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（期末押题最后一卷）安徽省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测必刷卷（人教版）
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这是一份（期末押题最后一卷）安徽省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测必刷卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．甲、乙两种洗发水的售价比是4∶5，乙种洗发水售价是27元，甲种洗发水的售价是多少元？（ ）
A．33.75B．15C．21.6
2．要清楚地表示出鸡蛋里各种营养成分的占比情况，最好选用（ ）比较好．
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
3．一个班的人数增加后，又减少，班级人数（ ）。
A．比原来多B．比原来少C．与原来相等
4．在3∶5中，前项加6，要使比值不变，后项要加上10。（ ）
A．正确B．错误
5．学校种了100棵树，有5棵没有成活，后来又补种了5棵，全部成活，成活率是（ ）。
A．B．C．
6．袋子里有4个白球、3个黄球和1个红球（球的大小和形状一样），从中任意摸出1个，摸到黄球的可能性是（ ）
A．50%B．12.5%C．30%D．37.5%
7．两圆的半径之比是1∶9，则它们的面积之比是（ ）。
A．1∶9B．9∶1C．1∶81D．2∶81
8．钟面上时针和分针旋转速度之比是（ ）。
A．12∶1B．1∶60C．1∶12D．20∶1
二、填空题
9．40千克的20%是( )千克，20吨比( )吨少。
10．一根9米长的绳子剪去它的后，再剪去米，还剩下 米。
11．把4.05、0.4705、41%、、0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是 ．
12．一袋大米25kg，已经吃了它的，还剩( )kg。
13．一批零件，甲单独做需要10小时，乙单独做需要8小时。甲的工作效率比乙慢( )%。如果两人合作，( )小时能完成任务。
14．( )叫做互为倒数，( )的倒数是 ；0.125的倒数是( )．
15．比值是，这个最简比是 ：
三、判断题
16．一场足球比赛的比分是2∶0，所以比的后项可以为零。( )
17．妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。( )
18．第一根绳子长米，第二根绳子比第一根绳子长，第二根绳子长1米。( )
19．小红比小玉高，也就是小玉比小红矮。( )
20．一件商品降价20%出售，要恢复原价，应提价20%．( )
21．半圆的周长和面积都是所在圆的周长和面积的一半。( )
22．任何一个真分数的倒数都大于1。( )
23．千克相当于1千克的60％. ( )
四、计算题
24．直接写得数。
25．递等式计算。
26．化简下面各比．
0.12：5.6 ： 300cm∶50dm 2.25：：
27．解方程。
28．看图列式计算．
29．如图是一个与半圆相关的图形，求阴影部分的面积。
五、作图题
30．在图上完成下列问题。
（1）科技馆在学校东偏北60°方向2000米处，请标出科技馆的位置。
（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。
六、解答题
31．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？
在一个圆形花坛的周围每隔1.57米放一盆花，一共放了20盆花，这个花坛的直径是多少米？
小明和爷爷一起去操场散步。如果两人同时同地出发，相背而行，分钟相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，24分钟小明超出爷爷一整圈。问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？
少先队参加植树活动。小红说：“我们第一天种了树苗总数的30%，第二天种了150棵，两天刚好种了树苗总数的一半。”请你算一算：少先队一共要种多少棵树？
工程队要修一条2400米的路，已经修了745米，再修多少米就正好修完这条路的？
实验小学在“六一”期间推选了六年级学生人数的为优秀毕业生，正好是56人，六年级学生人数是全校学生人数的，实验小学全校有学生多少人？
37．在篮球比赛中，小明一共投中了20个球，命中率为60%，总共得了32分．小刚投20个球得了17分．（小明、小刚均无罚球）
（1）小明各投进几个三分球和几个二分球？
（2）小刚可能的投篮情况是命中几个三分球，几个二分球？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，已知量27元对应的份数是5份，据此求出每份是多少元，再乘甲种洗发水对应的份数即可。
【详解】27÷5×4
＝5.4×4
＝21.6（元）；
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是要明确已知量对应的份数是多少。
2．C
3．B
