湖北省咸宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份湖北省咸宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．面粉包装袋上有的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是（ ）
A．B．C．D．
2．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入元B．支出元C．支出元D．收入元
3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是B．的常数项是1
C．次数是2次D．是二次三项式
6．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（ ）
A．整式，合并同类项B．单项式，合并同类项
C．系数，次数D．多项式，合并同类项
7．下列选项中，能用表示的是（ ）
A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：
8．下面现象说明“线动成面”的是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
9．已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为( ）
A．1B．1或3C．3D．2或3
10．如图，四个数在数轴上对应的点分别为，若，则下列说法正确的是（ ）

A．B．
C．D．
二、填空题
11．比较大小： （填“＞”或“＜”）
12．若互为相反数，c的倒数是4，则的值为 ．
13．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“时”字对面的字是 ．

14．小王同学在解方程时，发现“”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为，则“”处的数字为 ．
15．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是 ．
16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2023次输出的结果为 ．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）化简：．
18．解方程：．
19．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
20．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．

(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；
(2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；
(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
21．（1）如图甲，线段，线段，点M是的中点，在上取一点N，使得，求的长．
（2）如图乙，，平分，．求．
图甲图乙
22．为建设市民河堤漫步休闲通道，某市新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程如下：
甲：，乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义.
甲：x表示：___________________________ 表示：___________________________
乙：x表示：___________________________ 表示：___________________________
(2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中选择你喜欢的一种思路，求A、B两个工程队分别整治河堤的米数，需写出完整的解答过程.
23．实践与探究
数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动．

【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为，已知小长方形的长为，宽为，且．
【初步尝试】（1）当时，请直接写出长方形的面积；
（2）当时，请用含的式子表示的值；
【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片继续探究，其中长度不变，变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形内，小睿发现，当，满足一定的数量关系时，的值总保持不变，求此时应满足怎样的数量关系．
24．如图，在直线上，线段，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动，M为的中点，N为的中点，设点P的运动时间为t秒．
(1)若点P在线段上运动，当时，______；
(2)若点P在射线上运动，当时，求点P的运动时间t的值；
(3)当点P在线段的反向延长线上运动时，线段有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．
微信红包-来自邓某某
滴滴出行
扫二维码付款给某早餐店
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
200
138.1

