陕西省咸阳市永寿县重点中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份陕西省咸阳市永寿县重点中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷共8页，满分120分；，已知是锐角，，则的值为，关于的一元二次方程的根的情况为等内容，欢迎下载使用。
老师真诚地提醒你：
1.本试卷共8页，满分120分；
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观.
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1.的值为（ ）
A.B.C.1D.
2.如图，在中，，是边上的中线，且，则（ ）
A.6B.8C.9D.10
3.已知反比例函数（）的图象在第二、四象限，则的值可能是（ ）
A.B.C.0D.1
4.已知是锐角，，则的值为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，与位似，位似中心是点，且，若的面积为5，则的面积为（ ）
A.10B.15C.20D.25
6.关于的一元二次方程的根的情况为（ ）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.无法确定根的情况
7.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，正方形的边长为10，且，，则的长为（ ）
A.2B.C.D.
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.若是关于的一元二次方程，则的值为______.
10.一个不透明的盒子中装有黑棋子和白棋子共20枚，这些棋子除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中，不断重复上述过程，一共取了300次，其中有120次取到黑棋子，由此估计盒子中有______枚黑棋子.
11.如图，在一坡度的斜面上，一木箱沿斜面向上推进了10米，则木箱升高了______米.
12.如图，点，是函数（）图象上的两点，过点作轴，垂足为，交于点.若的面积为3，为的中点，则的值为______.
13.如图，在中，，.按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交边，于点，；②分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点；③作射线交边于点.若，则______.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（本题满分5分）
解方程：.
15.（本题满分5分）
已知线段，，，是成比例线段，其中，，，求线段的长.
16.（本题满分5分）
如图，在中，，，，求的值.
17.（本题满分5分）
周末，学校组织全体团员进行社会实践活动，活动结束后，李杰要把一份1600字的社会调查报告录入电脑.设他录入文字的速度为字/分，完成录入所需的时间为分钟.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当李杰录入文字的速度为100字/分，完成录入的时间为多少？
18.（本题满分5分）
笼子里关着一只小松鼠（如图），管理员决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开.松鼠要先经过第一道门（或），再经过第二道门（或或）才能出去.
（1）松鼠经过第一道门时，从口出去的概率是______；
（2）请用画树状图或列表的方法表示松鼠出笼子的所有可能路线（经过两道门），并求松鼠经过门出去的概率.
19.（本题满分5分）
已知，是的角平分线，交于点，交于点，求证：四边形是菱形.
20.（本题满分6分）
如图，将一个大立方体挖去一个小立方体，请画出它的三种视图.
主视图左视图俯视图
21.（本题满分6分）
某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼的高度.如图所示，其中观景平台斜坡的长是20米，坡角为，斜坡底部与大楼底端的距离（）为74米，与地面垂直的路灯的高度是3米，从楼顶测得路灯顶端处的俯角是.求大楼的高度.（参考数据：，，，，，）
22.（本题满分6分）
定义：若，是方程（）的两个整数根，且满足，则称此类方程为“差1方程”.例如：是“差1方程”.
（1）下列方程是“差1方程”的是______；（填序号）
①②③；
（2）若方程是“差1方程”，求的值.
23.（本题满分7分）
芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业.某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产了200万个，第三季度生产了288万个.回答下列问题：
（1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；
（2）经调查发现，1条生产线的最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度，现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？
24.（本题满分8分）
如图，在中，，是的中线，作于点，交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求及的长.
25.（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，直线（）与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数（）的图象交于点.
（1）求直线与反比例函数的表达式；
（2）过点作轴于点，若点在反比例函数的图象上，且的面积为3，求点的坐标.
26.（本题满分10分）
如图，把矩形绕点旋转，得到矩形，且点落在边上，连接，，交于点.
（1）求证：①平分；
②是的中点；
（2）连接，若平分，，求的长.
题号
一
二
三
总分
得分