山西省阳泉市城区2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省阳泉市城区2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共19页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 将0.000073用科学记数法表示为（ ）
A. 73×10－6B. 0.73×10－4C. 7.3×10－4D. 7.3×10－5
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 7cmB. 3cmC. 9cmD. 5cm
5. 如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1B. 4a2+4a+1=（2a+1）2
C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy
7. 如图，中，AD为中线，，，，则AC长（ ）
A. 2.5B. 2C. 1D. 1.5
8. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA  2，则PQ的长不可能是（ ）
A. 4B. 3.5
C. 2D. 1.5
9. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（ ）
A. △是等腰三角形，
B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C. 折叠后得到的图形是轴对称图形
D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
10. 如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）
A. B.
C. 点D在平分线上D. 点D是CF的中点
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 分式和的最简公分母是____________．
12. 若a＝(﹣2020)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，则a、b、c大小关系为_____．(用“＜”号连接)
13. 若等腰三角形一内角为，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为______．
14. 已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝___．
15. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有________．（填写序号）
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 分解因式：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．
19. 如图，，，，，垂足分别为D，E．
证明：≌；
若，，求DE的长．
20. 如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；
（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．
21. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式：．
原式=
例如．求代数式的最小值．
原式=，可知当时，有最小值，最小值是．
（1）分解因式：________；
（2）试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；
（3）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．
22. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？
23. 【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范围是______.
A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
【问题解决】
(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.
阳泉市城区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：解：选项不是轴对称图形，故不符合题意；
选项不是轴对称图形，故不符合题意；
选项是轴对称图形，故符合题意；
选项不是轴对称图形，故不符合题意；
故选：
2.【答案】：D
解析：解：0.000073用科学记数法表示为7.3×10-5，
故选：D．
2.【答案】：D
解析：A、，故不符合题意；
B 、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故符合题意；
故选：D．
4.【答案】：B
解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；
当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．
故底边长：3cm．
故选：B．
5.【答案】：A
解析：解：如图所示，

∵ ，
∴ =30°，
∵直尺两边平行
∴∠3=30°，
∴∠1=45°-∠3
=45°-30°
=15°，
故选：A．
6.【答案】：B
解析：解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；
C、是整式的乘法，故本选项错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；
故选：B．
7.【答案】：D
解析：延长AD到E，使AD=ED，连接BE，
∵AD为中线，
∴BD=CD，
在△BED和△CAD中，

∴△BED≌△CAD（SAS），
∴BE=AC，∠BED=∠CAD，
∵，
∴∠CAD=90°，
∴∠BED=∠CAD=90°，
在Rt△AEB中，∠BAE=30°，，
∴AC==1.5．
故选D．
8.【答案】：D
解析：解：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，
∴PQ=PA=2，
所以的最小值为2，
所以A，B，D不符合题意，D符合题意；
故选：D．
9.【答案】：B
解析：∵四边形ABCD为长方形
∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，
在△EBA和△EDC中，
∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，
∴△EBA≌△EDC (AAS)，
∴BE=DE，
∴△EBD为等腰三角形，
∴折叠后得到的图形是轴对称图形，
故A、C、D正确，
无法判断∠ABE和∠CBD是否相等，B选项错误；
故选B.
10.【答案】：D
解析：解：A、∵AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A=∠A∴△ABE≌△ACF（AAS），正确；
B∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE（ASA），正确；
C、∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故点D在∠BAC的平分线上，正确；
D、无法判定，错误；
故选D．
二. 填空题
11.【答案】：
解析：3和4的最小公倍数是12，x的最高次幂是2，y的最高次幂是3，是两者的最简公分母.
故答案为：
12.【答案】：．
解析：，，，
∵，
∴，
故答案为：．
13.【答案】：或
解析：解：①如图一，当底角为40°时，
∵∠BDC=90°，∠C=40°，
∴∠DBC=90°-40°=50°，
∴∠ABD=50°-40°=10°；
②如图二，当顶角为40°时，
∵∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=70°，
在直角△DBC中，
∵∠BDC=90°，
∴∠ABD=90°-40°=50°．
故答案为：或
14.【答案】： 7
解析：解：根据题意，得5−3