人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化课后测评

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1．(多选)p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，下列图中能正确描述一定质量的理想气体等压变化规律的是( )
2．(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V­T图像如图所示，则( )
A．在过程A―→C中，气体的压强不断变小
B．在过程C―→B中，气体的压强不断变大
C．在状态A时，气体的压强最小
D．在状态B时，气体的压强最大
3.(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da，这四段过程在V­T图像中都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断( )
A．ab过程中气体压强不断减小
B．bc过程中气体压强不断减小
C．cd过程中气体压强不断增大
D．da过程中气体压强不断增大
4．如图所示，两个内壁光滑、导热良好的汽缸A、B水平固定并用细管连接，处于标准大气压p0的环境中．汽缸A中活塞M的面积为300cm2，封闭有压强为p0的氧气60L．汽缸B中活塞N的面积为150cm2，装有压强为2p0的氮气30L．现给活塞M施加一逐渐增大的水平推力，使其缓慢向右移动．细管内的气体可忽略，环境温度不变(p0取1.0×105Pa).当一半质量的氧气进入B汽缸时，求：
(1)活塞M移动的距离；
(2)加在活塞M上的水平推力的大小．
5.
[2022·陕西汉中一模]导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口．初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高．已知大气压强p0相当于75cm水银柱产生的压强，且保持不变，环境初始温度为T1＝300K．现缓慢将玻璃管处环境温度提升至T2＝350K，此过程中水银无溢出，求：
(1)右侧空气柱长度；
(2)左侧管内水银面下降的高度．
B级 关键能力提升练
6.如图所示为0.3ml的某种气体的压强和温度关系的p­t图线．p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为( )
A．5.6L B．3.2L C．1.2L D．8.4L
7.
如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25cm的空气柱，中间有一段长l2＝25cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40cm.已知大气压强p0相当于75cm水银柱产生的压强．现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20cm.假设活塞下推过程中没有漏气，则活塞下推的距离为( )
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
8．如图所示，一可移动的绝热活塞M将一横截面积为400cm2的汽缸分为A、B两部分，A、B两部分装有体积均为12L、压强均为1atm、温度均为27℃的理想气体．现给左面的活塞N施加一推力，使其向右移动，同时给B中气体加热，此过程中A汽缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动．已知外界大气压强为1atm，1atm＝1×105Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．当推力F＝2×103N、活塞N达到平衡状态时，求：
(1)A汽缸中气体的压强；
(2)活塞N向右移动的距离；
(3)B汽缸中的气体升温到多少摄氏度．
分层作业(七) 气体实验定律的综合应用
1．解析：根据一定质量的理想气体的等压变化线的特征可知，A、C正确，B错误；D选项中没有明确标明图像与t轴交点的坐标为(－273.15℃，0)，因此，不能算正确．
答案：AC
2．解析：A―→C过程中，气体的体积不变，发生等容变化，由eq \f(p,T)＝C可知，温度升高，压强增大，故A错误；在C―→B过程中，发生等温变化，由pV＝C可知，体积减小，压强增大，故B正确；综上所述，在A―→C―→B过程中，气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，在状态A时的压强最小，故C、D正确．
答案：BCD
3．解析：A、C错：在V­T图像中，过原点的倾斜直线是等压线，所以ab、cd为两条等压线，即pa＝pb，pc＝pd.B、D对：在V­T图像中，斜率越大表示压强越小，所以得到pa＝pb>pc＝pd.即由b到c的过程，压强变小，由d到a的过程，压强变大．
答案：BD
4．解析：(1)设后来两部分气体的压强为p，氧气的体积为VA2，氮气的体积为VB2，根据玻意耳定律有p0VA1＝pVA2
2p0VB1＝pVB2
VB2＋eq \f(VA2,2)＝VB1
活塞M移动的距离x＝eq \f(VA1－\f(VA2,2),SM)
代入数据解得p＝3p0，x＝eq \f(500,3)cm.
(2)根据共点力的平衡条件F＋p0SM＝pSM
解得F＝6×103N.
答案：(1)eq \f(500,3)cm (2)6×103N
5．解析：(1)设玻璃管的横截面积为S，右侧气体初状态体积V1＝0.05S
温度升高过程气体压强不变，由盖­吕萨克定律得eq \f(V1,T1)＝eq \f(LS,T2)
代入数据解得，右侧空气柱的长度L＝5.83cm.
(2)大气压强p0＝0.75ρg，由图示可知，右管气体压强p右＝p0＋0.15ρg＝0.9ρg
左管初状态压强p左1＝p右＝0.9ρg
左管初状态体积V左1＝0.32S
温度升高后，设左侧管内水银面下降的高度为h，左管气体末状态压强p左2＝p右＋2ρgh＝(0.9＋2h)ρg
左管内气体末状态的体积V左2＝(0.32＋h)S
对左管内气体，由理想气体状态方程得eq \f(p左1V左1,T1)＝eq \f(p左2V左2,T2)
代入数据解得h＝3cm.
答案：(1)5.83cm (2)3cm
6．解析：此气体在0℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3L＝6.72L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72L，温度为127K＋273K＝400K，从A状态到B状态为等压变化．B状态的温度为227K＋273K＝500K，根据盖­吕萨克定律eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)得，VB＝eq \f(VATB,TA)＝eq \f(6.72×500,400)L＝8.4L.
答案：D
7．解析：在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋ρgl2
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，玻璃管的横截面积为S，由玻意耳定律得p1l1S＝p′1l′1S
设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l′3＝l3＋l1－l′1－Δl
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′3，则
p′3＝p′1－ρgl2
由玻意耳定律得p0l3S＝p′3l′3S
解得Δl＝15cm，C项正确．
答案：C
8．解析：(1)当推力F＝2×103N、活塞N达到平衡状态时，A汽缸中气体的压强
p′A＝p0＋eq \f(F,S)＝1.5×105Pa＝1.5atm.
(2)初始时A汽缸中气体的压强及体积分别为
pA＝1atm，
VA＝12L，
A汽缸中气体发生等温变化，由玻意耳定律有
pAVA＝p′AV′A，
代入数据解得V′A＝8L，
则活塞N向右移动的距离Δx＝eq \f(VA－V′A,S)＝eq \f(（12－8）×103,400)cm＝10cm.
(3)因为活塞M保持在原位置不动，所以B汽缸中的气体发生等容变化，初始时B汽缸中气体的压强、温度分别为pB＝1atm，TB＝300K，活塞N达到平衡状态时，B汽缸中气体的压强p′B＝p′A＝1.5×105Pa＝1.5atm，对B汽缸中的气体，根据查理定律有eq \f(pB,TB)＝eq \f(p′B,T′B)，
解得T′B＝450K，即t′B＝177℃.
答案：(1)1.5atm (2)10cm (3)177℃