高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册4.1 成对数据的统计相关性学案

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册4.1 成对数据的统计相关性学案，共7页。
教 材 要 点
要点一 相关关系
1．散点图：由坐标系及散点形成的数据图．
2．相关关系：如果两个变量之间的关系近似地表现为一条________，则称它们有线性相关关系，简称为相关关系．
3．函数关系：如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称它们线性相关，这实际上就是函数关系．
4．相关系数：一般地，对于n个成对观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，当数据{xi}，{yi}(i＝1，2，…，n)的标准差都不为0❶时，我们称r＝ eq \f(\i\su(i＝1,n, )（xi－x）（yi－y）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2\i\su(i＝1,n,)（yi－y）2))＝ eq \f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\a\vs4\al(x) y,\r(（\i\su(i＝1,n,x) eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(i)) －nx2）（\i\su(i＝1,n,y) eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(i)) －ny2）))为{xi}，{yi}的相关系数．
批注❶ 当标准差为0时，数据{xi}，{yi}(i＝1，2，…，n)全部相同，表明数据离散程度为0.
5．相关系数的性质：
(1)rxy值范围是[－1，1].当0