【分析】假设一个班原来的人数是160人，把原来人数看作单位“1”，根据题意可知，增加后，增加的人数是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用160×（1＋）即可求出增加后的人数；再把增加后的人数看作单位“1”，又减少，则现在的人数是增加后人数的（1－），根据分数乘法的意义，用增加后的人数×（1－）即可求出现在人数，最后和原来人数比较即可。
【详解】假设一个班原来的人数是160人，
160×（1＋）×（1－）
＝160××
＝150（人）
150＜160
班级人数比原来少。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
4．A
【详解】考查的是比的基本性质。比的基本性质是：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，原来的比是3∶5，前项加6，是9，相当于3乘3，因此要使比值不变，后项也要同时乘3，等于15，15－5＝10，相当于用原来的后项5加上10，所以这题正确。
故答案为：A
5．B
【分析】先求出成活的棵数，再求出总植树棵数，用成活棵数÷总棵数×100%＝成活率。
【详解】（100－5＋5）÷（100＋5）×100%
＝100÷105×100%
≈95.2%
故答案为：B
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
6．D
【分析】先用“4+3+1”求出盒子中球的个数，求摸到黄色球和白色球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再选择即可．解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
【详解】盒子中球的个数：4+3+1=8（个），
摸出黄球的可能性是：3÷8==37.5%；
故选D．
7．C
【分析】根据“两圆的半径之比是1∶9，”把两个圆的半径分别看作1份、9份，再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两圆的面积，再根据比的意义，写出两个圆的比即可。
【详解】（π×12）∶（π×92）
＝π∶81π
＝1∶81
它们的面积之比是1∶81。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是圆的半径的关系和圆面积公式的灵活应用。
8．C
【分析】钟面上时针转动1大格，分针转动12大格，将转动的格数看作速度，根据比的意义，写出时针和分针旋转速度之比即可。
【详解】钟面上时针和分针旋转速度之比是1∶12。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
9． 8 25
【分析】根据百分数乘法的意义，用40乘20%，求出40千克的20%是多少千克；把要求的数量看作单位“1”，未知，求单位“1”，可列方程或用除法计算。
【详解】40×20%＝8（千克）
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（吨）
【点睛】此题主要考查了百分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握。
10．6
【分析】将绳子长度看作单位“1”，先求出这根绳子的，用绳子长度－先剪去的长度－再剪去的长度＝还剩下的长度（米）。
【详解】9－9×－
＝9－－
＝7－
＝－
＝6（米）
【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
11．0.4705
【详解】试题分析：为了便于比较，都化成小数或都化成分数再进行比较，此题都化成小数再比较更好些．把分数化成小数用分子除以分母，把百分数化成小数：要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位．41%=0.41，=0.4．据此解答．
解：＜41%＜0.411＜0.4705＜4.05；从左到右排在第四位的是0.4705；
故答案为0.4705
【点评】此题主要是考查数的大小比较及小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
12．15
【分析】把一袋大米总质量看作单位“1”， 已经吃了它的，剩下它的（1－），求单位“1” 的（1－）是多少，用乘法计算即可。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝15（kg）
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
13． 20
【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，再用乙的工作效率减去甲的工作效率，求出甲比乙慢的工作效率，再除以乙的工作效率，即可求出甲比乙慢百分之几；两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×8×100%
＝0.2×100%
＝20%
甲的工作效率比乙慢20%；
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
如果两人合作，小时能完成任务。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
14． 乘积是1的两个数 8
【解析】略
15． 10 3
【解析】略
16．×
