2020-2021学年河北省唐山市乐亭县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年河北省唐山市乐亭县八年级上学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了本试题满分120分， 已知分式A＝÷等内容，欢迎下载使用。

1．本试题满分120分。考试时间90分钟。
2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。
1.在实数、、、中，无理数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.下列四个分式中，最简分式是
A． B． C． D．
3.由四舍五入法得到的近似数6.18万，下列说法正确的是
A．精确到万位 B．精确到百位C．精确到千分位D．精确到百分位
4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，
那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为
A．70°B．50°C．60°D．以上都有可能
5.已知的值等于0，则x的大小为
A．1B．2C．±2D．－2
6.下列命题中真命题是
A．无限小数都是无理数 B．9的立方根是3
C．倒数等于本身的数是±1 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数
在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF，
还要从下列条件中补选一个，其中错误的是
A．∠B＝∠DECB．∠ACB＝∠F
C．BC＝EFD．AC＝DF
8.下列计算正确的是
A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．±＝2
9.估算+2在哪两个整数之间？
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
10.如图两个直角三角形，若△ABC≌△CDE，则线段AC和线段CE的关系是
A．既不相等也不互相垂直B．相等但不互相垂直
C．互相垂直但不相等D．相等且互相垂直
11.下列叙述中，正确的是
①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；
④的算术平方根为．
A．①②③ B．①②④
C．①③④D．②③④
12.解分式方程时，去分母正确的是
A．x－3＝－2B．x－3（2x－1）＝－2
C．x－3（2x－1）＝2D．x－6x－3＝－2
13.如果把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值
A．不变 B．扩大5倍
C．缩小5倍 D．以上都不正确
14.某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果x千克苹果，则可列方程为
A．﹣＝1B．＝
C．﹣＝1D．﹣＝1
15.关于x的分式方程＝3的解是正数，则负整数m的个数为
A．3B．4C．5D．6
如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形
的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．
画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，
这样的格点三角形最多可以画出 个．
A．3B．4C．5D．6
17.－的相反数是 ．
18.化简：＝ ．
19.已知＝1.312，＝4.147，那么172010的平方根是 ．
20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，
CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm
的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，
当点E运动 s时，CF＝AB．
三、（8分）
21． 解方程：
22． 已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是－1，
（1）求x、y的值；
（2）求2x－5y的平方根．
23.如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列条件 ①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是 ．
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．
24． 已知分式A＝（a+1－）÷
（1）化简这个分式
（2）把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：当a＞2时，分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由．
25．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？
26.（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形（注：等边三角形三条边都相等，三个角都是60°），当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD、BE之间的数量关系是 ．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形CA=CB,CD=CE,且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求BE的长度及∠AEB的度数．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
M
八年级数学答案
一、BCBAD CCCCD DBADBD
17. 18. 19. ±414.7 20. 2或5
21.去分母得：2（x+1）=分
2x+2＝分
解得：x＝分
经检验x＝1是增根，分式方程无解．分
22.解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝－1，分
则x＝5、 y＝－3；分
（2）∵2x－5y＝10+15＝25，则2x－5y的平方根为±5．分
23.（1）②③④分
（2）∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，
即BC＝分
在△ABC和△DEF中，，分
∴△ABC≌△DEF（SAS）分（答案合理即可）
24.解：（1）A＝分
＝×分
＝分
＝．分
（2）A＝，B＝，
A﹣B＝﹣分
＝分
＝．
∵a＞2，
∴A﹣B＞0，∴A＞B．∴分式B的值较原来分式A的值是变小了．分
25.解：（1）设第一批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件．分
根据题意得：＝﹣10．分
解得；x＝120．分
经检验x＝120是原分式方程的跟.
答；该商家购进的第一批衬衫是120件．分
（2）12000÷120＝100，100+10＝110．
两批衬衫全部售完后的利润＝120×（150﹣100）+240×（150﹣110）＝15600元．
答：两批衬衫全部售完后的利润是15600元．分.
26.解：（1）①60°．②AD＝BE．分（每空2分）
（2）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
M
∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°．
∴∠ACD＝∠BCE．分
在△ACD和△BCE中，，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．分
∴AD＝BE，∠DAC＝∠CBE．分
∵AD＝AE﹣DE＝8，
∴BE＝分
∵∠DAC＝∠CBE，∠CMA=∠EMB
∴∠AEB＝∠ACB＝90°分
（3）60°或120°分（写对一个得1分）
得分
评卷人
一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
得分
评卷人
二、仔细填一填（每小题3分，共12分）
得分
评卷人
用心答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）
得分
评卷人
四、（8分）
得分
评卷人
五、（10分）
得分
评卷人
六、（10分）
得分
评卷人
七、（12分）
得分
评卷人
八、（12分）