2020-2021学年陕西省宝鸡市陇县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年陕西省宝鸡市陇县八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共30分）
1．要使二次根式有意义，则x的值可以为（ ）
A．-3B．0C．1D．4
2．在Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2＋AC2＋BC2的值为（ ）
A．8 B.4 C. 6 D．无法计算
3．如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
5．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A．4cm，6cmB．6cm，8cmC．8cm，12cmD．20cm，30cm
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．÷2＝
C．D．
7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A．BEB.BE⊥DCC.∠ADB=90°D.CE⊥DE

第7题图 第9题图 第10题图
8．若△ABC中，AB＝13cm，AC＝15cm，高AD＝12cm，则BC的长为（ ）
A．14cmB．4cm
C．14cm或4cmD．以上都不对
9．如图，口ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
10．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE等于（ ）
A．52° B．60° C.65° D．75°
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．若=3，则a=_______.
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是斜边AB的垂直平分线，与BC相交于点D，连接AD，若AC=5，△ACD的周长为17，则斜边AB的长为_______.

第12题图 第13题图 第14题图
13．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为______．
14．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为 ．
三、解答题（共8小题，计58分）
15.（本题6分，每小题3分）计算：
（1） （2）
16．（本题7分）如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．

17．（本题7分）如图，在口ABCD中，G是边CD上一点，BG的延长线交AD的延长线于点E，AF=CG．
（1）求证：四边形DFBG是平行四边形．
（2）若∠DGE=105°，求∠AFD的度数．

18．（本题7分）如果两个最简二次根式式与能合并.
（1）求出a的值；
（2）若a≤x≤2a，化简：．
19．（本题7分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF，求证：OE=OF.

20．（本题8分）已知:，求代数式的值．
21．（本题8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O. 若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．

22．（本题8分）如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC.求证：四边形EBCF是矩形．



参考答案及评分标准
一题30分，二题12分，三题58分，全卷共100分。
一、选择题（每小题3分，计30分）：
1D2A3A4A5D6D7B8C9B10D
填空题（每小题3分，计12分）：
11. , 12.13 , 13.1, 14. 2.4
三解答题（58分）：
15.（6分）（1）分
分
（2）（）×
＝2××分
＝；分
16（7分）
证明：在中 根据勾股定理： 分
∵在中， 分
分
∴根据勾股定理的逆定理，为直角三角形，分

∴AD∥BC．分
17（本题7分）
证明：（1）∵ABCD是平行四边形，
∴分
又AF＝CG，
∴分
∴四边形DFBG是平行四边形分
（2）∵四边形DFBG是平行四边形分
分
∴∠AFD＝∠ABE＝∠DGE＝105°分
18（7分）
解：(1)4a-5=13-2a,分
解得a=分
(2)≤x≤分
=分
==分
19（7分）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC＝OB＝OD，AD∥BC，分
∴∠ADO＝∠OBC＝∠分
又∵DE＝CF，OC＝OD，
∴△DOE≌△COF，分
∴OE＝分
20（8分）解：∵x＝﹣2，
∴原式＝（7+2）（﹣2）2+（2+）（﹣2）+分
＝（7+2）（3﹣4+4）+3﹣4+分
＝（7+2）（7﹣4）﹣1+分
＝49﹣28+14﹣24﹣1+分
＝24﹣13．分
21（8分）
解：∵四边形ABCD是矩形，AO＝3，
∴∠ABC＝90°，AD＝BC，AB＝DC，分
AO＝OC，OB＝OD，AC＝BD，分
∴AC＝BD＝2AO＝6，OB＝OC，分
∵∠OBC＝30°，∴AB＝eq \f(1,2)AC＝3，分
由勾股定理得：BC＝3eq \r(3)，分
∴矩形ABCD的周长是AB＋BC＋CD＋AD＝6＋6eq \r(3)，分
矩形ABCD的面积是
AB×BC＝3×3eq \r(3)＝9eq \r(3)分
22（8分）
证明：∵AE＝AF，∠EAB＝∠FAC，AB＝AC，
∴△AEB≌△分
∴EB＝FC，∠ABE＝∠分
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
∴∠EBC＝∠分
∵EB＝FC，EF＝BC，
∴四边形EBCF是平行四边形．分
∴EB∥FC.∴∠EBC＋∠FCB＝180°分
∴∠EBC＝∠FCB＝90°分
∴四边形EBCF是矩形．分
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
21
22
得分
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评卷人
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评卷人
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