【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除。比的前项相当于除法算式中被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0。据此解答。
【详解】例如：3÷5＝3∶5。3∶5表示3和5相除，是表示两个数的关系。
一场足球比赛的比分是2∶0，比分代表的是具体的数值。比分可以为0，比的后项不能为0。
故答案为：×
【点睛】本题要重点理解比的意义，知道比是表示两个数的关系。
17．×
【分析】以乐乐家为观测点，妮妮家在乐乐家北偏东30°方向，那么以妮妮家为观测点，乐乐家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，两地之间距离不变，据此解答。
【详解】
由图可知，乐乐家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。
故答案为：×
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
18．×
【分析】解决此题的关键是正确区分两个的含义，第一个是具体的数量，第二个是分率，进而能正确判断此题的正误。把第一根绳子的长度看作单位“1”，由“第一根绳子长米，第二根绳子比第一根长”可得，第二根绳子长×（1＋）＝（米），从而可以判断此题的正确与错误。
【详解】第二根绳子长：×（1＋）＝（米）
故答案为：×
19．×
【分析】小红比小玉高，那么小红是小玉的。用除以，求出小玉比小红矮几分之几。
【详解】÷（1＋）＝，所以小玉比小红矮。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数除法，求一个数比另一个数少几分之几，用除法。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据半圆和圆的周长和面积，分析判断即可。
【详解】半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长是所在圆周长的一半再加上直径。所以，半圆的周长是所在圆周长的一半，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了半圆和圆的周长和面积关系，掌握半圆面积和周长的概念是解题的关键。
22．√
【分析】根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1，据此分析。
【详解】根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以任何真分数的倒数都大于1。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数和求一个数的倒数的方法。
23．√
【详解】千克=0.6千克，1千克的60％是 1×60%=1×0.6=0.6（千克）.
24．1；20；10；
45；54；0.2；2.8
【详解】略
25．2000；3650；100
65；
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法交换结合律进行简算；
，将百分数化分数，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
26．3:140 21:20 3:5 81:20:21
【解析】略
27．；；
【分析】①首先合并含有未知数的项，再根据等式性质2解方程；
②先计算方程左侧分数乘法，再应用等式性质1、2来解方程；
③可依据除法运算的性质，将含有未知数的项看作一个整体，再应用等式性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
28．3825只
【详解】3400×(1＋12.5%)＝3400×1.125
＝3825(只)
29．8cm2
【分析】如图：将左边的弓形部分移到右边，则阴影部分变为正方形面积的一半。正方形的边长为8÷2＝4（cm），进而求出阴影部分的面积即可。
【详解】8÷2＝4（cm）；
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm²）
30．见详解
【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
（2）画已知直线的平行线可以借助直尺或三角尺来完成。固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，沿直角边画出另一条直线。
【详解】
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
31．192棵
【分析】把柳树的棵数先看作单位“1”，银杏树的棵数是它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出银杏树的棵数；
再把广玉兰的棵数看作单位“1”，银杏树是广玉兰的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出广玉兰的棵数。
【详解】160×＝120（棵）
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝192（棵）
答：园艺场里有广玉兰192棵。
32．10米
【分析】先根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，圆形花坛放了20盆花，就有20个间隔；然后根据“间距×间隔数＝全长”，求出圆形花坛的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，即可求出这个花坛的直径。
