2023-2024学年广西壮族自治区南宁市良庆区琼林学校高一上学期10月月考数学试题

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区南宁市良庆区琼林学校高一上学期10月月考数学试题，文件包含广西壮族自治区南宁市良庆区琼林学校高一上学期10月月考数学试题原卷版docx、广西壮族自治区南宁市良庆区琼林学校高一上学期10月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

一、单选题（每小题5分，共40分）
1. 已知集合，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 集合的真子集的个数是（ ）
A. 3B. 8C. 7D. 4
3. 方程组的解是（ ）
A B. C. D.
4. 设全集，则（ ）
A B. C. D.
5. 命题“，”的否定为（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
6. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则a>b
C. 若，则D. 若，，则
7. 集合的关系如图所示，那么“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 集合或，，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每小题5分，共20分）
9. 下列表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 由二次函数，可知（ ）
A. 其图象的开口向上B. 其图象的对称轴为直线
C. 其最小值为1D. 当时，随的增大而增大
11. （多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（ ）
A. ，B. 所有的正方形都是矩形
C. ，D. 至少有一个实数x，使
12. 设，，给出下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知集合，且，则实数a的值为__________．
14. 已知x为实数，则“x2=1“是“x=1”___________条件(请填“充分不必要”､“必要不充分”､充要”，“不充分也不必要”中的一个).
15. 已知集合，则_______.
16. 已知实数满足，则的最大值为_________.
四、解答题（共70分）
17. （1）计算；
（2）解不等式组：．
18. 已知集合，.
（1）求及；
（2）写出集合B所有真子集.
19. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取何值，原方程总有两个实数根；
（2）若是原方程的两根，且，求的值．
20. 已知集合，
（1）时，求；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．
21. （1）比较与的大小；
（2）设不等式的解集为，若，且，试比较和的大小．
22. （1）若，且满足，求的最小值及相应的值
（2）某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？