山西省阳泉市城区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省阳泉市城区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 比﹣1大2的数是（ ）
A. 3B. 1C. ﹣1D. ﹣3
2. 长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A. 这个数是准确数B. 这个数是近似数，精确到百位
C. 这个数是近似数，精确到个位D. 这个数是近似数，精确到千位
3. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（ ）
A. 礼 B. 赞
C. 百 D. 年
4. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )
A. 南偏西40°方向B. 南偏西50°方向
C. 北偏西40°方向D. 北偏西50°方向
5. 若单项式的系数是m，次数是n，则（ ）
A. B. C. D.
6. 若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣1或1D. 任意有理数
7. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）
A. －12B. 12C. 4D. 20
9. 下列语句中：正确的个数有（ ）
①画直线
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离
③两条射线组成的图形叫角
④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
A. 0B. 1C. 2D. 3
10. 已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（ ）
A. 5B. 2C. 5或1D. 5或2
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. -3-1=________．
12. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．
13. 已知关于的方程的解是，则的值是___．
14. 已知，且，则_____________
15. 如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求的值．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，在“和谐”公园的绿茵广场上有A，B，C三棵树．测得B树和C树相距100m，，，请用代表20m，画出类似的图形，量出，的长（精确到），再换算出A树距B，C两树的实际距离．
19. 如果关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求a的值．
20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．
21. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC= °．
所以∠AOC= + = °+ °= °．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= =× °= °．
22. 如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）可以通过调节扣调节，经测量，得到下列数据．
（1）根据数据规律，将表格补充完整：______；______；
（2）设双层部分的长度为xcm，请用x的代数式表示单层部分的长度．
（3）当背带的长度调为130cm时，此时双层部分的长度为多少cm？
（4）试求背带长度的最大值与最小值．
23. 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．
操作发现
（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．
阳泉市城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：解：﹣1+2=（2﹣1）=1，
故选B．
2.【答案】：C
解析：解： 长江是我国最长的河流，长度约为6300km，
6300km是个近似数，
因数6300末尾数字0在个位，所以它精确到个位．
故选：C．
2.【答案】：D
解析：结合展开图可知：建对应百；党对应年；赞对应礼，
故答案为：D.
4.【答案】：B
解析：解：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．
故选：B．
5.【答案】：C
解析：解：由题意得：m＝ ，n＝4．
∴m+n＝．
故选：C．
6.【答案】：A
解析：∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
7.【答案】：A
解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；
故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；
故选：A．
8.【答案】：B
解析：解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3， 3+1+b=3， c+(−3)+4=3
∴a=−2，b=−1，c=2
∴－2（3a－2b－c）
=
=12
故选：B．
9.【答案】：B
解析：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；
连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；
具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；
故正确答案有1个，
故选：B．
10.【答案】：C
解析：当点C在线段AB的延长线上时，
AB4，BC6，
，
点D是线段AC的中点，
；
当点C在线段AB的反向延长线上时，
AB4，BC6，
，
点D是线段AC的中点，
；
综上，AD等于5或1．
故选：C．
二. 填空题
11.【答案】： -4
解析：解：-3-1=-3+(-1)=-4，
故答案为-4.
12.【答案】：5
解析：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，
∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，
故答案为：5．
13.【答案】：2
解析：解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，
解得：a=2，
故答案为：2．
14.【答案】： 或
解析：，
，
又，
或，
或，
故答案为：或．
15.【答案】： 25
解析：解：设最大正方形1号的边长为x，则6号正方形的边长为x-1，5号正方形的边长为x-2，2、3、4号正方形的边长为x-3，
由题意可得：x+x-1=3（x-3）+x-2，
解得：x=5，
即最大正方形的面积等于5×5=25，
故答案为：25．
三.解答题
16【答案】：
－22或8
解析：
解：根据题意，得，，，所以或．
当时，原式；
当时，原式．
故的值是－22或8．
17【答案】：
，18
解析：
解：
当，时，
原式．
18【答案】：
图见解析，A树距B，C两树的实际距离分别是200m,173.2m.
解析：
解：如图，经测量可得：
AB≈100.0mm=10cm，AC≈86.6mm=8.66cm，
换算可知：A树距B树的实际距离为，
A树距C树的实际距离为．
19【答案】：
解析：
解：解方程，得，
解方程，得，
因为两个方程的解互为相反数，所以，
解得．
20【答案】：
船在静水中的平均速度为22 km/h
解析：
设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．
依题意，．
解得．
答：船在静水中的平均速度为22 km/h．
21【答案】：
120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80
解析：
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC=120°．
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= ∠AOC=× 160°=80°．
故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．
22【答案】：
（1）112；32
（2）
（3）cm
（4）最大值为152cm，最小值为76cm
解析：
【小问1解析】
根据数据，136=148-12；124 =136-12；则a=112=124-12；
8=2+6；14=8+6；20=14+6；26=20+6；则b=32=26+6
【小问2解析】
根据（1）得到规律：152-2×双层部分的长度=单层部分的长度
即单层部分的长度为：
【小问3解析】
由题意可得方程：
解得：
【小问4解析】
因为背带长为：当时，背带长的最大值为152cm，
当时，背带长的最小值为76cm．
23【答案】：
（1）∠1＝40°
（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析
（3）
解析：
（1）根据，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°−60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；
（2）根据，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根据∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；
（3）依据，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°−90°−30°−α＝60°−α．
【小问1解析】
如图（1）．
∵，
∴∠1＝∠EGD．
又∵∠2＝2∠1，
∴∠2＝2∠EGD．
又∵∠FGE＝60°，
∴，
∴∠1＝40°；
【小问2解析】
解：∠AEF＋∠GFC＝90°，
理由：如图（2）．
∵，
∴∠AEG＋∠CGE＝180°，
即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．
又∵∠FEG＋∠EGF＝90°，
∴∠AEF＋∠GFC＝90°；
【小问3解析】
解：如图（3）．
∵，
∴∠AEF＋∠CFE＝180°，
即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC＝180°．
又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，
∴．
故答案为．
双层部分长度（cm）
2
8
14
20
b
单层部分长度（cm）
148
136
124
a
88