人教版2023-2024学年九年级数学上册期末复习综合练习题(含答案)

这是一份人教版2023-2024学年九年级数学上册期末复习综合练习题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在不透明的袋子中装有 9个白球和 1个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出 1个球，则下列说法中正确的是（）
A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件
C．“摸出的球是白球”的可能性不大D．模出的球有可能是红球
3．对于y＝3（x－1）2+2的性质，下列叙述正确的是（ ）
A．顶点坐标为（－1，2） B．对称轴为直线x＝1
C．当x＝1时，y有最大值2 D．当x≥1时，y随x增大而减小
4．若反比例函数的图象经过点(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是( )
A．(3，－2)B．(1，－6) C．(－1，6)D．(6，1)
5． 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝110°，则∠AOB等于（ ）
A．100°B．110°C．120°D．140°
第8题图
第7题图
第6题图
第5题图
6．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于( )
A．30° B．25° C．20° D．15°
7．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为点D，点E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为( )
A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°
8．如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为（ ）
A．m B．m C．m D．m
9．已知m、n是一元二次方程x2+x－2024＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（ ）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：
①abc＞0；②3a+c＞0；③（a+c）2－b2＜0；
④a+b≤m（am+b）（m为实数）．
其中结论正确的为（ ）
A．①④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
第10题图
二、填空题
第14题图
11．方程的根是 ．
12．若关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0有实数根，则k的取值范围是________．
13．一个不透明的袋子里有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是________．
14．如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为________．
15．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的图象的顶点坐标是________．
16．如图，在中，点在上，连接，，点在上，连接，∠BCE＝45°，若，的面积为，则的长为 ．
三、解答题(本大题共 8 小题，共 72 分)
17．（8分） 解方程：
（1）x2－5x－1＝0； （2）x（x－5）＝2（x－5）

第16题图
18．(8分)【问题情境】数学活动课上，老师指导同学们开展“调查某社区每个家庭五月份的用水量”的实践活动．
【实践发现】善思小组随机抽查了某社区20个家庭五月份的用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭五月份的用水量在3～7吨范围内，整理数据如下：
【实践探究】分析数据如下：
【问题解决】
(1)上述表格中：______，______，______；
(2)甲同学说：“估计该社区，有一半以上的家庭五月份用水量不超过5吨．
乙同学说：“根据样本数据，估计该社区200户家庭中五月份用水量不超过5吨的约有120户．”
上面两位同学的说法中，合理的是______同学（填“甲”或“乙”）
(3)该社区决定从五月份用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、乙两户的概率．
19．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP＝AC.
(1)求证：PA是⊙O的切线；
(2)若PD＝eq \r(5)，求⊙O的直径．
20．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（－4，5），B（－5，2），C（－3，4）
（1）画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标为 ；
（2）D是x轴上一点，使DB+DC的值最小，写出点D的坐标 ；
（3）P（t，0）是x轴上的动点，将点C绕点P顺时针旋转90°至点E，直线y＝－2x+5经过点E，则t的值为 ．
21．(8分)如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于A（1，3），B（3，m）两点，一次函数的图象与x轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）当x为何值时，y2＞0？
（3）已知点P（0，a）（a＞0），过点P作x轴的平行线，在第一象限内交一次函数的图象于点M，交反比例函数的图象于点N．结合函数图象直接写出当PM＞PN时，a的取值范围．
22．（10分）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将△ABC绕点A逆时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°