山西省吕梁市中阳县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

这是一份山西省吕梁市中阳县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（ ）．
A. 7×10-4B. 7×10-5C. 0.7×10-4D. 0.7×10-5
3. 下列计算正确的是（ ）
A. x•x3=x4B. x4+x4=x8C. （x2）3=x5D. x﹣1=﹣x
4. 若一个正多边形的一个内角与它相邻的外角的比是，则这个正多边形的边数为（ ）
A. 14B. 12C. 10D. 8
5. 已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( )
A. AC＝ADB. AC＝BCC. ∠ABC＝∠ABDD. ∠BAC＝∠BAD
7. △ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（ ）
A. 24B. 12C. 8D. 6
8. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A. B.
C. 且D. 且
9. 如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ）
A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°
10. 如图，点M在等边的边BC上，，射线，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当的值最小时，，则AC的长为（ ）
A. 无法确定B. 10C. 13D. 16
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 分解因式：5x4﹣5x2＝________________．
12. 一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是______．
13. 已知，，求__________．
14. 有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____．
15. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______°．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 分解因式：
（1）；
（2）
17. ①先化简，再求值：÷，其中x=y+2020．
②解方程：-．
18. 如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．
19. 如图，点，，在同一直线上，与交于点，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
20. 如图（1）在凸四边形中，．
（1）如图（2），若连接，则的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？
答：______________________________________（请写出定理的具体内容）
（2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．
21. 我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：
（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．
（2）用竖式进行运算．
（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．
解：
答：商式是，余式是（ ）
我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．
22. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同．
（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？
23. 如图1，在长方形中，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为．
（1）_____________．（用含t的式子表示）
（2）当t何值时，？
（3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的值使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
中阳县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：选项A，B，D都不能找到这样的一条直线，
使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项C能找到这样的一条直线，使这个图形
沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
重合，所以是轴对称图形．
故选：C．
2.【答案】：B
解析：解：0.00007=7×10-5．
故选B．
2.【答案】：A
解析：解：A. x•x3=x4，正确；
B. x4+x4=2x4，原式错误；
C.（x2）3=x6，原式错误；
D. x－1=，原式错误；
故选：A．
4.【答案】：B
解析：解：设这个正多边的外角为x°，由题意得：
x+5x=180，
解得：x=30，
．
故选B．
5.【答案】：D
解析：设第三边长为x，由题意得：
11﹣6＜x＜11+6，
解得：5＜x＜17．
故选D．
6.【答案】：A
解析：解： 需要添加条件为：BC= BD或AC= AD,理由为:
若添加的条件为：BC= BD
在Rt△ABC与Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL) ;
若添加的条件为：AC=AD
在Rt△ABC与Rt△ABD中,
∴Rt△ABC≌Rt△ABD( HL).
故选：A.
7.【答案】：B
解析：作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=CD=3，
∴△ABD的面积为×3×8=12，
故选：B．
8.【答案】：D
解析：解：去分母得：m−1＝2x−2，
解得：x＝，
由题意得：≥0且≠1，
解得：m≥−1且m≠1，
故选：D．
9.【答案】：B
解析：过点C作CD∥b，
∵直线a∥b，∴CD∥a∥b，
∴∠4=∠1=25°，
∵∠ACB=60°，
∴∠3=∠ACB–∠4=60°–25°=35°，
∴∠2=∠3=35°．故选B．
10.【答案】：C
解析：解：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠B=60°，
如图：作点M关于直线CD的对称点G，过G作GN⊥AB于N，交CD于P，
则此时，MP+PN=GN的值最小，
∵∠B=60°，∠BNG=90°，
∴∠G=30°，
∵BN=9，
∴BG=2BN=18，
∴MG=BG-MB=18-8=10，
∴CM=CG=5，
∴AC=BC=BG-CG=18-5=13，
故选：C．
二. 填空题
11.【答案】： 5x2（x＋1）（x－1）
解析：5x4-5x2=5x2（x2-1）
=5x2（x+1）（x-1）．
故答案为：5x2（x+1）（x-1）．
12.【答案】：75°或15°或30°
解析：解：如图①：
∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，
∵CD＝AC，
∴∠A＝30°，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB＝＝75°；
如图②：
∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，
∵CD＝AC，
∴∠CAD＝30°，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB
∴∠DAC＝∠B+∠ACB＝2∠B＝30°，
∴∠B＝∠ACB＝15°．
如图③，
∵BD⊥CD，BD＝BC，
∴∠C＝30°，
∴这个三角形的底角为：75°或30°或15°．
故答案为：75°或15°或30°．
13.【答案】：
解析：解：，，
，
．
故答案为：．
14.【答案】： 20°或35°或27.5°
解析：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，
对于△ABD可能有①AB＝BD，此时∠ADB＝∠A＝70°，
∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，
∠C＝（180°﹣110°）＝35°，
②AB＝AD，此时∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，
∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，
∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，
③AD＝BD，此时，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，
∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，
∠C＝（180°﹣140°）＝20°，
综上所述，∠C度数可以为20°或35°或27.5°．
故答案为：20°或35°或27.5°
15.【答案】： 75
解析：解:∵正方形纸片对折，折痕为MN，
∴MN是AD的垂直平分线 ，
∴MA=MD= ，
∵把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，
∴AB=AH，
∵四边形ABCD正方形 ，
∴AD=AB，
∴AH=AD=2AM，
∵∠AMH=90°，AM=，
∴∠AHM=30°，
∵MN∥AB，
∴∠BAH=30°，
在△AHB中，AH=AB，
∴∠ABH=．
故答案为：75．
三.解答题
16【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：
【小问2解析】
解：


17【答案】：
①x-y；2020；②原方程无解．
解析：
解：①÷
=
=x-y
由x=y+2020得x-y=2020；
②原方程可化为：
—
方程两边同乘以2（x+3）(x-3)得：6-（x+3）=x-3
解得，x=3
检验：把x=3代入2（x+3）(x-3）=0
所以x=3不是原方程的解，即原方程无解
18【答案】：
（1）见解析；（2）
解析：
（1）解：关于y轴对称的如下图所示 ：
（2）
．
19【答案】：
20【答案】：
21【答案】：
我会做：
；，
我挑战：
解析：
解：我会做：补全如下，
答：商式是，余式是（）
故答案为：；
我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，
解得
22【答案】：
（1）甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44元/件；
（2）该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件
解析：
【小问1解析】
设乙种牛奶的进价为x元/件，则甲种牛奶的进价为（x﹣4）元/件，
根据题意，得：
解得：x＝44，
经检验，x＝44是原分式方程的解，且符合实际意义，
∴x﹣4＝40．
∴甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44元/件；
【小问2解析】
设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（2y﹣4）件，
根据题意，得（45﹣40）（2y﹣4）+（50﹣44）y＝364，
解得y＝24，
∴2y﹣4＝44．
∴该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件．
23【答案】