人教版八年级物理下册同步精品备课 第十二章 简单机械 单元测试（练习）（原卷版+解析）

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第十二章 简单机械 单元测试 （原卷版）一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．如图所示的用具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　）A．筷子 B．核桃夹 C．钓鱼竿 D．天平2．关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（　　）A．机械效率越高，机械做功越快 B．做功越多的机械，机械效率越高 C．功率越大的机械，做功越多 D．做功越快的机械，功率越大3．下列说法正确的是（　　）A．支点一定在杠杆上 B．动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧 C．力臂一定在杠杆上 D．杠杆的长度一定是动力臂与阻力臂之和4．用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因为（　　）A．增大了动力 B．减小了阻力 C．减小了阻力臂 D．增大了动力臂5．一根直杆可以绕O点转动，在直杆的中点挂一个重为G的重物，在杆的另一端施加一个力F，如图所示，在力F从水平方向缓慢转动到水平位置前过程中，则拉力F大小、F的力臂L、以及力F和力臂L的乘积M的变化情况是（　　）A．F 变小，L 变大，M 不变 B．F 变大，L 变小，M 变大 C．F 变小，L 变小，M 变小 D．F 变大，L 变小，M 不变6．如图所示，小明分别用一个定滑轮和一个动滑轮将同一物体匀速提升相同高度的过程中（　　）A．使用动滑轮更省力，所以效率高 B．使用定滑轮效率高，但是费力 C．两种情况下做的有用功相同，但是总功一定不同 D．两种情况下做的有用功相同，功率也相同7．将一个定滑轮和挂有一个重60N钩码的动滑轮，分别组装成如图甲和乙所示的两种滑轮组．在图甲滑轮组，用大小为36N的竖直向下的拉力F1把钩码匀速提升了0.3m；在图乙滑轮组，用竖直向上的拉力F2把钩码匀速提升了0.6m．不计摩擦和绳重．设图甲滑轮组的机械效率为η甲，图乙滑轮组的机械效率为η乙，则（　　）A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙 C．η甲≈55.5% D．η乙≈83.3%8．如图所示，A和B为由铜和铁制成的实心球，它们的体积相同，此时杠杆恰好水平平衡，若将它们同时浸没水中则（　　）A．杠杆仍然保持平衡 B．杠杆不能平衡A下沉 C．杠杆不能保持平衡B下沉 D．无法确定9．如图，质量为2m的物块P下方连接有一个质量为m的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一质量为2m的物块Q，将它们由静止释放。在物块P下落到地面的过程中，P，Q间细线拉力大小为F，（细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起）（　　）A．钩码落地前F＝3mg，Q的机械能增大 B．钩码落地前F＜3mg，Q的机械能增大 C．钩码落地后F＝2mg，P的机械能不变 D．钩码落地后F＞2mg，P的机械能减小10．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（　　）A．45N、50% B．45N、75% C．60N、50% D．60N、75%11．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA：OB＝1：2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（　　）A．A点受到700N的拉力 B．建筑材料P重为600N C．建筑材料P上升的速度为3m/s D．物体M对地面的压力为4500N12．如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计，下列说法中正确的是（　　）①物块的边长为0.5m②动滑轮重为300N③提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%④将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650JA．只有①④ B．只有②④ C．只有③④ D．只有①③二．填空题（共6小题，每空2分，共24分）13．在学校升国旗的旗杆顶端安装有　 　（选填“定滑轮”、“动滑轮”或“滑轮组”），目的是为了　 　（选填“省力”、“省距离”或“改变力的方向”），升旗更方便。14．跳伞是一项极具挑战的运动，越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经20s下落220m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时40s。