专题1.4 集合与常用逻辑用语（五个混淆易错点）-高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版必修第一册）

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易错点1忽略集合中元素的含义
1．已知，，（ ）
A．B．C．D．
2．若集合，，则集合中的元素个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．设集合，若，则集合C中的子集有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
5．已知集合，集合，则集合的真子集个数为（ ）
A．B．C．D．
6．设集合，，则__________.
易错点2忽略集合中元素的互异性
7．已知，集合，．若，则的值是
A．B．C．D．
8．已知全集，，，则_________.
9．已知集合，是否存在实数，使得？若存在，求集合；若不存在，说明理由.
10．已知集合，，且，则满足条件的实数有( )
A．4个B．3个
C．2个D．1个
11．已知集合，，若，求.
12．设集合，其中，且. 若，则用列举法表示集合________
易错点3忽略对空集情况的讨论
13．已知集合，，
(1)求；；
(2)若，求实数的取值范围．
14．已知集合，．
(1)求集合B；
(2)若，求实数a的取值范围．
15．已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．
16．已知集合，.若，求实数的取值范围.
17．已知集合，求：
(1)若集合至多有1个元素，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.
18．已知集合，非空集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数m的取值范围.
易错点4忽略对端点值的取舍导致解题错误
19．设，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．或B．
C．D．
20．在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.
21．已知集合，，全集.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
22．设集合，，若，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
23．已知集合，或．
(1)当时，求；
(2)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在（2）问中的横线上，并求解，若__________，求实数的取值范围．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
24．已知集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.
易错点5忽略条件与结论的区分导致充分性或者必要性的判断错误
25．关于x的方程有实根的一个充分条件是（ ）
A．B．
C．D．
26．已知，则“”的一个必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
27．若“”是“”的必要条件，则a的最大值为__________．
28．若，则“”的充分不必要条件是（ ）
A．且B．且
C．且D．且
29．设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足．
(1)若命题“”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
30．已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．D．