2021-2022学年河南省周口市鹿邑县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年河南省周口市鹿邑县八年级下学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）
A. 对角线相等B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相平分D. 四个角都是直角
3. 下列各数中，是勾股数的一组是（ ）
A. 4，5，6B. 12，16，18C. 6，8，10D.
4. 如图，直线a∥b，直线a与直线b之间的距离是（）
A. 线段长度B. 线段的长度
C. 线段的长度D. 线段的长度
5. 计算的结果估计在（ ）
A. 6至7之间B. 7至8之间C. 8至9之间D. 9至10之间
6. 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 ( )
A. B. C. D.
7. 如图，是的中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的是( )
A. B. C. D.
8. 如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形均为等腰三角形，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题．（每题3分，共15分）
11化简：=__________
12. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，请添加一个条件_____，可得出该四边形是正方形．
13. 如图，在中，平分交于点E，若，则的大小为__________．
14. 五根小棒的长分别为9，12，15，16，20，从中任选三根作为三角形，其中有__________个直角三角形．
15. 如图，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为_____．
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16. 计算：
17. 如图，中，相交于点O，且．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求矩形的周长．
18. 如图，在四边形中，与平行吗？试说明理由．
19. 如图，在中，对角线相交于点O，E、F是对角线上的两点，且．
（1）试判断四边形是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）当时，求的长．
20. 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB．
（1）求修建的公路CD的长；
（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？
21. 如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E为AC的中点．EF⊥BD，垂足为F．
（1）求证：BE＝DE；
（2）若AC＝26，EF＝5，求BD的长．
22. 设a、b为实数，且．
（1）求的值；
（2）若满足上式的a、b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．
23. （1）如图①，四边形ABCD、CEFG均正方形．求证：．
（2）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且．是否仍存在结论，若不存在，请说明理由；若存在，给出证明．
（3）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若，，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为．
参考答案
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题．（每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】AB=BC
【13题答案】
【答案】##120度
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】 +1．
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）28
【18题答案】
【答案】平行，理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）平行四边形，理由见解析
（2）
【20题答案】
【答案】（1）修建的公路CD的长是12km；
（2）一辆货车从C处经过D点到B处的路程是28km．
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2）BD＝24．
【22题答案】
【答案】（1）
（2）或2
【23题答案】
【答案】（1）见解析；（2）存在结论，理由见解析；（2）