2023-2024学年广西南宁市第一中学高一上学期第一次质量检测数学试题

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这是一份2023-2024学年广西南宁市第一中学高一上学期第一次质量检测数学试题，文件包含广西南宁市第一中学高一上学期第一次质量检测数学试题原卷版docx、广西南宁市第一中学高一上学期第一次质量检测数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
命题老师：唐秀伟审题老师：陈兆坚考试时长：120分钟总分：150分
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考号填写在答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题8分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 命题“”的否定为（）
A. B.
C. D.
3. 已知集合则（）
A. B.
C. D.
4. 已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为
A. B.
C. D.
5. 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（）
A. B.
C. D.
6. “”是“”的什么条件（）．
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）．
A. 与B. 与
C. ，D. ，
8. 若方程有2个相等的实数根，则不等式的解集为（）、
A. 或.B. 或.
C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 若集合中含有3个元素，则实数取值可以是（）
A. B. C. 6D. 2
10. 对于实数，正确的命题是（）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则，D. 若，，则
11. 有下列式子：①；②；③；④.其中，可以是的一个充分条件的序号为（）
A. ①B. ②C. ③D. ④
12. 下列命题中，真命题的是（）
A. ，都有B. ，使得
C. 任意非零实数，，都有D. 函数最小值为2
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
13. 函数的值域为__________．
14. 若，，则的取值范围是_________．
15. 若不等式的解集为，则_________．
16. 若，，且，则的最小值为________．
四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．
17. 已知,,求,
18. 求下列函数的定义域：
（1）
（2）
19. （1）求不等式的解集；
（2）比较和大小；
20. 已知，，，求证：
21. 已知函数，集合.
（1）求函数的定义域；
（2）若“”是“”必要条件，求实数的取值范围．
22. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.
（1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.