则运动员在整个下降过程中的平均速度是　 　m/s，重力做的功为　 　J。15．如图，小明将一个重为30N的小车从斜面底端匀速拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉力为25N，小车沿斜面移动的距离s＝1.6m，上升的高度h＝0.6m。则小明对小车做的有用功是 　 　J，斜面的机械效率是 　 　。16．如图所示，以O为转轴的轻质杠杆AOB，AB＝4OA，物体C重240N，底面积为200cm2，在杠杆A端与物体的上端中点用一根轻质硬棒连接，当在B端用120N的动力F竖直向上拉时，杠杆AOB在水平位置平衡，该杠杆为 　 　杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”），此时物体C对水平地面的压强是 　 　Pa。17．如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为2kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡。则力F的力臂应是 　 　cm，最小的力F是 　 　N。18．如图所示，AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面，AC＞BC，∠CAB＝30°，∠C＝90°。在相等时间内把重为80N的同一物体从斜面底端分别沿AC、BC以相同的速度匀速推至C点，物体的机械能 　 　（选填“增大”“减少“不变”），若推力分别为F1、F2，斜面的机械效率分别为η1、η2，则F1　 　F2，η1　 　η2（选填“＞”“＜”或“＝”）。三．作图题（共3小题，每题3分，共9分）19．如图所示，用滑轮组提升重50N的物体，绳子能够承受的最大拉力为20N，假设动滑轮、绳重和摩擦均不计，在图中画出滑轮组绳子的正确绕法并标出拉力方向。20．如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。21．如图所示，AOD为可以绕O点转动的轻质杠杆，在A点挂一重物，作出阻力F2和使杠杆平衡的最小动力F1。四．实验探究题（共2小题，每空2分，共18分）22．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线、每个重力都为0.5N的钩码若干个。（1）实验前将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是消除杠杆自重对实验的影响和为后续实验 　 　提供方便；（2）如甲图所示，杠杆处于平衡状态。若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，那么杠杆的 　 　（选填“右”或“左”）端下沉；（3）在乙图中，将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，如果要继续保持杠杆在水平方向静止，测力计的示数要 　 　（选填“变小”“不变”或“变大”）；（4）如果忽略杠杆自重对实验的影响，则在丙图中要使杠杆在水平位置保持平衡，弹簧测力计对杠杆的最小拉力为 　 　。23．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 　 　调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是 　 　。（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 　 　个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点方向移动一小格，则杠杆 　 　（选“顺时针”或“逆时针”）转动；（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 　 　；（选填“不变”“变大”或“变小”）（4）保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1−F1的关系图象，如图丁所示．请根据图象推算，当L1为0.6m时，F1为 　 　N。五．计算题（共2小题，24题4分，25题9分）24．发展地铁列车可以减少汽车尾气的排放。现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率6×103kW从甲站由静止开始起动，先加速运动20s，此过程中的平均速度为36km/h；再以72km/h的速度匀速运动80s：接着关闭发动机列车失去牵引力，利用摩擦力做减速运动，此过程中的平均速度也是36km/h，经过15s后到达乙站停止。求：（1）列车加速运动时的平均牵引力；（2）关闭发动机后，列车克服摩擦力所做的功。25．某工人用如图所示的滑轮组匀速打捞水中的工件。已知工件的体积为30dm3，密度为3×103kg/m3。每个滑轮的重力为20N，不计绳与滑轮间的摩擦、绳重及水的阻力。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力；（2）工件受到的重力；（3）工件在水中上升6m的过程中（工件始终浸没在水中），工人做了多少功。