2020-2021学年广西百色市凌云县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年广西百色市凌云县八年级上学期期中数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分， 无论m取什么实数，点一定在等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；
2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；
3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.
一、选择题（每小题3分,共36分）在每小题给出的四个选项中只有一个是正确
的，将正确的选项填涂到答题卡上.
1. 坐标平面内的下列各点中，在y轴上的点是（ ★ ）
A．(0，3) B．(-2，-3) C．(-1，2) D．(-3，0)
2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ★ ）
A．1，1，2 B．3，7，11 C．6，8，9 D．3，3，6
3. 函数的取值范围是（ ★ ）
A.x=2 B.x≠2 C.x＜2 D.x＞2
4. 点P在第二象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐
标为（ ★ ）
A.(-5，2) B.(-2，-5 ) C.(-2，5) D.(2，-5)
5．若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（ ★ ）
A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形
6．下列各点中，在直线上的点是（ ★ ）
A．(-2,1) B．(2,-1) C．(-1,2) D．(1,2)
7. 下列条件中,能确定三角形是直角三角形的是（ ★ ）
A．∠A=∠B=∠C B．∠A+∠B=∠C
C．∠A=∠B= 30° D．∠A
8. 一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进.则离开
B处t小时后, 火车离A站的路程s与时间t的关系是（ ★ ）
A. B. C. D.
9. 无论m取什么实数，点(1，－m2－1)一定在( * )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10.设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（ ★ ）
A．－6＜a＜－3 B．－5＜a＜－2 C．－2＜a＜5 D．a＜－5或a＞2
11.已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则P点的具
体坐标是（ ★ ）
A. B. C. D. 或
12.某人骑车沿直线骑行，先前进了akm，休息了一段时间，又原路返回bkm（b
＜a)，再前进ckm，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图应是（ ★ ）
A B C D
二、填空题（每小题3分，共18分）将正确答案填到答题卡上.
13.当时，的函数值为 ★ .
14.已知等腰三角的一条边长是2,另一条边长是5,则它的周长是 ★ ．
15.在平面直角坐标系中,线段AB两个端点A（1,2）,B（7,5）.将线段AB平移后,点A的新坐标为（-6，-3）,则点B的新坐标为 ★ .
16.已知一次函数的图象经过原点，那么＝ ★ .
17.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数
为 ★ .
18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点
称为格点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的
格点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形(实线)
四条边上的格点共有 ★ 个．
三、解答题（共8小题，共66分）
19.（本题满分6分）写出平面直角坐标系中三角形三个顶点的坐标.
y
-4
0
4
3
-3
20.（本题满分6分）画出直线，并求它的截距．
x
A
B
C
D
21.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，
垂足是D，∠B=70°，∠BAC=46°.
求∠CAD的度数.
A
D
B
C
22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分
为24cm和30cm的两个部分，求三角形ABC各边的长．
23.（本题满分8分）建立适当的平面直角坐标系.
（1）分别标出点O(0，0)，A(0，2)，B(5，2)，C(5，3)，D(7，1)，
E(5、-1)，F(5.0)
（2）用线段依次将上述各点连接起来
（3）求上述各点围成的多边形的面积.
24.(本题满分10分)某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)
表示车费．请根据图象解答：
（1）该地出租车的起步价是________元；
（2）当x＞2时，求y与x之间的函数表达式；
（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，
则这位乘客需付出租车车费多少元？
A
B
C
P
25.(本题满分10分)如图，若P点是△ABC三个内角的角平分线的交点.
（1）∠PBC= ∠ABC, ∠PCB= ∠ACB
（2）用∠A来表示∠BPC
（3）猜想:∠CPA=90°＋ ，∠APB=90°＋
26.（本题满分12分）武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困
群众，途经地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前
进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇
距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如
图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与
A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系
式为，假设群众
上下船的时间不计，求冲锋舟
在距离A地多远处与救生艇第
二次相遇？
八年级数学参考答案及评分建议
一、选择题（每小题3分,共36分）在每小题给出的四个选项中只有一个是正确
的，将正确的选项填涂到答题卡上.
二、填空题（每小题3分，共18分）将正确答案填到答题卡上.
13. 1 . 14. 12 ． 15． (0,0) .
16． -1 . 17. 200或1200 . 18. ___44__个．
三、解答题（共8小题，共66分）
19.（本题满分6分）写出平面直角坐标系中三角形三个顶点的坐标.
解：A（－5，3），B（1，－4），C（4，4）
每个点2分
X
Y
-4
0
4
3
4
-3
20.（本题满分6分）画出直线，并求它的截距．
解：列表

……………………2分
作图……………………4分
因为当X＝0时，Y＝－2，所以截距是－2
……………………6分
A
B
C
D
21．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足是D, ∠B=700, ∠BAC=460.求∠CAD的度数.
解：AD⊥BC，∠BDA=900 ……………………1分
∠BAD=900－∠B＝200……………………3分
∠CAD＝∠BAC－∠BAD
＝460－200＝260……………………6分
22．(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形ABC各边的长．
解：设……………………1分
（1）当△ABD和△BDC的周长分别为24cm和30cm时，有

解之得：
即：……………………5分
（2）当△ABD和△BDC的周长分别为30cm和24cm时，有

解之得：
即：……………………8分
23.（本题满分8分）建立适当的平面直角坐标系.
(1)分别标出点O(0，0)，A(0，2)，B(5，2)，C(5，3)，D(7，1)，E(5、-1),F(5.0)
(2)用线段依次将上述各点首尾连接起来
(3)求上述各点围成的多边形的面积.
解：建立平面直角坐标系……………………1分
标点：对三点1分，全对2分
连线：2分
面积：矩形1分，三角形1分，合并1分.
24. (本题满分10分) 某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费．请根据图象解答：
解：(1)该地出租车的起步价是__7____元；………………2分
(2)当时，求与之间的函数表达式；
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
(2)由图可知点(2，7)和(4，10)在函数图象上，设此函数表达式为y＝kx＋b，………………3分
则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2k＋b＝7，,4k＋b＝10，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝\f(3,2)，,b＝4，))………………6分
所以当x>2时，y与x之间的函数表达式为y＝eq \f(3,2)x＋4………………7分
(3)由题可知当x＝18时，y＝eq \f(3,2)×18＋4＝31……………….9分
答：这位乘客需付出租车车费31元………………. 10分
A
B
C
P
25. (本题满分10分)如图，若P点是△ABC三个内角的角平分线的交点.
(1) ∠PBC= ∠ABC, ∠PCB= ∠ACB……. 2分
(2)用∠BAC表示∠BPC
∠BPC＝1800－（∠PBC+∠PCB）
＝1800－（∠ABC+∠ACB）
＝1800－（1800－∠BAC）
＝1800－900+∠BAC
＝900+∠BAC………………. 8分
(3)猜想: ∠CPA=90°＋∠ABC, ∠APB=90°＋ ∠ACB………………. 10分
26.（本题满分12分）武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？
解：（1）24分钟………………. 3分
（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得
………………. 4分
解得
答：水流速度是千米/分………………. （7分）
另解：由（1）可知，A、C两点间距离为20（千米），逆流而上需24（分），顺流而下需20（分）.速度差的平均值（即水流速度）为：千米/分

（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为
……………….（8分）
把代入，得
线段所在直线的函数解析式为………………9分
由求出这一点的坐标………………11分
冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
C
A
B
B
A
D
B
D
C
X
0
3
Y
－2
0