北京市顺义区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份北京市顺义区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分，每题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1．16的平方根是（ ）
A．B．C．D．4
2．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各根式中，与不是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．不透明的袋子中装有5个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则下列说法正确的是（ ）
A．摸到红球、绿球的可能性大小一样B．这个球可能是绿球
C．摸到绿球的可能性大于摸到红球的可能性D．这个球一定是红球
5．若，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如果把分式中的a，b同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．缩小到原来的
C．缩小到原来的D．扩大到原来的3倍
7．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知线段AB是等腰三角形的一边，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则这样的等腰三角形的个数为（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10个
二、填空题（共16分，每题2分）
9．若分式的值为0，则x的值为________．
10．“两直线平行，内错角相等”的逆命题为________．
11．若三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度可以为________（写出一个即可）．
12．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是，，，则AB的长为________．
13．与直线a，b的位置关系如图所示．若，，，则________．
14．学校举行“爱我中华"知识竞赛，某班从5名男生和4名女生（含小云）中选6名学生参加这次竞赛．若选择男生n名，则当________时，小云参加这次竞赛是必然事件．
15．对于任意实数a，b，规定：．若，则x的值为________．
16．已知：如图，是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点（不与点B，C重合），CE是的外角的平分线，以点A为顶点，AD为一边，作，AF交射线CE于点F，连接DF．下列结论一定成立的是________（只填序号）．

点D在线段BC上 点D在线段BC的延长线上
①；②是等边三角形；
③；④的周长的最小值为．
三、解答题（共68分，第17-23题，每题5分，第24-25题，每题6分，第26-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17．计算：．
18．计算：．
19．计算：．
20．解方程：．
21．先化简，再求值：，其中．
22．已知：如图，点F，C在线段AD上，，，．求证：．
23．抛掷一枚质地均匀的骰子一次．
（1）“朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的可能性大小相等吗？为什么？
（2）比较“朝上的点数小于3”与“朝上的点数不小于3”这两个事件发生的可能性的大小．
24．列方程解应用题：
某工厂用A型和B型两种机器人生产零件，A型机器人比B型机器人每小时多生产10个零件，A型机器人生产1000个零件所用的时间和B型机器人生产800个零件所用的时间相同，求A型、B型两种机器人每小时各主产零件多少个．
25．已知：如图，在中，点D是BC中点，AD平分．求证：．
下面是这道题的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明过程．
26．小明在学习《直角三角形的性质》的过程中产生了一个猜想：“在直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半．”并进行了如下的探究，请完善小明的探究过程．
（1）结合图形，将小明猜想的命题写成已知、求证：
已知：________________________________________．
求证：．
（2）补全上述猜想的证明过程．
证明：作线段AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交BC于点E，连接AE．（在图中用尺规作图，并保留作图痕迹）
∵直线DE是线段AB的垂直平分线，
∴．（________________________________）（填推理依据）．
∴．（________________________________）（填推理依据）．
∵，
∴．
∵中，，，
∴．（________________________________）（填推理依据）．
∴．
∴．
∵，，
∴．
在和中，
，
∴（________________________________）（填推理依据）．
∴，
∵直线DE是线段AB的垂直平分线，
∴________．
∴．
27．下表是a与的几组对应值：
（1）表格中________，________；
（2）借助表格解决下列问题：
①若，则________；
②若，，则________（用含有b的代数式表示c）；
③当时，直接写出与a的大小关系．
28．已知：如图，中，，点D在边AC上，连接BD，过点C作于点E，过点A作，交直线CE于点F．
（1）若，求证：；
（2）在（1）条件下，取线段AB的中点H，连接FH，用等式表示FA，FC，FH的数量关系，并证明．考
生
须
知
1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题．满分100分。考试时间120分钟。
2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将答题卡交回。
方法一
证明：如图，过点D作于点E，于点F．
方法二
证明：如图，延长AD至点E，使得，连接BE．
a
…
0.000001
0.001
1
1000
1000000
…
…
0.01
x
1
y
100
…