【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-1中雅九上第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-1中雅九上第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含答案-9-2022-2023-1中雅九上第三次月考docx、9-2022-2023-1中雅九上第三次月考pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题
二、填空题
11.12.13.3
14.6515.16.
三、解答题
17.解：
18.解：∵，
即.
∴原式.
19.解：(1)把点代入，
得：，
∴，
∴反比例函数的解析式为.
(2)根据图象得：不等式的解集为或.
20.解：(1)50，7；
(2)990；
(3)由题意列树状图：
由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为.
21.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∴，
∵点E是AD的中点，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∵.
∴四边形ABDF是矩形.
(2)由(1)得四边形ABDF是矩形，
∴，，
∵，
∴，
则，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∴，
∴.
22.解：(1)设B型汽车的进价为每辆x万元，
则A型汽车的进价为每辆1.5x万元，
依题意得：，
解得：.
经检验，是方程的解.
.
答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆20万元.
(2)设购买m辆A型汽车，则购买辆B型汽车，
依题意得：，
解得：，
答：最多可以购买60辆A型汽车.
23.(1)证明：∵弧弧BC，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵是的半径，
∴AM是的切线.
(2)解：如图，连接AD，
∵AB是直径，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴.
24.解：(1)①√；②×；③×；
(2)当时，函数在有上边界值，有下边界值，
∴边界差为m；
当时，函数在有上边界值，有下边界值
∴边界差为；
综上所述：边界差为；
(3)由题意得，
解得，
∴，
当时，，
当时，，
当时，.
①当时，
，
∴(舍)；
②当，即时，
，
∴(舍)；
③当时，
，
∴，
又∵，
∴.
④当时，
，
∴，
又因为，
∴.
综上所述：或.
25.解：(1)∵二次函数的图象过点，
∴，解得，
∴这个二次函数的解析式为，顶点D的坐标为，
(2)在二次函数中令，得，解得或3，
故，
令，得，故.
①当点在第一象限内时，如图1，由知，
又，
∴，故，又，
∴直线的解析式为，
联立解得或，
∴点横坐标为，纵坐标为，
∴.
②当点M在第四象限内时，如图2，同理可得，故，
又，
∴直线的解析式为，
联立解得或，
∴M点横坐标为，纵坐标为，
∴.
综上：或.
(3)如图3，依题点在以为圆心，2为半径的圆上，连接OP，
∵，且，
∴，且相似比为，
∴，又，
根据点的运动路径可知，
当O、P、D三点共线时，t有最小值.1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
C
C
C
B
B
A
D
C