【详解】花坛的周长：
1.57×20＝31.4（米）
花坛的直径：
31.4÷3.14＝10（米）
答：这个花坛的直径是10米。
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题以及圆的周长公式的灵活运用。
33．小明6分钟；爷爷8分钟
【分析】设操场一圈的路程为1；根据相遇问题中的“速度和＝路程÷相遇时间”，求出小明和爷爷的速度之和；根据追及问题中的“速度差＝路程÷追及时间”，求出小明和爷爷的速度之差；
然后根据和差问题，用速度和加上速度差，再除以2，求出小明的速度；再用两人的速度和减去小明的速度，即是爷爷的速度；
最后根据行程问题中的“时间＝路程÷速度”，分别求出小明、爷爷走一圈各自所需的时间。
【详解】设操场一圈的路程为1。
速度和：1÷＝
速度差：1÷24＝
小明的速度：
（＋）÷2
＝÷2
＝×
＝
爷爷的速度：
－
＝－
＝
小明走一圈需要用时：1÷＝6（分钟）
爷爷走一圈需要用时：1÷＝8（分钟）
答：小明走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟。
【点睛】本题考查分数除法的应用、行程问题以及和差问题，把路程看作单位“1”，掌握相遇问题、追及问题中的“速度、时间、路程”之间的关系是解题的关键。
34．750棵
【详解】150÷（－30%）
＝150÷0.2
＝750（棵）
答：少先队一共要种750棵树。
35．1175米
【分析】根据题意可知，把整条路的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2400×即可求出这条路的是多少米，然后减去已经修的745米，即可求出需要再修多少米。
【详解】2400×－745
＝1920－745
＝1175（米）
答：再修1175米就正好修完这条路的。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
36．1512人
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用56除以即可求出六年级学生人数；同理，用六年级学生人数除以即可求出实验小学全校有学生多少人。
【详解】56÷＝56×6＝336（人）
336÷＝336×＝1512（人）
答：实验小学全校有学生1512人。
37．（1）8个3分球，4个2分球；
（2）3个三分球、4个两分球或5个三分球、1个两分球．
【详解】（1）20×60%=12，即小明投中12个球
假设12个球全是3分球
2分球个数：
（3×12﹣32）÷（3﹣2）
=（36﹣32）÷1
=4÷1
=4（个）
3分球个数为12-4=8（个）
答：小明在比赛中投进8个3分球，4个2分球．
（2）假设小刚投进a个3分球，b个2分球，则3a+2b=17，a、b都是自然数
当a=1时，b=7.5不是自然数，排除
当a=2时，b=5.5不是自然数，排除
当a=3时，b=4
当a=4时，b=2.5不是自然数，排除
当a=5时，b=1
当a=6时，3×6=18＞17，排除
因此小刚可能投进了3个三分球、4个两分球，或5个三分球、1个两分球．
答：小刚可能投进了3个三分球、4个两分球，或5个三分球、1个两分球．
一、选择题
1．甲、乙两种洗发水的售价比是4∶5，乙种洗发水售价是27元，甲种洗发水的售价是多少元？（ ）
A．33.75B．15C．21.6
2．要清楚地表示出鸡蛋里各种营养成分的占比情况，最好选用（ ）比较好．
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
3．一个班的人数增加后，又减少，班级人数（ ）。
A．比原来多B．比原来少C．与原来相等
4．在3∶5中，前项加6，要使比值不变，后项要加上10。（ ）
A．正确B．错误
5．学校种了100棵树，有5棵没有成活，后来又补种了5棵，全部成活，成活率是（ ）。
A．B．C．
6．袋子里有4个白球、3个黄球和1个红球（球的大小和形状一样），从中任意摸出1个，摸到黄球的可能性是（ ）
A．50%B．12.5%C．30%D．37.5%
7．两圆的半径之比是1∶9，则它们的面积之比是（ ）。
A．1∶9B．9∶1C．1∶81D．2∶81
8．钟面上时针和分针旋转速度之比是（ ）。
A．12∶1B．1∶60C．1∶12D．20∶1
二、填空题
9．40千克的20%是( )千克，20吨比( )吨少。
10．一根9米长的绳子剪去它的后，再剪去米，还剩下 米。
11．把4.05、0.4705、41%、、0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是 ．
12．一袋大米25kg，已经吃了它的，还剩( )kg。
13．一批零件，甲单独做需要10小时，乙单独做需要8小时。甲的工作效率比乙慢( )%。如果两人合作，( )小时能完成任务。
14．( )叫做互为倒数，( )的倒数是 ；0.125的倒数是( )．
15．比值是，这个最简比是 ：
三、判断题
16．一场足球比赛的比分是2∶0，所以比的后项可以为零。( )
17．妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。( )
18．第一根绳子长米，第二根绳子比第一根绳子长，第二根绳子长1米。( )
19．小红比小玉高，也就是小玉比小红矮。( )
