广东省佛山市禅城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市禅城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是，《孙子算经》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。
说明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分120分，考试时间120分钟．
注意：1．在答题卷上作答，不能作答在试卷上．
2．作图要先铅笔进行绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．
第Ⅰ卷（共30分）
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列几何体中，是圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
2．的绝对值是（ ）
A．B．2C．1D．
3．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（ ）
题3图
A．B．C．D．
4．如果向东走80m记为，那么向西走60m记为（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．701班共有x个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是（ ）
A．B．C．D．
7．借助一副三角尺的拼摆，能拼出的角的度数可以是（ ）
A．B．C．D．
8．从六边形的一个顶点出发，可以画出对角线的条数是（ ）
A．3B．4C．6D．9
9．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．即将发射的气象卫星的零部件质量
C．佛山市居民11月份人均网上购物的次数D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？若设共有x人，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题（每小题3分，共18分，把答案填在答题卡相应位置）
11．3的相反数是______；
12．小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是______；
题12图
13．在数轴上与原点相距5个单位长度的点表示的数是_______；
14．13：30时，钟表的分针与时针夹角的度数是______；
15．计算的结果是______；
16．利用如图所示的图形，可求的值是______；
题16图
三．解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（4分）计算：
18．（4分）如图，在同一平面内有三个点A，B，C．
题18图
（1）利用尺规作图（不写画法，保留作图痕迹，不必写结论）：
①作射线；②作线段；③连接，在线段取点D，使，连接．
（2）观察（1）题得到的图形，直接写出与的大小关系是______．
19．（6分）佛山地铁3号线首通段2022年12月28日正式开通运营，从南到北串联大良、伦教、北滘、乐从、石湾、祖庙六大镇街，其中部分站点如图所示．志愿者小刚在图中8个地铁站点做值勤服务，小刚从季华六路站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次活动结束，约定向“潭州会展”站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：
，，，，，，，．
题19图
（1）请你通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.5千米，求小刚在服务期间乘坐地铁行进的总路程．
20．（6分）佛山秋色作为以庆丰收为主题的综合性大型群众文化娱乐活动，始于明代永乐年间，距今已流传五百多年。2023年11月4日晚上，来自各地的演职人员为市民奉上精彩的秋色大巡游，其中一条巡游路线包含以下5个表演点：A．琼花大剧院；B．建新路；C．百花广场；D．同济路；E．同济东路．为了解市民选择观看点的意向，在随机选择的市民中推送如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图，请解答下列问题：
市民选择秋色观看点抽样调查统计图
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中观看点“B”对应扇形的圆心角的度数是______；
（3）据了解，当晚在上述5个观看点观看的市民约有24万人，请你估计在观看点D“同济路”观看的市民大约有多少人？如果你是城市管理者，为了市民能安全地观看秋色表演，你有什么建议？
21．（8分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．
题21图
（1）由图可得：______（用“＜”“＞”“＝”填空）；
（2）由图可得：______0，______0，______0（用“＜”“＞”“＝”填空）；
（3）结合（2）化简：．
22．（10分）综合与实践
【问题】如何设计广场花圃，优化绿化面积（计算结果保留）
素材1：学校有一个长方形广场，长为a，宽为b，中间3个半径相等的圆形花圃，其余部分是空地．
素材2：小颖想改变花圃的面积，准备设计4块形状为半圆的花圃，直径均为，其余部分是空地．
（1）①结合素材1，用含a，b的代数式表示空地的面积，
②求当，时，求空地的面积．
素材1图
（2）请你设计一种广场的方案，要满足以下3个条件：
*四个半圆的花圃都要使用，且保持形状不变；
*花圃不可以出现重叠；
*设计图要呈现对称美．
画出示意图并通过计算判断你的设计方案中的空地面积与（1）中空地面积哪一个更大？
素材2图
23．（10分）文具店售卖与和两种规格的笔记本，规格每本利润为1.2元，规格每本利润为0.9元，文具店将两种规格的销量分别用折线图表示，同时将用表格表示前5个月的总销量与利润、根据上述信息，解答下列问题：
笔记本销量图
（1）填空：______、______；
（2）从1月到5月，规格笔记本的销量呈______趋势，规格笔记本的销量呈______趋势（用“上升”或“下降”填空）；
（3）文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少．
24．（12分）探究活动：
（1）探究规律：，
，
，
______；…
（2）猜想规律：______（表示十位上数字是a，个位上数字是5的两位数，表示此两位数的平方）．
（3）请证明上述猜想．
（4）知识迁移：“十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10的两位数的积”即当时，会不会也有类似规律？请探索找出规律并证明；
25．（12分）综合应用
运动的变化是永恒不变的规律，正如生命中的变幻无常中蕴含着永恒的真理一样。在运动的变化中，往往可以发现不变的规律和智慧，从变化中寻找不变的价值和意义，启迪我们用数学的思维思考问题背后的数理逻辑，从而培养自己的数学思维和逻辑推理能力．
已知点A、B、C是直线l上三个点（点A在点B左侧），点D、E分别是，的中点
题25图
（1）特例探究：如图，当点C在线段上，且时，求的长度．
（2）一般猜证：若，求线段的长度．
（3）归纳结论：经历了上述探究过程，请你用简短的文字概括上述探究得到的结论．“佛山秋色”现场观看意向调查问卷
请在下列选项中选择您的观看点意向，并在其后“□”内打“√”（每名市民必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．
A．琼花大剧院□B．建新路□C．百花广场□D．同济路□E．同济东路□
月份
1月
2月
3月
4月
5月
总销量
90
92
98
105
a
总利润
106.5
105.6
107.4
111
b