2024天津红桥区高二上学期末考试数学含答案

这是一份2024天津红桥区高二上学期末考试数学含答案，文件包含天津市红桥区2023-2024学年高二上期末数学试卷docx、天津市红桥区2023-2024学年高二上期末数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
祝各位考生考试顺利！基础 快捷来
第Ⅰ卷
注意事项：
1. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2. 本卷共9题, 每小题4分, 共36分。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1) 圆. x²+y²−4x+6y=0的圆心坐标是
(A) (2,3) (B) (-2,3)
(C) (-2,-3) (D) (2,-3)
(2) 设双曲线 x2a2−y29=1（a>0)的离心率为 132,则a=.
(A) 4 (B) 3
(C) 2 (D) 1
(3) 抛物线 y²=8x的焦点到直线 x−3y=0的距离是
A23 (B) 2
C3 (D) 1
(4) 在等差数列{an}中,a₂=2, a₃=4;则 a₁₀=
(A) 18 (B) 16
(C) 14 (D) 12
高二数学 第1页 共6页(5) 已知函数 fx=1x,则f(−2)=
(A) 4 B14
(C) -4 D−14
(6) 函数 fx=x³−3x+1在区间 −30上的最大值和最小值分别为
(A) 1,-1 (B) 1,-17
(C) 3,-17 (D) 9,-19
(7)已知双曲线 x2a2−y2b2=1（a>0,b>0)的右焦点为F ，点A在双曲线的渐近线上，
△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点) ，则双曲线的方程为
Ax2−y23=1 Bx212−y24=1
Cx23−y2=1 Dx24−y212=1
(8) 函数 fx=2ˣ+x³−2在区间(0，1)内的零点个数是
(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) 2
(9) 已知定义在R上的函数 fx=lnx,x>1|x2−x|,x≤1,若函数 kx=fx+ax恰有2个零点，则实数a的取值范围为( )
高二数学 第2页 共6页 A−1−1e∪0∪1+∞ B−∞−1∪0∪1e+∞
C−1−1e∪0∪e+∞ D−∞−1∪0∪1e1
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.
(10) 直线x-y+1=0的倾斜角为 .
(11) 已知函数f(x)=csx, 则f'(x)= .
(12)已知数列{ aₙ}的前n项和 Sₙ=2ⁿ−1,则 a₃=.
(13)圆 x²+y²=4在点A(2，0)处的切线方程为 .
(14) 等差数列{ aₙ}的首项为1, 公差不为0, 若a₂,a₃,a₆成等比数列, 则公差为 .
(15) 已知函数 fx=x−blnx+x²在区间[1，e]上单调递增，则实数b的取值范围是
三、解答题：本大题共4个小题，共40分. 解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(16) (本小题满分10分)
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1(a>0−b>0)的长轴为 43,, 短轴为4.
(Ⅰ) 求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ) 设直线l:y=x+m与椭圆C交于不同两点A、 B,且 |AB|=32,求直线AB的方程.
高二数学 第3页 共6页(17) (本小题满分10分)
在等比数列 aₙ中, a₁=2,a₄=16
(Ⅰ)求数列 aₙ的通项公式；
(Ⅱ) 令 bn=1lg2an⋅lg2an+1,n∈N∗,求数列bₙ的前n项和 Sₙ
高二数学 第 4页 共6页
(18) (本小题满分10分)
设 aₙ是等差数列，bₙ是等比数列，公比大于0，已知 a₁=b₁=3,b₂=a₃, b₃=4a₂+3,n∈N.
(Ⅰ) 求数列aₙ和bₙ的通项公式:
(Ⅱ) 设 cₙ=aₙbₙ,求数列Cₙ的前n项和Sₙ.
高二数学 第 5页 共6页(19) (本小题满分10分)
已知函数 fx=eˣ,gx=ax+2,a∈R,e是自然对数的底数.
(Ⅰ) 求曲线 fx=eˣ在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ) 设函数 ℎx=fx−gx.
①讨论函数h(x)的单调性；
②若 a=1,k为整数，且当. x>0时, k−xx+1ℎ'x