山西省朔州市平鲁区2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

这是一份山西省朔州市平鲁区2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（ ）
A. b（a2﹣2a）B. ab（a﹣2）
C. b（a2﹣2a＋1）D. b（a﹣1）2
5. 寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列等式中，不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，四边形ABCD中，，，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 如图所示，在中，，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为（ ）
A. 4B. 6C. 2D. 1
9. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（ ）
A. 13B. 14C. 15D. 13.5
10. 如图，点M在等边的边BC上，，射线，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当的值最小时，，则AC的长为（ ）
A. 无法确定B. 10C. 13D. 16
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 计算： =_________．
12. 如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
13. 若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．
14. Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________．
15. 如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：
①；
②是等腰直角三角形；
③；
④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．
上述结论中始终正确有__________（填序号）．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）
17. 先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．
18. 如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．
19. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC=119°．
（1）求∠OBC+∠OCB的度数；
（2）求∠A的度数．
20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．
（1）求证：△BCD是等腰三角形；
（2）若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）
21. 我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：
（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．
（2）用竖式进行运算．
（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．
解：
答：商式是，余式是（ ）
我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．
22. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？
23. 如图，等边中，点在上，延长到，使，连，过点作与点．
（1）如图1，若点是中点，
求证：①；②．
（2）如图2，若点是边上任意一点，的结论是否仍成立？请证明你的结论；
（3）如图3，若点是延长线上任意一点，其他条件不变，的结论是否仍成立？画出图并证明你的结论．
朔州市平鲁区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；
B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；
C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；
D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；
故选：C．
2.【答案】：A
解析：解：125纳米=125×10-9米=米，
故选：A．
2.【答案】：B
解析：解：利用同底数幂相乘公式可知：
A.，原运算不正确，不符合题意；
利用积的乘方公式可知：
B. ，运算正确，符合题意；
C. ，和不是同类项不能直接合并，运算不正确，不符合题意；
利用同底数幂的除法公式可知：
D. ，原运算不正确，不符合题意；
故选：B．
4.【答案】：D
解析：解：a2b﹣2ab+b
＝b（a2﹣2a+1）
＝b（a﹣1）2．
故选：D．
5.【答案】：D
解析：解：设小芳每天看书x页，则小荣每天看页，
由题意得： ，
故选：D．
6.【答案】：C
解析：A、，故A不符合题意．
B、，故B不符合题意．
C、，故C符合题意．
D、，故D不符合题意．
故选：C．
7.【答案】：C
解析：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°
∴∠ABD+∠ADB＝90°，
∠CBD+∠C＝90°，
∵∠ADB=∠C ，
∴∠ABD＝∠CBD，
由垂线段最短得，DP⊥BC时DP最小，
此时，DP＝AD＝3.
故选：C.
8.【答案】：C
解析：解： ， ，D为BC中点，
，
，
，D为BC中点，
，
，
， ，
，
．
故答案为：C．
9.【答案】：A
解析：∵直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，
∴BP=PC
∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP
∵两点之间线段最短，
∴AP+BP≥AB
∴△APC的周长=AC+AP+BP≥AC+AB
∵AC=6，AB=7
∴△APC周长最小为AC+AB=13
故选：A．
10.【答案】：C
解析：解：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠B=60°，
如图：作点M关于直线CD的对称点G，过G作GN⊥AB于N，交CD于P，
则此时，MP+PN=GN的值最小，
∵∠B=60°，∠BNG=90°，
∴∠G=30°，
∵BN=9，
∴BG=2BN=18，
∴MG=BG-MB=18-8=10，
∴CM=CG=5，
∴AC=BC=BG-CG=18-5=13，
故选：C．
二. 填空题
11.【答案】： 3
解析：原式=1+2=3
故答案为：3．
12.【答案】：②
解析：∵已知，且
∴若添加①，则可由判定≌；
若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；
若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．
故答案为②．
13.【答案】：6
解析：解：∵x2+4x-4=0，即x2+4x=4，
∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3（x2+4x）+18=-12+18=6．
故答案为：6．
14.【答案】： 8
解析：解：，，，
，
，
平分
，
则同理可得，
的周长．
故答案为：8．
15.【答案】： ①②③
解析：解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，
∴∠APE=∠CPF，
∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，
∴AP=CP，
又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°
∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，
∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，，①②③正确；
故AE=FC，BE=AF，
∵AF+AE＞EF，
∴BE+CF＞EF，故④不成立．
正确的是①②③．
故答案为：①②③．
三.解答题
16【答案】：
（1）﹣6a3b2+10a3b3
（2）15x2﹣4xy﹣4y2．
解析：
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；
（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）
=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）
=15x2﹣4xy﹣4y2．
17【答案】：
﹣11a+31，-13.
解析：
解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2
＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25
＝﹣11a+31，
当a＝4时，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．
18【答案】：
（1）见解析；（2）
解析：
（1）解：关于y轴对称的如下图所示 ：
（2）
．
19【答案】：
（1）61° （2）58°
解析：
【小问1解析】
解：∵∠BOC=119°，
∴在∠BCO中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=61°；
【小问2解析】
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=122°，
∴△ABC中，∠A=180°﹣122°=58°．
20【答案】：
（1）见解析 （2）a﹣b
解析：
【小问1解析】
证明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C==72°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∵∠CDB是△ADB的外角，
∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，
∴∠C=∠CDB，
∴CB=DB，
∴△BCD是等腰三角形；
【小问2解析】
解：由（1）可知AD=BD=CB=b，
∵△ABD周长是a，
∴AB=a﹣2b，
∵AB=AC，
∴CD=a﹣3b，
∴△BCD的周长=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．
21【答案】：
我会做：
；，
我挑战：
解析：
解：我会做：补全如下，
答：商式是，余式是（）
故答案为：；
我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，
解得
22【答案】：
甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件
解析：
解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为
（1+20%）x个．根据题意得：
=+，
解得：x=500，
经检验，x=500是原方程的解，
（1+20%）x=600，
答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件．
23【答案】