20．一件商品降价20%出售，要恢复原价，应提价20%．( )
21．半圆的周长和面积都是所在圆的周长和面积的一半。( )
22．任何一个真分数的倒数都大于1。( )
23．千克相当于1千克的60％. ( )
四、计算题
24．直接写得数。
25．递等式计算。
26．化简下面各比．
0.12：5.6 ： 300cm∶50dm 2.25：：
27．解方程。
28．看图列式计算．
29．如图是一个与半圆相关的图形，求阴影部分的面积。
五、作图题
30．在图上完成下列问题。
（1）科技馆在学校东偏北60°方向2000米处，请标出科技馆的位置。
（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。
六、解答题
31．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？
在一个圆形花坛的周围每隔1.57米放一盆花，一共放了20盆花，这个花坛的直径是多少米？
小明和爷爷一起去操场散步。如果两人同时同地出发，相背而行，分钟相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，24分钟小明超出爷爷一整圈。问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？
少先队参加植树活动。小红说：“我们第一天种了树苗总数的30%，第二天种了150棵，两天刚好种了树苗总数的一半。”请你算一算：少先队一共要种多少棵树？
工程队要修一条2400米的路，已经修了745米，再修多少米就正好修完这条路的？
实验小学在“六一”期间推选了六年级学生人数的为优秀毕业生，正好是56人，六年级学生人数是全校学生人数的，实验小学全校有学生多少人？
37．在篮球比赛中，小明一共投中了20个球，命中率为60%，总共得了32分．小刚投20个球得了17分．（小明、小刚均无罚球）
（1）小明各投进几个三分球和几个二分球？
（2）小刚可能的投篮情况是命中几个三分球，几个二分球？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，已知量27元对应的份数是5份，据此求出每份是多少元，再乘甲种洗发水对应的份数即可。
【详解】27÷5×4
＝5.4×4
＝21.6（元）；
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是要明确已知量对应的份数是多少。
2．C
3．B
【分析】假设一个班原来的人数是160人，把原来人数看作单位“1”，根据题意可知，增加后，增加的人数是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用160×（1＋）即可求出增加后的人数；再把增加后的人数看作单位“1”，又减少，则现在的人数是增加后人数的（1－），根据分数乘法的意义，用增加后的人数×（1－）即可求出现在人数，最后和原来人数比较即可。
【详解】假设一个班原来的人数是160人，
160×（1＋）×（1－）
＝160××
＝150（人）
150＜160
班级人数比原来少。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
4．A
【详解】考查的是比的基本性质。比的基本性质是：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，原来的比是3∶5，前项加6，是9，相当于3乘3，因此要使比值不变，后项也要同时乘3，等于15，15－5＝10，相当于用原来的后项5加上10，所以这题正确。
故答案为：A
5．B
【分析】先求出成活的棵数，再求出总植树棵数，用成活棵数÷总棵数×100%＝成活率。
【详解】（100－5＋5）÷（100＋5）×100%
＝100÷105×100%
≈95.2%
故答案为：B
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
6．D
【分析】先用“4+3+1”求出盒子中球的个数，求摸到黄色球和白色球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再选择即可．解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
【详解】盒子中球的个数：4+3+1=8（个），
摸出黄球的可能性是：3÷8==37.5%；
故选D．
7．C
【分析】根据“两圆的半径之比是1∶9，”把两个圆的半径分别看作1份、9份，再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两圆的面积，再根据比的意义，写出两个圆的比即可。
【详解】（π×12）∶（π×92）
＝π∶81π
＝1∶81
它们的面积之比是1∶81。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是圆的半径的关系和圆面积公式的灵活应用。
8．C
【分析】钟面上时针转动1大格，分针转动12大格，将转动的格数看作速度，根据比的意义，写出时针和分针旋转速度之比即可。
【详解】钟面上时针和分针旋转速度之比是1∶12。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
9． 8 25
【分析】根据百分数乘法的意义，用40乘20%，求出40千克的20%是多少千克；把要求的数量看作单位“1”，未知，求单位“1”，可列方程或用除法计算。
【详解】40×20%＝8（千克）
