2020-2021学年辽宁省锦州市黑山县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年辽宁省锦州市黑山县八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了下列哪个数是不等式的一个解？等内容，欢迎下载使用。


1.下列哪个数是不等式的一个解？（ ▲ ）
A. -3 B. C. D. 2
2.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ▲ ）
A．a＋1＞b＋1 B． 2a＞b＋2 C．－a＞－b D．
3.观察下面的图案，在A,B,C,D四个图案中，能通过图1平移得到的是（ ▲ ）
第4题
4.如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（ ▲ ）
A. B. C.a-b D.b-am]
第5题
5. 如图,在△ABC中, BC=6, ∠A=80°,∠B=30°, 把△ABC
沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是（ ▲ ）
A.BE=4 B.∠F=70°
C. AB//DE D.CE=3
6.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）
7.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（ ▲ ）
A．150° B．145° C．130° D．120°
8. 如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM＝BE，AN＝AD，则△CMN的形状是（ ▲ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不等边三角形
第8题
第7题
9.已知三角形的三条边的长分别为a、b、c，则a-b-c0 .（填“>”“=”或“<”）
P
10. 一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，
其交点为P（2，3），则不等式kx+1≥﹣3x+b的
第10题
解集是 ．
11. 在△ABC中，AB=AC,∠A＝30°.AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D，连接BE，∠EBC的度数为 .
第11题
第13题
12.等腰三角形的一边为5，另一边为10，则这个三角形的周长为 .

第15题
13. 如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP//OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝8，则PD等于 .
第16题
14.笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔 支.
15.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，
得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是 .
16.如图，已知AB∥CD，O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点，
OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离是 .
17.解答下列问题：
(1)解一元一次不等式5x﹣5＜2（2+x），并把解集在数轴上表示出来。
此处不答题
（2）下面是小明解一元一次不等式≤2的解题过程，他的求解过程是否有误，如果有误请写出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。
（ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）小明的解答过程从第 ▲ 步出现了错误.（只填序号）
（ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）正确的解答过程：
此处不答题
18. 解不等式组．
此处不答题
19.为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品。某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶.
求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？
（2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？
此处不答题
20.如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点B′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．
第20题
21.如图，在△ ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．求证：△ABC是等腰三角形．
此处不答题
第21题
22.如图，△ABC中，AB＝AC，∠B的平分线交AC于D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F．
(1)若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；
(2)若AD＝DC＝2，求AF的长．
此处不答题
第22题
23．如图23-①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB，AC于E，F．
（1）试说明：EO＝BE．
（2）探究图23-①中线段EF与BE，CF间的关系，并说明理由．
第23题
（3）探究图23-②，△ABC中若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F，这时EF与BE，CF的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由.
此处不答题
24.把两个含有45°角的三角板按如图所示的位置放置，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F.
（1）如图1，若点D在边BC上，求证：AD=BE，AD⊥BE；
（2）若将三角板DCE绕点C旋转至如图2、图3的位置，（1）的结论还成立吗？任选其中的一个图证明你的结论．
八年级数学试卷答案
（考试时间为90分钟，总分为100分）
一、选择题（8个小题,每小题2分，共16分）
1.A2.A3.B4.C5.D6.A 7.C8.C
二、填空题（本大题共8个小题,每小题2分，共16分）
9.< 10. x≥2 11.45°12. 25 13. 4 14. 10 15.65°16. 4
三、解答题（共3个大题，17题10分、18题6分、19题每题8分，共24分）
17.（1）解：5x﹣5＜2（2+x）
5x﹣5＜4+2x，
3x＜9
x＜3……3分在数轴上表示正确……5分
(2)解：①（只填序号）……2分
解：3（1＋x）－2（2x＋1）≤12
3＋3x－4x-2≤12
－x≤11
x≥-11………5分.
解x﹣3（x﹣2）≤4，得：x≥1，……2分
＞x﹣1，得：x＜4，…4分
将解集表示在数轴上：略……5分
则不等式组的解集为1≤x＜4，………6分.
19.解：（1）设购进洗手液x瓶，则购进84消毒液为瓶.……1分
依题意得： ……3分
解得 ， ，……4分
设最多能购买洗手液a瓶.……5分
……6分
解得 ……7分
答：该校购进洗手液120瓶，购进84消毒液280瓶．最多能买洗手液25瓶。…8分
四、解答题（本大题3个题。20题6分，21题8分，22题10分，计24分）
20.解：略每个图正确得3分………6分
21.证明：∵∠ABE=∠ACD，∠DFB=∠CFE，BD=CE，
∴△BFD≌△CFE………4分
∴BF=CF…………5分
第21题
∴∠FBC =∠FCB
∴∠ABC=∠ACB.………6分
∴ AB=AC ∴ △ ABC是等腰三角形.………8分
22.解：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝40°，
∴∠ABC＝×(180°－40°)＝70°．…………2分
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝×70°＝35°．…3分
第22题
∵AF⊥AB，∴∠BAF＝90°．
∴∠AFE＝∠BAF＋∠ABD＝90°＋35°＝125°．…………4分
(2)∵BD平分∠ABC，BD＝BD，AD＝CD，
∴△BDA≌△BDC．∴AB＝BC．………………6分
又AB＝AC，∴AB＝BC＝AC．
∴△ABC为等边三角形．∴∠ABC＝60°，∠ABD＝30°．…………8分
∵AF⊥AB，
∵AD＝DC＝2，∴AB＝4．BF＝2AF…………9分
在Rt△ABF中，，AF＝．…………10分
五、探究题（本题有2个题。第23题8分，第24题12分.计20分）
23.证明：（1）∵EF∥BC ∴∠EOB=∠EBO
∵∠ABO=∠OBC ∴∠EOB=∠ABO∴BE=OE…………3分
（2）∵EF∥BC ∴∠FOC=∠OCB
∵∠FCO=∠OCB∴∠FCO=∠FOC ∴CF=OF
∵BE=OE∴EF=BE+CF……………………6分
（3）EF=BE-CF…………8分
第23题
24. (1)证明:∵CE=CD，AC=BC，∠ECD=∠ACB
∴△BCE≌△ACD，∴EB=AD ∠CAD=∠CBE ………4分
∵∠BDF=∠ADC ∠DAC+∠ADC =90°
∴ ∠FBD+∠BDF =90° ∴AD⊥BE…………6分
成立。…………7分
证明:同上………12分
得 分
评卷人
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入括号内.本大题共8个小题,每小题2分，共16分）
得 分
评卷人
二、填空题（本大题共8个小题,每小题2分，共16分）
得 分
评卷人
三、解答题（本大题共3个大题，17题10分、18题6分、19题8分，共24分）
解：去分母得：3（1＋x）－2（2x＋1）≤2 ………①
去括号得：3＋3x－4x＋1≤2 ………②
移项得：3x－4x≤2－3 ………③
合并同类项得：－x≤－1 ………④
两边都除以－1得：x≤1 ………⑤
得 分
评卷人
四、解答题（本大题3个题.20题6分，21题8分，22题10分，计24分）
得分
评卷人
五、探究题（本题有2个题。第23题8分，第24题12分.计20分）