新教材2024高考数学二轮专题复习分册一新高考命题四特性精准定位四应用性__融入素养特色鲜明

这是一份新教材2024高考数学二轮专题复习分册一新高考命题四特性精准定位四应用性__融入素养特色鲜明，共2页。试卷主要包含了5－148等内容，欢迎下载使用。

(1)将实际问题建立数学模型进行求解，理清建模过程和数据处理，利用数据说话．
(2)应用数学知识解决相关数学问题时，注重分析问题，构建条件与结论的最短(最佳)解题链，坚持条件与结论的和谐相融．
数学的实际应用回归分析在实际生活中的应用
重温高考
1.[2020·全国卷Ⅰ]某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i＝1，2，…，20)得到下面的散点图：
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A.y＝a＋bxB．y＝a＋bx2
C.y＝a＋bexD．y＝a＋blnx
[试解]
素养清单[逻辑推理][数学抽象]
数学的实际应用立体几何在实际生活中的应用
重温高考
2.[2022·新高考Ⅰ卷]南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为(≈2.65)( )
A.1.0×109m3B．1.2×109m3C.1.4×109m3D．1.6×109m3
[试解]
素养清单[数学建模][数学运算]
数学的实际应用概率与统计在实际生活中的应用
重温高考
3.[2020·新高考Ⅰ卷]某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( )
A.62% B．56%C．46% D．42%
[试解]
素养清单[逻辑推理][数学运算]
数学的实际应用相互独立事件、互斥事件在实际中的应用
重温高考
4.[2023·新课标Ⅱ卷]在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为α(0<α<1)，收到0的概率为1－α；发送1时，收到0的概率为β(0<β<1)，收到1的概率为1－β.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次；三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码(例如，若依次收到1，0，1，则译码为1)．
A.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为(1－α)(1－β)2
B.采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为β(1－β)2
C.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为＋(1－β)3
D.当0<α<0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率
[试解]
素养清单[逻辑推理][数学运算]
精准定位四 应用性——融入素养 特色鲜明
1．解析：本题考查回归方程及一次函数、二次函数、指数型函数、对数型函数的图象，观察散点图可知，散点图用光滑曲线连接起来比较接近对数型函数的图象．故选D.
答案：D
2．解析：由棱台的体积公式，得增加的水量约为×(157.5－148.5)×(140×106＋180×106＋)＝3×106×(140＋180＋60)≈3×106×(140＋180＋60×2.65)≈1.4×109(m3)．故选C.
答案：C
3．解析：不妨设该校学生总人数为100，既喜欢足球又喜欢游泳的学生人数为x，则100×96%＝100×60%－x＋100×82%，所以x＝46，所以既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为46%.选C.
答案：C
4．解析：由题意，发0收1的概率为α，发0收0的概率为1－α；发1收0的概率为β，发1收1的概率为1－β.对于A，发1收1的概率为1－β，发0收0的概率为1－α，发1收1的概率为1－β，所以所求概率为(1－α)(1－β)2，故A选项正确．对于B，相当于发了1，1，1，收到1，0，1，则概率为(1－β)β(1－β)＝β(1－β)2，故B选项正确．对于C，相当于发了1，1，1，收到1，1，0或1，0，1或0，1，1或1，1，1，则概率为(1－β)3＝3β(1－β)2＋(1－β)3，故C不正确．对于D，发送0，采用三次传输方案译码为0，相当于发0，0，0，收到0，0，1或0，1，0或1，0，0或0，0，0，则此方案的概率P1＝(1－α)3＝3α(1－α)2＋(1－α)3；发送0，采用单次传输方案译码为0的概率P2＝1－α，当0<α<0.5时，P1－P2＝3α(1－α)2＋(1－α)3－(1－α)＝α(1－α)(1－2α)>0，故D选项正确．综上，选ABD.
答案：ABD