42，云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(无答案)

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这是一份42，云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列是随机事件的是，已知且，若恒成立，则实数可取等内容，欢迎下载使用。
（全卷四个大题，共22个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号等在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，若，则实数的值为（）
A．1 B．2 C．0 D．
2．已知复数，则的虚部为（）
A．1 B． C． D．
3．已知在中，点在边上，且，则（）
A． B． C． D．
4．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
5．已知椭圆的离心率为，且椭圆过点，点为椭圆的左焦点，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
6．下表是某班10个学生的一次数学测试成绩：
这10名学生此次数学测试平均成绩为135，则（）
A．147 B．140 C．135 D．134
7．已知直线，圆，则直线与圆0的位置关系为（）
A．无法确定 B．相离 C．相切 D．相交
8．如图1，已知在的内接四边形中，，则（）
A． B． C． D．
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9．下列是随机事件的是（）
A．小明上学路上通过的5个路口都碰到绿灯 B．地球每天都在自转
C．太阳从西边升起 D．明天会下雨
10．已知且，若恒成立，则实数可取（）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．已知函数，（）
A．若函数的定义域为，则函数的定义域为
B．若函数是偶函数，则函数是偶函数
C．若函数是周期函数，则函数是周期函数
D．若函数在定义域内单调递增，则函数在定义域内单调递增
12．在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中，则（）
A．该“刍童”的表面积为
B．该“刍童”中平面
C．该“刍童”外接球的球心到平面的距离为
D．该“刍童”侧棱与平面所成角的正弦值为
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量，则_____________．
14．在一个圆柱型的杯中放人一个球，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则该圆柱的体积与该球的体积之比为_____________．
15．如果函数的最小正周期为，则的值为_____________．
16．已知抛物线的焦点为是抛物线上两点，若8，则的中点到轴距离的最小值为_____________．
四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）如图，在棱长为3的正方体中，分别为棱的中点．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
18．（本小题满分12分）在等腰中，角的对边分别是，已知．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求三角形的面积．
19．（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）证明：函数为奇函数；
（Ⅱ）当时，求的值域．
20．（本小题满分12分）已知是双曲线上的一点，分别是的左、右焦点，若．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）当时，求的取值范围．
21．（本小题满分12分）算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具．如图3是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位、……，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15．现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的三位数能被5整除”，“表示的三位数能被3整除”．
（Ⅰ）求事件发生的概率；
（Ⅱ）求事件或发生的概率．
22．（本小题满分12分）如图4，已知在四棱锥中，底面是菱形，且底面分别是棱的中点．
（Ⅰ）求平面与平面所成二面角的余弦值；
（Ⅱ）求平面截四棱锥所得的截面与交于点，求的值．学生学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
数学成绩
135
136
136
135
133
128
127
124