188
458
参考答案：
1．B
【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可．
【详解】解：，
，
质量合格的取值范围是：，
所以，四个选项中只有不合格．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量是解题的关键．
2．A
【分析】本题考查了正负数的实际应用以及有理数加法运算，根据题意，将当日微信账单的各项收支相加并计算结果，再根据“正数表示收入，负数表示支出”即可获得答案，读懂题意，熟练掌握正负数的实际应用和有理数加法运算法则是解题的关键．
【详解】解：元，即小明当天微信收支的最终结果是收入元，
故选：．
3．C
【分析】根据科学记数法的表示方法，进行表示即可．
【详解】解：；
故选C．
【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法：，是解题的关键．
4．A
【分析】根据两点确定一条直线即可得．
【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，
故选：A．
【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键．
5．D
【分析】本题考查了单项式，多项式，掌握单项式，多项式的定义是关键．分别根据单项式，多项式的定义判断即可．
【详解】解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；
B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；
C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；
D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．
故选：D．
6．D
【分析】根据整式的定义，整式的加减运算，即可得到答案
【详解】单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，
∴A代表的是多项式，B代表的是合并同类项．
故选：D．
【点睛】本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式，注意整式的加减就是合并同类项是解答本题的关键．
7．C
【分析】分别计算各选项的结果，化简即可判断．
【详解】解：A、整条线段的长度为，故不合题意；
B、整条线段的长度为，故不合题意；
C、这个长方形的周长为，故符合题意；
D、这个图形的面积为，故不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握线段的长度和图形的周长、面积计算方法．
8．D
【详解】A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形，B、C选项是点动成线，D选项是线动成面．
故选D．
9．B
【详解】因为2x+k=5
所以
又因为方程2x+k=5的解为正整数，
所以当k=1时，x=2；当k=3，时x=1
故选B．
10．A
【分析】根据，可得数轴的原点在点之间，，，由此即可求解．
【详解】解：若，则数轴的原点在点之间，
∴，
∴，
∴、，故原选项正确，符合题意；
、，故原选项错误，不符合题意；
、，故原选项错误，不符合题意；
、，故原选项错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题主要考查根据数轴的特点判定数符合，掌握数轴的特点识别数的符号，相反数的意义，绝对值的性质，确定数的大小关系是解题的关键．
11．
【分析】本题主要考查负数的比较大小，理解负数的意义是解题的关键．
【详解】解：
故答案为：
12．
【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．
【详解】解：∵互为相反数，c的倒数是4，
∴，，
∴
．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是代数式求值，相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．
13．分
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“时”字相对的面上的字是“分”．
故答案为：分．
【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是从相对面入手进行分析解答问题．
14．4
【分析】根据方程的解满足方程，设，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值．
【详解】解：设，
由是的解，得
，
解得．
故答案为：4．
【点睛】本题考查解一元一次方程的解和解方程，解题的关键是掌握解一元一次方程．
15．/152度
【分析】利用，进行求解即可．
【详解】解：由图可知：，
∴
；
故答案为：．
【点睛】本题考查三角板中角度的计算．正确的识图，理清角的和差关系，是解题的关键．
16．3
【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，然后解答即可．
【详解】解：第1次，，
第2次，，
第3次，，
第4次，，
第5次，，
第6次，，
…，
依此类推，从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，
∵2023是奇数，
∴第2023次输出的结果为3，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了程序框图的计算，以及数字类规律探究．根据运算程序计算出从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1是解题的关键．
17．（1）；（2）
【分析】本题主要考查整式的加减，有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
（1）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
（2）
18．
【分析】按照去分母、去括号、移项合并同类项和系数化为1的步骤求解即可．
【详解】解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是关键．
19．38，星期六是盈利，盈利38元
【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．正确理解正负数的意义．设星期六为x元，根据题意可得等量关系：七天的盈亏数之和，根据等量关系列出方程，再解方程即可．
【详解】解：设星期六为x元，则：，
，
，
因为38为正数，
故星期六是盈利，盈利38元，
答：星期六是盈利，盈利38元．
20．(1)22，14
(2)，
(3)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，理由见解析
【分析】（1）直接根据题意列出算式进行计算即可；
（2）根据第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，第二种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即可列出代数式，得到答案；
（3）分别求出，两种不同的摆放方式对应的人数，即可得到答案．
【详解】（1）解：当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐：（人），
第二种摆放方式能坐：（人），
故答案为：22，14
（2）解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，
即有张桌子时有：（人），
第二种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，
即有张桌子时有：（人），
故答案为：，；
（3）解：打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，
当时，第一种方式共有座位：，
当时，第二种方式共有座位：，
选用第一种摆放方式．
【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
21．（1）的长为；（2）
【分析】此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．
（1）直接利用两点之间距离分别得出的长进而得出答案；
（2）直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．
【详解】（1）解：∵是的中点，，
又因为，
∴的长为；
（2）∵，
平分
22．(1)选择甲同学：A工程队用的时间，B工程队用的时间；选择乙同学A工程队整治河堤的米数，B工程队整治河堤的米数
(2)A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米．
【分析】（1）根据所列方程可得甲：，x表示A工程队用的时间，表示B工程队用的时间；
乙：，x表示A工程队整治河堤的米数，表示B工程队整治河堤的米数；
（2）求解方程即可．
【详解】（1）解：由题意得，甲：，x表示A工程队用的时间，表示B工程队用的时间；
乙：，x表示A工程队整治河堤的米数，表示B工程队整治河堤的米数；
故答案为：A工程队用的时间，B工程队用的时间；选择乙同学A工程队整治河堤的米数，B工程队整治河堤的米数；
（2）解：选择甲同学的解答过程为：，
解得，
所以A工程队整治的米数为：米，
B工程队整治的米数为：米，
答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米；
选择乙同学的解答过程为：，
解得，
由题意可知A工程队整治的米数为60米，
B工程队整治的米数为：米，
答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
23．初步尝试（1）216，（2）；拓展提升：
【分析】本题考查了整式的混合运算．
初步尝试：（1）根据求出，再根据长方形面积公式求解即可；（2）易得，由图可知，，根据长方形面积公式得出，即可求解；
拓展提升：，，根据长方形面积公式得出，，则，根据的值总保持不变，得出的值与无关，则．
【详解】初步尝试：
解：（1）由图可知，，
∵，
∴，
∵，
∴长方形的面积；
（2）∵，
∴，
由图可知，，
∴，，
∴；

拓展提升：
解：由图可知：，，
∴，，
∴，
∵的值总保持不变，
∴的值与无关，
∴，即．
24．(1)3
(2)当时，点的运动时间的值为或20
(3)
【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，线段中点的含义，线段的和差运算，理解题意，清晰地分类讨论是解本题的关键．
（1）由中点的含义先求解，证明，再求解，从而可得答案；
（2）当点在线段上，，当点在线段的延长线上，，再建立方程求解即可；
（3）先证明，，可得，从而可得结论．
【详解】（1）解：∵为的中点，为的中点，，
∴，
∴，
∵线段，
∴，
∴．
故答案为：3．
（2）当点在线段上，，如图，
为的中点，
∴，
解得，
当点在线段的延长线上，，如图，
同理：
解得，
综上所述，当时，点的运动时间的值为或20；
（3）当点在线段的反向延长线上时，，理由如下：
如图，
为的中点，为的中点，