广东省深圳市福田区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份广东省深圳市福田区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了答题前，请将学校，考试结束，监考人员将答题卡收回等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷为1-10题，共30分，第Ⅱ卷为11-22题，共70分。全卷共计100分。考试时间为90分钟。
注意事项：
1、答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置。
2、选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。非选择题，答题不能超出题目指定区域。
3、考试结束，监考人员将答题卡收回。
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在实数、、、、1.4141441中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A.华艺影城3号厅2排B.解放路中段
C.南偏东D.东经，北纬
3.已知的三边为a、b、c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知点和关于y轴对称，则的值为（ ）
A.B.3C.1D.5
5.某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了10棵，每棵产量（单位：）的平均数及方差如表所示：
该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.如图，巡逻艇C在军舰A北偏东的方向上，巡逻艇C在军舰B北偏东的方向上，军舰B位于军舰A的正东方向，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.已知点，在直线上，则，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
8.一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘.问有多少人，多少辆车?设共有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，，，与交于点E，若，，则点D到的距离是（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
1.的值为___________.
12.已知轴，，，则B点坐标为____________.
13.如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是___________.
14.如图，将长方形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E，若，，则的面积为_________.
15.一辆货车从A地匀速驶往相距的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地，当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地。（货车到达B地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与B地间的距离y（单位：）与货车从出发所用的时间x（单位：h）间的函数关系如图所示.则货车到达B地后，快递车再行驶_________h到达A地.
三、解答题（共7小题，共55分，其中第16题7分、17题8分，第18、19各7分，20题8分，第21题、22题各9分）
16.计算：
（1）（2）
17.解方程组：
（1）（2）
18.某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
图①图②
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中的m的值为_________；
（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）若该校八年级学生有1200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数.
19.如图，点C，D在直线上，，.
（1）求证：.
（2）的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M.若，再求的度数.
20.我国某巨型摩天轮的最低点距离地面，圆盘半径为.摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱.小明、小丽先后从摩天轮的底部入舱出发开始观光，当小明观光到点P时，小丽到点Q，此时，且小丽距离地面.
（1）与全等吗?为什么?
（2）求此时两人所在座舱距离地面的高度差.
21.蔬菜大王小明龙年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨。现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜.根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨?
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.
22.如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点，直线经过y轴负半轴上的点C，且.
（1）求直线的函数表达式：
（2）直线向上平移9个单位，平移后的直线与直线交于点D，连结，求面积；
（3）在（2）的条件下，平移后的直线与x轴交于点E，点M为x轴上的一点，直线上是否存在点N（不与点D重合），使以点E，M，N为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
深圳市福田区期末初二数学试卷
参考答案
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每题3分）
三、解答题
16.（第1题3分，第2题4分）
（1）；
（2）.
17.（每题4分）
解：（1），
将①代入②，得，解得：，
把代入①得：，
方程组的解为：；
（2），，得：，解得：，
把代入①，得：，解得：，
方程组的解为：.
18.（7分）
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中的m的值为20；（2分）
（2）众数是5天；中位数是6天；
这组数据的平均数是：（天）；（3分）
（3）根据题意得：（人），
答：估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数有240人.（2分）
19.（7分）
（1）证明：，，
，；
（2）解：，即，，
，，
，，，
是的角平分线，，
，，.
20.（8分）
解：（1），理由如下：
，，，
，，，
又，；
（2），，
小丽到点Q，且小丽距离地面，，
又，，，
，，
，
两人所在座舱距离地面的高度差为.
21.（9分）
解：（1）设1辆A型车载满蔬菜一次可运送a吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送b吨，
依题意得：，解得：.
答：1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨.
（2）依题意得：，.
又，y均为非负整数，或或，
该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；
方案3：租用1辆A型车，7辆B型车.
（3）方案1所需租车费为（元）；
方案2所需租车费为（元）；
方案3所需租车费为（元）.
，
费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元.
22.（9分）
解：（1）将点代入直线：得，
直线：，
直线：与x轴交于点A，，，
，，
设直线的函数表达式为，则，解得，
直线的函数表达式为；
（2）直线向上平移9个单位，直线的函数表达式为，
直线的解析式为，
直线：，点D的坐标，
，，，
；
（3）点N的坐标为或或
统计量
甲
乙
丙
丁
40
40
38
38
1.8
2.3
1.8
2.3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
A
C
A
B
C
B
题号
11
12
13
14
15
答案
4
或
10