第十二章 简单机械 单元测试（解析版）一．选择题（共12小题）1．如图所示的用具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　）A．筷子 B．核桃夹 C．钓鱼竿 D．天平【答案】B。【解答】解：AC、筷子和钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故AC错误；B、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；D、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D错误。2．关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（　　）A．机械效率越高，机械做功越快 B．做功越多的机械，机械效率越高 C．功率越大的机械，做功越多 D．做功越快的机械，功率越大【答案】D。【解答】解：A、功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高，只能说明所做的有用功占总功的比值大，不能说明做功的快慢，故A错误；B、由于机械效率是有用功与总功的比值，故做功多，不一定机械效率就大，故B错误；C、功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，如果做功时间为零，则做功为零，故C错误；D、功率是表示做功快慢的物理量，做功快说明功率大，故D正确。3．下列说法正确的是（　　）A．支点一定在杠杆上 B．动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧 C．力臂一定在杠杆上 D．杠杆的长度一定是动力臂与阻力臂之和【答案】A。【解答】解：A、支点是杠杆绕着转动的固定点，所以支点在杠杆上，并且支点的位置是杠杆上的任意位置，故A正确；B、作用在杠杆上的两个力的作用点可以在支点的同侧，也可以在异侧，故B错误；C、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，若力与杠杆不垂直，力臂就不会在杠杆上，故C错误；D、杠杆的长度不是动力臂与阻力臂之和，故D错误。4．用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因为（　　）A．增大了动力 B．减小了阻力 C．减小了阻力臂 D．增大了动力臂【答案】C。【解答】解：用剪刀剪硬纸片时，用刀口中部比用刀口头部剪，能够减小阻力臂的大小，动力臂没有变化，所以容易把硬纸片剪断； 5．一根直杆可以绕O点转动，在直杆的中点挂一个重为G的重物，在杆的另一端施加一个力F，如图所示，在力F从水平方向缓慢转动到水平位置前过程中，则拉力F大小、F的力臂L、以及力F和力臂L的乘积M的变化情况是（　　）A．F 变小，L 变大，M 不变 B．F 变大，L 变小，M 变大 C．F 变小，L 变小，M 变小 D．F 变大，L 变小，M 不变【答案】B。【解答】解：由题意可知，杠杆所受的阻力是悬挂重物的绳子对杠杆的拉力，大小等于物体的重力G，根据力臂的概念作出动力F和阻力的力臂，如图所示：使杆从竖直位置缓慢转动到图示位置的过程中，阻力大小不变但阻力臂LG变大，则G•LG变大；F的力臂LF变小；根据杠杆平衡条件F•LF＝G•LG可得：F＝，则F一直在增大，F和力臂L的乘积M变大，故B正确。6．如图所示，小明分别用一个定滑轮和一个动滑轮将同一物体匀速提升相同高度的过程中（　　）A．使用动滑轮更省力，所以效率高 B．使用定滑轮效率高，但是费力 C．两种情况下做的有用功相同，但是总功一定不同 D．两种情况下做的有用功相同，功率也相同【答案】C。【解答】解：甲图是定滑轮，乙图是动滑轮。A、使用动滑轮可以省力，克服摩擦和动滑轮的重力做额外功，所以效率低，故A错误；B、使用定滑轮只克服摩擦做额外功，效率高，但不省力，也不费力，故B错误；CD、同一物体匀速提升相同高度，根据W＝Gh可知有用功相同，使用动滑轮做的额外功较多，总功等于有用功和额外功之和，所以使用动滑轮做的总功较大，由于两者速度未知，所用的时间未知，由可知功率大小未知，故C正确，D错误。7．将一个定滑轮和挂有一个重60N钩码的动滑轮，分别组装成如图甲和乙所示的两种滑轮组．在图甲滑轮组，用大小为36N的竖直向下的拉力F1把钩码匀速提升了0.3m；在图乙滑轮组，用竖直向上的拉力F2把钩码匀速提升了0.6m．不计摩擦和绳重．设图甲滑轮组的机械效率为η甲，图乙滑轮组的机械效率为η乙，则（　　）A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙 C．η甲≈55.5% D．η乙≈83.3%【答案】D。【解答】解：根据图示可知，n甲＝2，n乙＝3；由F＝（G+G动）可得，G动＝2F1﹣G＝2×36N﹣60N＝12N；则F2＝（G+G动）＝×（60N+12N）＝24N；由η＝＝＝可得，甲滑轮组的机械效率：η甲＝×100%＝×100%≈83.3%；乙滑轮组的机械效率：η乙＝×100%＝×100%≈83.3%；故ABC错误，D正确。