初中数学29.1 投影公开课课件ppt

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制造机器，建筑工程，发射卫星……都要先进行图纸设计，人们是怎样将复杂的物体在纸上绘制出来的呢？
通过本章学习视图的知识你就会明白其中的道理，而要学习视图必须了解投影及其相关概念．
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子．形成影子的因素除这个物体本身外，还需要哪些因素？
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？
投影是人的影子，投影线是太阳光，投影面是地面．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．它与前面的投影中，投影线有什么不同？
有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯中的光线．太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行的射线．
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
平行投影的性质与判定：
（1）平行投影的对应点的连线是互相平行（或在同一直线上）的；
（2）物体与投影的对应点的连线互相平行，就说明该投影是平行投影．
平行投影的规律：同一时刻、同一地点的太阳光下，不同物体的影子长度与它们的高度成正比．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
日晷是利用日影计时的仪器，通常由铜制的指针和石制的带有刻度的圆盘组成．用针影落在刻度盘的不同位置表示一天中不同的时刻．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
（1）中心投影中光线都是从同一点发出的，光线是发散的、不平行的，投影上的点与物体上对应的点的连线所在的直线交于一点，即点光源处．
（2）由形成影子的两条光线即可确定点光源的位置．
例1　如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻，AB 在阳光下的投影 BC＝4 m.（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影；（2）在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请计算出 DE 的长．
解：（1）如图，连接 AC，过点 D 作 DF∥AC，交直线 BE 于点 F，则 EF 就是 DE 的投影．
平行投影的特征及画法　　（1）特征：在太阳光下，同一地点、同一时刻，不同物体的影子是平行的（或在一条直线上的），并且影长与物体的高度成正比．　　（2）画法：连接物体 A 顶端与影子顶端得到形成影子的光线，过物体 B 顶端作所连光线的平行线可得到物体 B 的影子．
　　例2　如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是 AB，CD．　　（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点 P 表示）；　　（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段 EF 表示）．
　　（1）点 P 就是所求的点．
　　（2）EF 就是小华此时在路灯下的影子．
确定中心投影的点光源的方法　　因为点光源、物体上的点及物体在影子上的对应点在同一条直线上，要确定点光源的位置，应先找出物体上的两个点及其影子上的对应点，再分别过物体上的点和影子上的对应点作直线，两条直线的交点即为点光源．
平行投影与中心投影有什么区别和联系？
（1）同一时刻、同一地点，太阳光下所有物体的影子方向一致；（2）同一时刻、同一地点，太阳光下物高与影长成正比
平行投影和中心投影都是投影现象，都是物体在光线照射下形成的影子
（1）在点光源发出的光照射下，物体的影子的方向不确定；（2）点光源发出的光照射下的物高与影长不成正比
确定中心投影的点光源的方法