山西省忻州市偏关县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省忻州市偏关县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 建B. 设
C. 美D. 丽
4. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（ ）
A. 75°B. 45°C. 30°D. 15°
5. 一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
6. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（ ）．
A. a元B. 0.9a元C. 1.12a元D. 1.08a元
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 单项式的系数是3B. 单项式的次数为
C. 多项式的常数项是1D. 多项式是二次三项式
9. 如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（ ）
A. 1010B. 674C. 505D. 673
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元．
12. 下列语句：①绝对值等于它本身的数有无数个；②相反数等于它本身的数有两个；③立方等于它本身的数有3个；④近似数2.35万近似到万位；其中正确的语句有______（填序号）．
13. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.
14. 如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于______．
15. 观察一列数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你发现的规律写出第8个数是 _____．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值，其中．
18. 如图，已知线段AB＝20cm，CD＝4cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．
（1）若AC＝6cm，求线段EF的长度；
（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
21. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
22. 自“新冠肺炎”出现以来，医用口罩的销量大幅增加，我市某卫材加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个医用口罩，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，表格是十月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该卫材加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？
23. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
偏关县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：D
解析：根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
2.【答案】：B
解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B．
2.【答案】：B
解析：解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,
故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”
故选B．
4.【答案】：D
解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．
故选：D．
5.【答案】：C
解析：解：由题意得：30+x-18=10x+3，
解得：x=1，
故选：C．
6.【答案】：C
解析：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
7.【答案】：D
解析：由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.
故选:D.
8.【答案】：D
解析：解：选项A：单项式的系数是，故选项A错误；
选项B：单项式的次数为，故选项B错误；
选项C：多项式的常数项是-1，故选项C错误；
选项D：多项式二次三项式,故选项D正确；
故选：D．
9.【答案】：B
解析：解：∵，
∴，
又∵，
可得a，b，c都大于0，
则ac>0，A、C、D都不符合，
故选B.
10.【答案】：D
解析：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，
摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，
摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，
…
∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，
4+3（n-1）=2021，
解得：n=，
∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，
故选D．
二. 填空题
11.【答案】：
解析：解：由题意得：
该校一共需支付元，
故答案为：．
12.【答案】：①③
解析：解：正数和零的绝对值是它本身，∴绝对值等于它本身的数有无数个，故①正确；
0的相反数是0，相反数等于它本身的数是0，共1个，故②错误；
13=1，（-1）3=-1；03=0，立方等于它本身的数是±1和0，共3个，故③正确；
近似数2.35万近似到百位，故④错误；
正确的语句有①和③
故答案为：①③
13.【答案】：7或3.
解析：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3
（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，
故填7或3.
14.【答案】： 1
解析：如图：
有直线1条(AD)，，
有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，
有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，
∴．
故答案为：．
15.【答案】： -256
解析：解：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；
∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…
归纳可得：第个数为：
当时，
∴﹣28＝﹣256，
故答案为：﹣256．
三.解答题
16【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
原式＝
【小问2解析】


；
17【答案】：
，
解析：
解：
=
=
将代入，
原式==．
18【答案】：
（1）12cm；（2）不变，12cm
解析：
解：（1）∵AB＝20cm，AC＝6cm，CD＝4cm，
∴BD＝AB−AC−CD＝20﹣6﹣4＝10cm，
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点．
∴EC＝AC＝3cm，DF＝BD＝5cm，
EF＝EC+CD+DF＝3+4+5＝12cm；
（2）线段EF的长度不发生变化．理由如下：
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，
∴AE＝AC，BF＝BD，
∴EF＝AB−AE−BF
＝AB−AC−BD
＝AB−（AC+BD）



＝12cm．
19【答案】：
（1）x=5；（2）y=-1
解析：
解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），
去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，
移项得：3x-7x+2x=3-6-7，
合并同类项得：-2x=-10，
系数化为1得：x=5；
（2），
去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，
去括号得：10y-14=9y-3-12，
移项得：10y-9y=-3-12+14，
合并同类项得：y=-1．
20【答案】：
（1）(10﹣x﹣y)；
（2）(60﹣2x﹣3y)吨；
（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
解析：
解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
21【答案】：
（1）90° （2）155°
解析：
【小问1解析】
解：∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOB＝180°，
∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴，
∴
；
【小问2解析】
∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，
∴，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．
22【答案】：
（1）前三天共生产15350个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产450个；
（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元
解析：
【小问1解析】
解：，
，
（个），
答：前三天共生产个口罩；
【小问2解析】
解：（个），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产450个；
【小问3解析】
解：，
，
（个），
则（元），
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元．
23【答案】：
（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒
解析：
解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°−4°×3−6°×3＝150°．
（2）当重合时，
解得：
当0≤t≤18时：


4t+6t＝120
解得：
当18≤t≤30时：则
4t+6t＝180+60，
解得 t＝24，
答：当∠AOB达到60°时，t的值为6或24秒．
（3） 当0≤t≤18时，由

180−4t−6t＝90，
解得t＝9，
当18≤t≤30时，同理可得：
4t+6t＝180+90
解得t＝27．
所以大于的答案不予讨论，
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9秒、27秒．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减