8．如图所示，A和B为由铜和铁制成的实心球，它们的体积相同，此时杠杆恰好水平平衡，若将它们同时浸没水中则（　　）A．杠杆仍然保持平衡 B．杠杆不能平衡A下沉 C．杠杆不能保持平衡B下沉 D．无法确定【答案】B。【解答】解：如图，杠杆处于平衡状态，铁球的力臂大于铜球的力臂；它们同时浸没水中，由于它们的体积相同，根据阿基米德原理可知，它们受到的浮力是相同的，浮力的方向是竖直向上的；由于铁球的力臂大于铜球的力臂，则铁球受到的浮力与力臂的乘积要大于铜球受到的浮力与力臂的乘积，即铁球的浮力力与力臂的乘积减小的多，铁球受到的力与力臂的乘积要小于铜球的力与力臂的乘积，根据杠杆的平衡条件可知，铁球的一端会上升，即B上升，A下降。9．如图，质量为2m的物块P下方连接有一个质量为m的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一质量为2m的物块Q，将它们由静止释放。在物块P下落到地面的过程中，P，Q间细线拉力大小为F，（细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起）（　　）A．钩码落地前F＝3mg，Q的机械能增大 B．钩码落地前F＜3mg，Q的机械能增大 C．钩码落地后F＝2mg，P的机械能不变 D．钩码落地后F＞2mg，P的机械能减小【答案】B。【解答】解：（1）钩码落地前，物体P及钩码下落速度越来越快，故F＜3mg；物体Q则上升越来越快，机械能增大。故A不正确、B正确。（2）钩码落地后，因物体P、Q的重力大小都为2mg，则物体P、Q都做匀速直线运动且F＝2mg；因为惯性物体依然保持原来的运动状态，物体P动能不变，势能减小，机械能减小；物体Q动能不变，势能增大，机械能增大。故：C、D不正确。10．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（　　）A．45N、50% B．45N、75% C．60N、50% D．60N、75%【答案】B。【解答】解：（1）物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，∵物体和地面之间摩擦力为f＝45N，∴A处的拉力大小为FA＝f＝45N。（2）从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s＝2s物，∵F＝30N，f＝45N，∴滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝η＝＝75%。11．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA：OB＝1：2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（　　）A．A点受到700N的拉力 B．建筑材料P重为600N C．建筑材料P上升的速度为3m/s D．物体M对地面的压力为4500N【答案】D。【解答】解：（1）由于定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得：FA＝3F+G定＝3×300N+100N＝1000N，故A错误；B、由图可知n＝2，且滑轮组摩擦均不计，由F＝（G+G动）可得，建筑材料P重：G＝2F﹣G动＝2×300N﹣100N＝500N，故B错误；C、物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度v＝v绳＝×1m/s＝0.5m/s，故C错误；D、杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA′＝FA＝1000N；根据杠杆的平衡条件：FA′×OA＝FB×OB，且OA：OB＝1：2，所以，FB＝FA′×＝1000N×＝500N；因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB′＝FB＝500N；物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为：FM支持＝GM﹣FB′＝5000N﹣500N＝4500N，因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力：FM压＝FM支持＝4500N，故D正确。12．如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计，下列说法中正确的是（　　）①物块的边长为0.5m②动滑轮重为300N③提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%④将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650JA．只有①④ B．只有②④ C．只有③④ D．只有①③【答案】A。