初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时导学案

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时导学案，共5页。学案主要包含了归纳总结，学后反思等内容，欢迎下载使用。
1）用描点法画反比例函数的图象。
2）培养学生从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。
学习重点： 用描点法画反比例函数的图象。
学习难点： 理解反比例函数的性质。
学习过程
1）知识点回顾
【问题一】什么是反比例函数？
一般地，形如 y = kx（k 为常数，且 k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数。
【问题二】反比例函数的定义中需要注意什么？
1）自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．（x=0，分式 kx 无意义）
2）反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式。
【问题三】还记得一次函数y=kx+b(k≠0)和二次函数y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的图象吗？
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线
2）课堂探究（反比例函数的图像）
【问题四】画反比例函数 y= 6x 和y= 12x 的图象？
【问题五】观察反比例函数 y= 6x 和y= 12x 的图象，回答问题：
1)每个函数图象分别位于哪些象限？ 图象位于一、三象限
2)在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ 随x的增大而减少
3）由函数图象，你还能发现什么呢？
1）反比例函数的图象由两条曲线组成。
2）图象关于原点成中心对称。
3）函数图象与坐标轴无交点。
【问题六】画反比例函数 y=- 6x 和y=- 12x 的图象？
列表略
【问题七】观察反比例函数 y=- 6x 和y=- 12x 的图象，回答问题：
1)每个函数图象分别位于哪些象限？ 图象位于二、四象限。
2)在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ y随x的增大而增大
3）由函数图象，你还能发现什么呢？
1）反比例函数的图象由两条曲线组成。
2）图象关于原点成中心对称。
3）函数图象与坐标轴无交点。
【归纳总结】
1）当k＞0时，反比例函数y = kx 的图象：函数图象分别位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小。
2）当k