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（吨）
【点睛】此题主要考查了百分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握。
10．6
【分析】将绳子长度看作单位“1”，先求出这根绳子的，用绳子长度－先剪去的长度－再剪去的长度＝还剩下的长度（米）。
【详解】9－9×－
＝9－－
＝7－
＝－
＝6（米）
【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
11．0.4705
【详解】试题分析：为了便于比较，都化成小数或都化成分数再进行比较，此题都化成小数再比较更好些．把分数化成小数用分子除以分母，把百分数化成小数：要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位．41%=0.41，=0.4．据此解答．
解：＜41%＜0.411＜0.4705＜4.05；从左到右排在第四位的是0.4705；
故答案为0.4705
【点评】此题主要是考查数的大小比较及小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
12．15
【分析】把一袋大米总质量看作单位“1”， 已经吃了它的，剩下它的（1－），求单位“1” 的（1－）是多少，用乘法计算即可。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝15（kg）
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
13． 20
【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，再用乙的工作效率减去甲的工作效率，求出甲比乙慢的工作效率，再除以乙的工作效率，即可求出甲比乙慢百分之几；两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×8×100%
＝0.2×100%
＝20%
甲的工作效率比乙慢20%；
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
如果两人合作，小时能完成任务。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
14． 乘积是1的两个数 8
【解析】略
15． 10 3
【解析】略
16．×
【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除。比的前项相当于除法算式中被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0。据此解答。
【详解】例如：3÷5＝3∶5。3∶5表示3和5相除，是表示两个数的关系。
一场足球比赛的比分是2∶0，比分代表的是具体的数值。比分可以为0，比的后项不能为0。
故答案为：×
【点睛】本题要重点理解比的意义，知道比是表示两个数的关系。
17．×
【分析】以乐乐家为观测点，妮妮家在乐乐家北偏东30°方向，那么以妮妮家为观测点，乐乐家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，两地之间距离不变，据此解答。
【详解】
由图可知，乐乐家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。
故答案为：×
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
18．×
【分析】解决此题的关键是正确区分两个的含义，第一个是具体的数量，第二个是分率，进而能正确判断此题的正误。把第一根绳子的长度看作单位“1”，由“第一根绳子长米，第二根绳子比第一根长”可得，第二根绳子长×（1＋）＝（米），从而可以判断此题的正确与错误。
【详解】第二根绳子长：×（1＋）＝（米）
故答案为：×
19．×
【分析】小红比小玉高，那么小红是小玉的。用除以，求出小玉比小红矮几分之几。
【详解】÷（1＋）＝，所以小玉比小红矮。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数除法，求一个数比另一个数少几分之几，用除法。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据半圆和圆的周长和面积，分析判断即可。
【详解】半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长是所在圆周长的一半再加上直径。所以，半圆的周长是所在圆周长的一半，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了半圆和圆的周长和面积关系，掌握半圆面积和周长的概念是解题的关键。
22．√
【分析】根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1，据此分析。
【详解】根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以任何真分数的倒数都大于1。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数和求一个数的倒数的方法。
23．√
【详解】千克=0.6千克，1千克的60％是 1×60%=1×0.6=0.6（千克）.