【解答】解：①动滑轮绳子的有效股数n＝2，由图乙可知，物块浸没时绳子的拉力F1＝1375N，绳重和摩擦忽略不计，由F＝（G+G动﹣F浮）可得：1375N＝（G+G动﹣F浮）﹣﹣﹣﹣Ⅰ当物块完全离开水面后绳子的拉力F2＝2000N，由F＝（G+G动）可得：2000N＝（G+G动）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅱ由ⅠⅡ可得：F浮＝1250N，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，物块的体积：V＝V排＝＝＝0.125m3，由V＝L3可得，物块的边长：L＝＝＝0.5m，故①正确；②绳重和摩擦忽略不计，物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率η＝＝＝＝，即87.5%＝﹣﹣﹣﹣﹣Ⅲ由ⅡⅢ可得：G＝3500N，G动＝500N，故②错误；③绳重和摩擦忽略不计，提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率：η'＝＝＝＝＝≈81.8%，则动滑轮的机械效率小于87.5%，故③错误；④将物块提升至上表面与水面相平的过程中，由图乙可知，物体上升的高度h＝0.6m，拉力F＝1375N，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×0.6m＝1.2m，此过程中拉力F做的功W＝Fs＝1375N×1.2m＝1650J，故④正确。二．填空题（共6小题）13．在学校升国旗的旗杆顶端安装有　定滑轮　（选填“定滑轮”、“动滑轮”或“滑轮组”），目的是为了　改变力的方向　（选填“省力”、“省距离”或“改变力的方向”），升旗更方便。【答案】定滑轮；改变力的方向。【解答】解：旗杆上的滑轮轮轴是固定的，所以滑轮为定滑轮，使用定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不能省力。14．跳伞是一项极具挑战的运动，越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经20s下落220m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时40s。则运动员在整个下降过程中的平均速度是　8　m/s，重力做的功为　1.6×105　J。【答案】8；1.6×105。【解答】解：（1）由题可知，运动员在0～20s下落的路程为s前＝220m，由图像可知，20s后运动员以5m/s的速度做匀速直线运动，运动的时间为20s，由v＝可得，匀速运动的过程中运动的距离：s后＝vt后＝5m/s×20s＝100m，则运动员通过的总路程为：s＝s前+s后＝220m+100m＝320m，所以，整个过程中运动员下落的平均速度：v'＝＝＝8m/s。（2）重力做的功：W＝Gh＝Gs＝500N×320m＝1.6×105J。15．如图，小明将一个重为30N的小车从斜面底端匀速拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉力为25N，小车沿斜面移动的距离s＝1.6m，上升的高度h＝0.6m。则小明对小车做的有用功是 　18　J，斜面的机械效率是 　45%　。【答案】18；45%。【解答】解：（1）小明对小车做的有用功：W有＝Gh＝30N×0.6m＝18J；（2）拉力做的总功：W总＝Fs＝25N×1.6m＝40J，斜面的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝45%。16．如图所示，以O为转轴的轻质杠杆AOB，AB＝4OA，物体C重240N，底面积为200cm2，在杠杆A端与物体的上端中点用一根轻质硬棒连接，当在B端用120N的动力F竖直向上拉时，杠杆AOB在水平位置平衡，该杠杆为 　省力　杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”），此时物体C对水平地面的压强是 　3×104　Pa。【答案】省力；3×104。【解答】解：（1）由题知，O为支点，因为AB＝4OA，所以OB＝3OA，动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆；（2）由杠杆平衡条件可得：FB×OB＝FA×OA，杠杆A端受到的力：FA＝＝＝360N，方向竖直向上；由于力的作用是相互的，物体C受到硬杆的压力：F压＝FA＝360N，此时物体C对水平地面的压力：F＝G+F压＝240N+360N＝600N，受力面积S＝200cm2＝0.02m2，物体C对水平地面的压强：p＝＝＝3×104Pa。17．如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为2kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡。则力F的力臂应是 　50　cm，最小的力F是 　8　N。【答案】50；8。【解答】解：要求在端点B处施加一个最小的力F，则力臂应最大，由图可知，其最大力臂是OB；依据勾股定理可得：OB＝＝50cm；又由杠杆的平衡条件可得：F×OB＝G×OC；代入数据得：F＝＝8N。