陕西省延安市富县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份陕西省延安市富县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列运算与的结果相等的是，若关于的方程无解，则的值为，计算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.满分120分，答题时间为120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1.下列常见的数学符号可以看成是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.雪花是一种晶体，结构随温度的变化而变化，又名未央花和六出.单个雪花的重量很轻，只有左右，数据0.00003用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算与的结果相等的是（ ）
A.B.C.D.
4.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，若这两个三角形全等，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
6.若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A.2B.C.4D.
7.如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积是，，，则的长为（ ）
A.B.C.D.
8.若关于的方程无解，则的值为（ ）
A.1B.2C.或D.1或
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9.计算：______.
10.在和中，，，添加条件______，可直接由“”判定.
11.若三角形的三边长分别为2，5，，则化简：的结果为______.
12.一个长方形的面积为，其中一边长为，则长方形的另一边长为______.
13.若分式的值为正数，则的取值范围是______.
三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14.（本题满分5分）
因式分解：.
15.（本题满分5分）
计算：.
16.（本题满分5分）
化简：.
17.（本题满分5分）
如图，在中，，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使.（保留作图痕迹，不写作法）
18.（本题满分5分）
如图，，，.求证：.
19.（本题满分5分）
若一个多边形的内角与外角的和是，求这个多边形的边数.
20.（本题满分5分）
如图，在四边形中，，平分.求证：是等腰三角形.
21.（本题满分6分）
如图，在中，的周长为18，，是边的垂直平分线，分别交，于点，，连接，求的周长.
22.（本题满分7分）
如图，的三个顶点坐标分别为，，.
（1）在图中画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
（2）在图中轴上求作一个点，使得的值最小.
23.（本题满分7分）
完全平方公式：.将完全平方方式适当地变形可以解决很多数学问题.
例：若，，求的值.
解：，，
，.
，
.
根据上面的解题思路与方法，解答下列问题：
（1）若，，求的值.
（2）若，求的值.
24.（本题满分8分）
下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程.
为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买，两种型号的充电桩.已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买型充电桩与用24万元购买型充电桩的数量相等.求，两种型号充电桩的单价.
甲：.
乙：.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲同学所列方程中的表示______，乙同学所列方程中的表示______.
（2）请你从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题.
25.（本题满分8分）
如图，在中，与的平分线相交于点，的外角.与的平分线交于点.
（1）若，求的度数.
（2）试探索与之间的数量关系，并证明.
26.（本题满分10分）
问题提出
（1）已知在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且.
①如图1，当为的中点时，则______.（填“>”“