08诱导公式-广东省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019新版）

这是一份08诱导公式-广东省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019新版），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023下·广东韶关·高一统考期末）（ ）
A．B．C．D．
2．（2023下·广东茂名·高一统考期末）已知是第三象限角，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023上·广东梅州·高一统考期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023上·广东梅州·高一统考期末）（ ）
A．B．C．D．
5．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知，则的化简结果是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2023上·广东江门·高一统考期末）已知，则（ ）
A．±B．C．D．
9．（2023上·广东广州·高一铁一中学校考期末）已知以原点为顶点，x轴的非负半轴为始边的角的终边经过点，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
10．（2023上·广东深圳·高一深圳大学附属中学校考期末）已知的终边上有一点，则的值为 .
11．（2023上·广东汕头·高一林百欣中学校考期末）已知，则 ．
12．（2023上·广东清远·高一统考期末）已知，则 .
13．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知，，则 .
14．（2023上·广东深圳·高一统考期末） .
15．（2023上·广东汕头·高一统考期末）若，则 ．
16．（2023上·广东广州·高一西关外国语学校校考期末）求值： .
三、解答题
17．（2023上·广东清远·高一统考期末）已知角是第一象限角，且.
(1)求的值；
(2)若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值.
18．（2023上·广东深圳·高一统考期末）如图所示，在直角坐标系内，锐角的终边与单位圆交于点，将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边，并与单位圆交于点.
(1)用含的式子表示点的坐标；
(2)若，求的值.
19．（2023上·广东肇庆·高一统考期末）如图，在平面直角坐标系中，角和角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点A，将射线OA绕坐标原点沿顺时针方向旋转后，所得射线与单位圆交于点B，且射线OB是角的终边．
(1)求的值；
(2)若点A位于第一象限，且纵坐标为，求的值．
20．（2023上·广东广州·高一统考期末）已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点．
(1)求的值；
(2)求的值．
参考答案：
1．B
【分析】根据三角函数诱导公式结合特殊角的三角函数值，即可得答案.
【详解】由题意得，
故选：B
2．B
【分析】由同角三角函数关系结合诱导公式可得答案.
【详解】因是第三象限角，，则.
故.
故选：B
3．B
【分析】根据诱导公式求解即可.
【详解】，
故选：B
4．A
【分析】根据诱导公式求解即可.
【详解】,
故选：A
5．C
【分析】由诱导公式结合同角三角函数的关系求解即可.
【详解】已知，且，则，
则，
则.
故选：C.
6．A
【分析】利用诱导公式及平方关系化简即可.
【详解】因为，所以，，则，
所以
.
故选：A
7．B
【分析】根据同角公式求出，根据诱导公式化简所求式子后，代入和可求出结果.
【详解】因为，所以，
所以
.
故选：B
8．D
【分析】由利用诱导公式计算可得.
【详解】解：因为，所以.
故选：D
9．B
【分析】根据三角函数的定义确定的值，再结合诱导公式求解即可.
【详解】解：角的终边经过点，则，
所以.
故选：B.
10．/
【分析】根据三角函数的定义，得到，再利用三角函数的诱导公式和基本关系式，准确化简、运算，即可求解.
【详解】因为的终边上有一点，可得
则.
故答案为：.
11．/-0.2
【分析】根据已知，利用诱导公式计算求解.
【详解】因为，所以.
故答案为：.
12．/
【分析】根据诱导公式进行求解即可.
【详解】，
故答案为：
13．
【分析】根据诱导公式结合条件即得.
【详解】因为，
所以.
故答案为：.
14．
【分析】根据诱导公式和特殊角的函数值计算可得结果.
【详解】.
故答案为：.
15．
【分析】利用整体代换及三角函数的诱导公式即可求解.
【详解】由，得，
所以.
由，得，
所以，
所以.
故答案为：.
16．
【分析】利用诱导公式，将所求的式子的角化为，再由同角间的三角函数关系，即可求解.
【详解】
.
故答案为：.
17．(1)
(2)
【分析】（1）由同角三角函数的平方关系可求解；
（2）求得，由弦化切将变形为求解.
【详解】（1）由题意知，，且，
解得.
故的值分别为.
（2）因为角的终边与角的终边关于轴对称，
所以，
所以，
所以
18．(1)
(2)或
【分析】（1）由三角函数定义，根据题中条件，即可用含的式子表示点的坐标；
（2）法一：根据题中条件，由同角三角函数的平方关系和商数关系，联立方程组求解即可；
法二：根据题中条件，由同角三角函数基本关系可得，①，②，联立方程组求解即可．
【详解】（1）依题意得：，
由三角函数定义知，，
，
所以点的坐标为
（2）法一：因为，所以①
又因为②，
联立①②解得或，
所以或.
法二：因为，所以①
两边平方得，所以，
又因为，所以②
当时，解得，
此时
当时，解得，
此时或．
19．(1)1
(2)
【分析】（1）利用的关系及诱导公式计算即可；
（2）先通过三角函数的定义得，然后利用的关系及诱导公式计算即可.
【详解】（1）由已知，
；
（2）若点A位于第一象限，且纵坐标为，
则，
.
20．(1)；
(2).
【分析】（1）根据给定条件，利用三角函数定义计算作答.
（2）利用诱导公式化简，结合（1）的结论，用齐次式法计算作答.
【详解】（1）角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，
所以.
（2）由（1）知，，
所以.