18．如图所示，AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面，AC＞BC，∠CAB＝30°，∠C＝90°。在相等时间内把重为80N的同一物体从斜面底端分别沿AC、BC以相同的速度匀速推至C点，物体的机械能 　增大　（选填“增大”“减少“不变”），若推力分别为F1、F2，斜面的机械效率分别为η1、η2，则F1　＜　F2，η1　＝　η2（选填“＞”“＜”或“＝”）。【答案】增大；＜；＝。【解答】解：物体匀速运动，物体的动能不变，物体的高度增加，物体的重力势能增大，机械能等于动能与势能的总和，则物体的机械能增大，AC＞BC，∠CAB＝30°，由图可知斜面AC倾斜角度小于BC的倾角，所以物体沿AC运动时推力较小，即F1＜F2；由题知，AC和BC是两个光滑的斜面，额外功为0，根据W＝Gh可知推力在两斜面上做的有用功相同，根据η＝可知η1＝η2。三．作图题（共3小题）19．如图所示，用滑轮组提升重50N的物体，绳子能够承受的最大拉力为20N，假设动滑轮、绳重和摩擦均不计，在图中画出滑轮组绳子的正确绕法并标出拉力方向。【答案】【解答】解：根据题意，动滑轮重、绳重和摩擦均不计时，承担物重的绳子段数为：n＝＝2.5，故需要三段绳子提升；n＝3，为奇数，根据“奇动偶定”的原则，绳子起始端应系在动滑轮的挂钩上，然后再向定滑轮绕线，20．如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。【答案】【解答】解：连接BC，则BC就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；21．如图所示，AOD为可以绕O点转动的轻质杠杆，在A点挂一重物，作出阻力F2和使杠杆平衡的最小动力F1。【答案】【解答】解：（1）由图知，阻力F2的是重物对杠杆的拉力，作用点在A点，方向竖直向下，据此做出F2的示意图；（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。图中支点在O点，因此OD作为动力臂最长，重物对杠杆的拉力使杠杆沿逆时针转动，则动力F1应使杠杆沿顺时针转动，过D点垂直于OB向下做出最小动力F1的示意图，四．实验探究题（共2小题）22．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线、每个重力都为0.5N的钩码若干个。（1）实验前将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是消除杠杆自重对实验的影响和为后续实验 　测量力臂　提供方便；（2）如甲图所示，杠杆处于平衡状态。若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，那么杠杆的 　右　（选填“右”或“左”）端下沉；（3）在乙图中，将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，如果要继续保持杠杆在水平方向静止，测力计的示数要 　变大　（选填“变小”“不变”或“变大”）；（4）如果忽略杠杆自重对实验的影响，则在丙图中要使杠杆在水平位置保持平衡，弹簧测力计对杠杆的最小拉力为 　1.2N　。【答案】（1）测量力臂；（2）右；（3）变大；（4）1.2N。【解答】解：（1）实验前将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是：便于测量力臂和消除杠杆自重对实验的影响。（2）设一个钩码的重为G，一个格为L，支点两侧同时各减掉一个钩码，支点左边力与力臂的乘积为：G×6L＝6GL，右边力与力臂的乘积为：2G×4L＝8GL，左边力与力臂的乘积小于右边力与力臂的乘积，则杠杆右边，即右端将向下倾斜；（3）弹簧测力计斜拉时，阻力及阻力臂不变，拉力力臂变小，根据杠杆平衡条件可知拉力变大。（4）弹簧测力计若在杠杆上施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力在杠杆的最左侧，力的方向应该垂直杠杆向下，使动力臂最长，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时最省力，根据杠杆的平衡条件可得：F×10L＝4G×6L，解得，F＝2.4G＝2.4×0.5N＝1.2N。23．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 　右　调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是 　便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响　。