人教A版 (2019)必修 第二册10.2 事件的相互独立性课堂教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册10.2 事件的相互独立性课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了导入新课，精彩课堂，典型例题，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1.前面研究过互斥事件、对立事件的概率性质,还研究过和事件的概率计算方法.对于积事件的概率,你能提出什么值得研究的问题吗?2.积事件AB就是事件A与事件B同时发生.因此,积事件AB发生的概率一定与事件A,B发生的概率有关系.那么,这种关系会是怎样的呢?
1.事件的相互独立性试验1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币,A=“第一枚硬币正面朝上”,B=“第二枚硬币反面朝上”.你认为随机试验中事件A和B是什么关系?是互斥事件吗?若不是,你认为这两个事件是什么关系?不是互斥事件,因为事件A和B互斥是指事件A和B在一次试验中不能同时发生,而这里的这两个事件可以同时发生.
试验2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球,除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”,B=“第二次摸到球的标号小于3”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗?因为是有放回摸球,第一次摸球的结果与第二次摸球的结果互相不受影响,所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率.
事件相互独立的概念:对任意两个事件A与B,如果P(AB)=P(A)P(B)成立,则称事件A与事件B相互独立,简称为独立.必然事件与任何一个事件相互独立吗?不可能事件与任何一个事件相互独立吗?相互独立.必然事件Ω总会发生,不会受任何事件是否发生的影响;同样,不可能事件⌀总不会发生,也不受任何事件是否发生的影响.当然,它们也不影响其他事件是否发生.
2.利用事件的相互独立性计算概率思考 通过前面的研究我们知道,两个互斥事件和的概率等于这两个事件的概率之和,即P(A+B)=P(A)+P(B),那么你能猜测相互独立事件A与B同时发生的概率公式吗?通过试验1和试验2的探究过程,可以得到相互独立事件A与B同时发生的概率公式为P(AB)=P(A)P(B).拓展 如果事件A1,A2,A3,…,An是相互独立的,那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率之积,即P(A1A2A3…An)=P(A1)P(A2)P(A3)…P(An).
判断所给的两个事件是否相互独立的方法有两种:(1)直接法:由事件本身的性质直接判断一个事件对另一个事件发生的概率是否有影响,如果没有影响,则两个事件相互独立.(2)定义法:如果事件A,B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积,则事件A与B相互独立.
相互独立事件的概率计算:(1)求相互独立事件同时发生的概率的步骤:①首先确定各事件之间是相互独立的;②确定这些事件可以同时发生;③求出每个事件的概率,再求积.(2)应用相互独立事件同时发生的概率计算公式时,要掌握公式的适用条件,即各个事件是相互独立的,而且它们同时发生.
回顾本节课学习的主要内容,并回答下列问题:(1)你能说一说事件A与事件B相互独立的含义吗?(2)如何判断事件A与事件B是相互独立的?如何判断事件A与事件B是互斥的?你能说一说二者的区别吗?(3)如何计算相互独立事件同时发生的概率?