【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1长郡八上期中考试数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1长郡八上期中考试数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含8-2023-2024-1长郡八上期中docx、参考答案-8-2023-2024-1长郡八上期中pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

命题学校：湘江新区金海学校审题学校：长郡双语实验中学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请㓜折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共24个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）
1．我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性对称给我们带来多少美的感受！在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
2．小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为和，小红手上有四根木棒，长度如下：，，，，小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形的木棒，小明应选的木棒长度是（）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
5．如图，△中，，是中点，下列结论中不正确的是（）
A．B．C．平分D．
6．如图，在△中，已知，，则的度数为（）
A．B．C．D．
7．如图，△中，，若沿图中虚线截去，则（）
A．B．C．D．

第5题图 第6题图 第7题图
8．如图，已知，添加下列一个条件后，无法判定△≌△的是（）
A．B．C．D．

第8题图 第10题图 第13题图
9．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（）
A．B．C．D．16或
10．如图，平分，于点，于点，连接交于点，则下列结论：
①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知，，则的值是 ．
12．已知边形的内角和等于，则的值是 ．
13．如图，已知线段是等边△的高，点在上，且，则 ．
14．如图，在△中，按以下步骤作图：（1）分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；（2）作直线交于点，连接，若，，则△的周长为 ．
15．如图，已知，，，，垂足点分别是，，，，则的长为 ．
16．如图，已知是△的中线，，，则线段的取值范围是 ．

第14题图 第15题图 第16题图
三、解答题（本题共8个小题，共72分）
17．（每小题4分，共16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点，，在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△关于直线成轴对称的△；
（2）求△的面积；
（3）在直线上找一点（在答题纸上图中标出），使的值最小．
20．（8分）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
21．（8分）如图，已知在△与△中，与交于点，且，．
（1）求证：△≌△；
（2）当时，求的度数．
22．（8分）如图，在等边△中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
23．（10分）阅读材料，解决后面的问题：
若，求的值．
解：∵，
∴，
即：，∴，，
解得：，，．
（1）若，求的值；
（2）已知等腰△的两边长，，满足，求该△的周长；
（3）已知正整数，，满足不等式，求的值．
24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，且，满足．
（1）求△的面积；
（2）如图1，以为斜边构造等腰直角△，请直接写出点的坐标；
（3）如图2，已知等腰直角△中，，，点是腰上的一点（不与，重合），连接，过点作，垂足为点．
①若是的角平分线，求证：；
②探究：如图3，连接，当点在线段上运动时（不与，重合），的大小是否发生变化？若改变，求出它的最大值；若不改变，求出这个定值．
图1 图2 图3