（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 　6　个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点方向移动一小格，则杠杆 　顺时针　（选“顺时针”或“逆时针”）转动；（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 　变大　；（选填“不变”“变大”或“变小”）（4）保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1−F1的关系图象，如图丁所示．请根据图象推算，当L1为0.6m时，F1为 　0.5　N。【答案】（1）右；便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）6；顺时针；（3）变大；（4）0.5。【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，应将左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件FALA＝FBLB可得：4G×3L＝FB×2L，解得：FB＝6G，则需挂6个钩码；若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L＝16GL，右侧6G×3L＝18GL，因为16GL＜18GL 杠杆不能平衡，杠杆右端下沉，则杠杆顺时针转动；（3）保持B点不变，测力计从a位置转动b位置时，此时F的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大；（4）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出，F2L2＝F1L1＝0.1m×3N＝0.3N•m；故若当L1为0.6m时，F1＝＝＝0.5N。五．计算题（共2小题）24．发展地铁列车可以减少汽车尾气的排放。现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率6×103kW从甲站由静止开始起动，先加速运动20s，此过程中的平均速度为36km/h；再以72km/h的速度匀速运动80s：接着关闭发动机列车失去牵引力，利用摩擦力做减速运动，此过程中的平均速度也是36km/h，经过15s后到达乙站停止。求：（1）列车加速运动时的平均牵引力；（2）关闭发动机后，列车克服摩擦力所做的功。【答案】（1）列车加速运动时的平均牵引力为6×105N；（2）关闭发动机后，列车克服摩擦力所做的功为4.5×107J。【解答】解：（1）列车的功率P＝6×103kW＝6×106W，由P＝得，列车在加速过程中牵引力做的功：W1＝Pt1＝6×106W×20s＝1.2×108J；列车加速过程的平均速度v1＝36km/h＝10m/s，由v＝得，列车加速行驶的路程：s1＝v1t1＝10m/s×20s＝200m，由W＝Fs得，列车加速运动时的平均牵引力：F＝＝＝6×105N。（2）列车匀速行驶的速度v2＝72km/h＝20m/s，由P＝＝＝Fv得，列车匀速行驶时的牵引力：F′＝＝＝3×105N，因为列车匀速直线行驶，根据二力平衡条件可知，列车受到的摩擦力：f＝F′＝3×105N，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以列车减速行驶受到的摩擦力仍为3×105N，列车减速过程的平均速度v3＝36km/h＝10m/s，由v＝得，列车减速行驶的路程：s3＝v3t3＝10m/s×15s＝150m，则关闭发动机后，列车克服摩擦力所做的功：W3＝fs3＝3×105N×150m＝4.5×107J。答：（1）列车加速运动时的平均牵引力为6×105N；（2）关闭发动机后，列车克服摩擦力所做的功为4.5×107J。25．某工人用如图所示的滑轮组匀速打捞水中的工件。已知工件的体积为30dm3，密度为3×103kg/m3。每个滑轮的重力为20N，不计绳与滑轮间的摩擦、绳重及水的阻力。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力；（2）工件受到的重力；（3）工件在水中上升6m的过程中（工件始终浸没在水中），工人做了多少功。【答案】（1）工件浸没在水中时所受的浮力为300N；（2）工件受到的重力为900N；（3）工件在水中上升6m的过程中（工件始终浸没在水中），工人做了3720J功。【解答】解：（1）工件浸没在水中时，排开水的体积V排＝V＝30dm3＝0.03m3，受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.03m3＝300N；（2）根据ρ＝可得，工件的质量：m＝ρV＝3×103kg/m3×0.03m3＝90kg；工件的重力G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N；（3）工件在水中上升受到的拉力F拉＝G﹣F浮＝900N﹣300N＝600N，绳子移动距离s＝2h＝2×6m＝12m，工人拉绳子的力F＝（F拉+G动）＝（600N+20N）＝310N，工人做功W总＝Fs＝310N×12m＝3720J。答：（1）工件浸没在水中时所受的浮力为300N；（2）工件受到的重力为900N；（3）工件在水中上升6m的过程中（工件始终浸没在水中），工人做了3720J功。