人教版2023-2024学年八年级上学期期末复习数学试卷

这是一份人教版2023-2024学年八年级上学期期末复习数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题（本大题共 9 小题）
1、下列等式成立的是( )
2、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
3、点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
4、一种病菌的直径是0.000023毫米，将0.000023用科学记数法表示为（ ）
5、如图，根据下列条件，不能说明△ABD ≌△ACD 的是( )
6、在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15∘ ，则∠EBF的度数为( )
7、如图，C为线段AE上一动点(不与点A、点E重合)，在AE同侧分别作等边△ ABC和等边△ CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC.以下六个结论：①AD=BE；②PQ// AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60∘ ；⑥OC平分∠AOE，其中正确的结论的个数是( )
8、如图，在Rt△ABC 中，∠BCA=90∘，CD 是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF//AC 交AB于点F，交BC于点G.在结论：(1)∠EFD=∠BCD；(2)AD=CD；(3)CG=EG；(4)BF=BC中，一定成立的有( )
9、已知，Rt△ABC 中，∠C=90∘ ，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为( )
二、填空题（本大题共 6 小题）
10、如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交边AC于点D，且∠A=50°，则∠DBC的度数是______．
11、要使分式x+2x-1 的值为0，则x的值为______．
12、a，b互为相反数，则a（x-2y）-b（2y-x）的值为______．
13、在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是______．（用字母表示）
14、现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，6张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______．（用含a、b的代数式表示）
15、如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为__________．
三、解答题（本大题共 4 小题）
16、如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；
（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，①猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．②若线段BD=a，CE=b．请你求出△ABC的面积（用含a，b的代数式表示）；
（2）如图2，当D、E两点在直线BC的两侧时，BD、CE、DE三条线段的数量关系为______；
（3）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可）
17、我市对某道路建设工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，拟有以下三种施工方案：
(1)甲队单独做这项工程刚好如期完成．
(2)乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．
(3)若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．
18、完成下列各题
(1)已知x2-2xy+(y+1)2+y2=0 ，求x+2y的值；
(2)已知是△ABC 的三边，且满足a2+b2-8b-10a+41=0 ，求△ABC 中最长边c的取值范围．
19、如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为H，D为直线BC上一动点（不与点B、C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）求证：∠ABC=∠ACB；
（2）当D在线段BC上时
①求证：△BAD≌△CAE； ②当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由；
（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数．（直接写出结果，无需写出求解过程）
A.1a+2b=3a+b
B.abab-b2=aa-b
C.12a+b=1a+b
D.a-a+b=aa+b
A.
B.
C.
D.
A.（-1，-2）
B.（1，2）
C.（-1，2）
D.（-2，1）
A.2.3×10-5
B.2.3×10-4
×10-4
D.23×10-6
A.BD=DC，AB=AC
B.∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D.∠ADB=∠ADC，AB=AC
A. 15∘
B. 20∘
C. 25∘
D. 30∘
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 18
B. 16
C. 14
D. 12