24．1；20；10；
45；54；0.2；2.8
【详解】略
25．2000；3650；100
65；
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法交换结合律进行简算；
，将百分数化分数，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
26．3:140 21:20 3:5 81:20:21
【解析】略
27．；；
【分析】①首先合并含有未知数的项，再根据等式性质2解方程；
②先计算方程左侧分数乘法，再应用等式性质1、2来解方程；
③可依据除法运算的性质，将含有未知数的项看作一个整体，再应用等式性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
28．3825只
【详解】3400×(1＋12.5%)＝3400×1.125
＝3825(只)
29．8cm2
【分析】如图：将左边的弓形部分移到右边，则阴影部分变为正方形面积的一半。正方形的边长为8÷2＝4（cm），进而求出阴影部分的面积即可。
【详解】8÷2＝4（cm）；
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm²）
30．见详解
【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
（2）画已知直线的平行线可以借助直尺或三角尺来完成。固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，沿直角边画出另一条直线。
【详解】
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
31．192棵
【分析】把柳树的棵数先看作单位“1”，银杏树的棵数是它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出银杏树的棵数；
再把广玉兰的棵数看作单位“1”，银杏树是广玉兰的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出广玉兰的棵数。
【详解】160×＝120（棵）
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝192（棵）
答：园艺场里有广玉兰192棵。
32．10米
【分析】先根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，圆形花坛放了20盆花，就有20个间隔；然后根据“间距×间隔数＝全长”，求出圆形花坛的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，即可求出这个花坛的直径。
【详解】花坛的周长：
1.57×20＝31.4（米）
花坛的直径：
31.4÷3.14＝10（米）
答：这个花坛的直径是10米。
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题以及圆的周长公式的灵活运用。
33．小明6分钟；爷爷8分钟
【分析】设操场一圈的路程为1；根据相遇问题中的“速度和＝路程÷相遇时间”，求出小明和爷爷的速度之和；根据追及问题中的“速度差＝路程÷追及时间”，求出小明和爷爷的速度之差；
然后根据和差问题，用速度和加上速度差，再除以2，求出小明的速度；再用两人的速度和减去小明的速度，即是爷爷的速度；
最后根据行程问题中的“时间＝路程÷速度”，分别求出小明、爷爷走一圈各自所需的时间。
【详解】设操场一圈的路程为1。
速度和：1÷＝
速度差：1÷24＝
小明的速度：
（＋）÷2
＝÷2
＝×
＝
爷爷的速度：
－
＝－
＝
小明走一圈需要用时：1÷＝6（分钟）
爷爷走一圈需要用时：1÷＝8（分钟）
答：小明走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟。
【点睛】本题考查分数除法的应用、行程问题以及和差问题，把路程看作单位“1”，掌握相遇问题、追及问题中的“速度、时间、路程”之间的关系是解题的关键。
34．750棵
【详解】150÷（－30%）
＝150÷0.2
＝750（棵）
答：少先队一共要种750棵树。
35．1175米
【分析】根据题意可知，把整条路的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2400×即可求出这条路的是多少米，然后减去已经修的745米，即可求出需要再修多少米。
【详解】2400×－745
＝1920－745
＝1175（米）
答：再修1175米就正好修完这条路的。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
36．1512人
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用56除以即可求出六年级学生人数；同理，用六年级学生人数除以即可求出实验小学全校有学生多少人。
【详解】56÷＝56×6＝336（人）
336÷＝336×＝1512（人）
答：实验小学全校有学生1512人。
37．（1）8个3分球，4个2分球；
（2）3个三分球、4个两分球或5个三分球、1个两分球．
【详解】（1）20×60%=12，即小明投中12个球
假设12个球全是3分球
2分球个数：
（3×12﹣32）÷（3﹣2）
=（36﹣32）÷1
=4÷1
=4（个）
3分球个数为12-4=8（个）
答：小明在比赛中投进8个3分球，4个2分球．
（2）假设小刚投进a个3分球，b个2分球，则3a+2b=17，a、b都是自然数
当a=1时，b=7.5不是自然数，排除
当a=2时，b=5.5不是自然数，排除
当a=3时，b=4
当a=4时，b=2.5不是自然数，排除
当a=5时，b=1
当a=6时，3×6=18＞17，排除
因此小刚可能投进了3个三分球、4个两分球，或5个三分球、1个两分球．
答：小刚可能投进了3个三分球、4个两分球，或5个三分球、1个两分球．
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