2023-2024学年甘肃省高一（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年甘肃省高一（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−1,0,1,2,3}，B={−3,−1,1,3,5}，则A∩B=( )
A. {1,3}B. {0,1,3}C. {−1,1,3}D. {−1,0,1,2,3,5}
2.ac2>bc2是a>b的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.函数y= lg2x的定义域是( )
A. (0,1]B. (0,+∞)C. [1,+∞)D. (1,+∞)
4.若0bc2不是a>b的必要条件
∴ac2>bc2是a>b的充分不必要条件
故选A．
由ac2>bc2，可得a>b，反之若a>b，则ac2≥bc2，故可得结论．
本题考查四种条件，解题的关键是利用不等式的基本性质，属于基础题．
3.【答案】C
【解析】解：∵函数y= lg2x的定义域是lg2x≥0，
解得x≥1，
选C．
根据对数函数的定义，及根式有意义的条件，进行求解．
此题主要考查对数函数定义域的求法，注意根式里面要大于等于0，这是个易错点．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．
根据一元二次不等式的解集与方程根的关系，结合二次函数可得不等式的解集．
【解答】
解：不等式(t−x)(x−1t)>0，
∴(x−t)(x−1t)1)个单位得到的，
故函数f(x)=ax+b的图象
经过第一、第三、第四象限，不经过第二象限，
故选B．
6.【答案】C
【解析】解：对于A，由于f(π6)= 33，f(π6+π2)=f(2π3)= 3，因此f(π6+π2)≠f(π6)，故A错误．
对于B，当x∈(π2,π]时，f(x)=−tanx，则函数f(x)在区间(π2,π]上是减函数，故B错误．
对于C，f(2024π−x)=|tan(2024π−x)|=|tanx|=|tan(2024π+x)|=f(2024π+x)，
因此函数f(x)的图象关于直线x=2024π对称，故C正确．
对于D，由于f(−x)=|tan(−x)|=|tanx|=f(x)，因此函数f(x)是偶函数，不是奇函数，D错误．
故选：C．
由题意，根据给定的函数，结合正切函数的图象、性质逐项判断即得．
本题主要考查正切函数的图象和性质，属于中档题．
7.【答案】A
【解析】解：函数f(x)=2x−3,x>0f(x+3),x≤0，
所以f(−14)=f(−11)=f(−8)=f(−5)=f(−2)=f(1)=21−3=14．
故选：A．
利用给定的函数关系，依次代入计算即得．
本题主要考查函数值的求解，属于基础题．
8.【答案】B
【解析】解：由4 2lg24 2=52，
由91)，
将点(2,0.4)，(4,0.8)代入可得Ta2=0.4Ta4=0.8，解得a= 2,T=15，
所以y=15( 2)x，当x=12时，可得y=12.08，符合题意，
综上可得，最符合实际的函数模型为y=15⋅( 2)x．
(2)由题意知，利润y与投资成本x满足关系式y=15⋅( 2)x,012，
要获得不少于一千万的利润，即y≥10，
当012，所以1205−x>0，解得2