新教材2024高考数学二轮专题复习分册二探究二方法一直接法

这是一份新教材2024高考数学二轮专题复习分册二探究二方法一直接法，共2页。试卷主要包含了故选D等内容，欢迎下载使用。
一是练准度：高考中遗憾的不是难题做不出来，而是简单题和中档题做错，会做的题目没做对，平时训练一定要重视选择、填空的正确率．
二是练速度：提高选择、填空题的答题速度，能为攻克后面的解答题赢得充足时间．
1.(1)[2023·新课标Ⅰ卷]设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0，1)单调递减，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．[－2，0)
C．(0，2] D．[2，＋∞)
(2)[2022·新高考Ⅱ卷]已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3和4，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( )
A．100π B．128π C．144π D．192π
听课笔记：
对接训练
1.[2023·新课标Ⅱ卷]已知α为锐角，csα＝，则sin＝( )
A．B．
C．D．
2．[2023·全国乙卷]已知点A(1，)在抛物线C：y2＝2px上，则A到C的准线的距离为________．
探究二 少失分，保住基本分才能得高分
方法一 直接法
[例1] (1)解析：由题意得y＝x(x－a)在区间(0，1)单调递减，所以x＝≥1，解得a≥2.故选D.
(2)解析：设三棱台上底面A1B1C1、下底面ABC的外接圆半径分别为r1，r2，外接圆圆心分别为O1，O2，三棱台的外接球半径为R，球心为O.令|OO1|＝t，则|OO2|＝|t－1|.由题意及正弦定理得2r1＝＝6，2r2＝＝8，所以r1＝3，r2＝4，所以R2＝＋t2＝＋(t－1)2，即R2＝9＋t2＝16＋(t－1)2，解得所以三棱台外接球的表面积为4πR2＝100π.故选A.
答案：D
答案：A
对接训练
1．解析：方法一 由题意，csα＝＝1－2sin2，得sin2＝＝＝()2，又α为锐角，所以sin>0，所以sin＝，故选D.
方法二 由题意，csα＝＝1－2sin2，得sin2＝，将选项逐个代入验证可知D选项满足，故选D.
答案：D
2．解析：将点A的坐标代入抛物线方程，得5＝2p，于是y2＝5x，则抛物线的准线方程为x＝－，所以A到C的准线的距离为1－＝.
答案：
方法一
直接法
(1)直接法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断而得出结果．
(2)拿到一个选择题应根据其所提供信息，迅速确定最佳解法．而高考卷中大部分选择题需要用直接法求解．
(3)直接法的解题过程与常规解法基本相同，不同的是解选择题时可利用选项的暗示性，同时应注意：在计算和论证时应尽量简化步骤，合理跳步，以提高解题速度，注意一些形成结论的应用，如球的性质、正方体的性质，等差、等比数列的性质．