河南省平顶山市宝丰县五校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省平顶山市宝丰县五校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了下列各式中，是最简二次根式的是，下列计算正确的是，下列说法中，正确的个数是等内容，欢迎下载使用。

测试范围：1-2.7
注意事项：
1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟.
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上.
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各数：，，23，，，，其中无理数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.7，8，10B.8，24，25C.8，15，17D.5，10，13
4.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列说法中，正确的个数是（ ）
①的立方根是；②81的算术平方根是；
③的立方根是；④的平方根是.
A.1B.2C.3D.4
7.如图，根据作图的痕迹可知，点表示的实数为（ ）
A.B.C.D.
8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A.B.C.D.
9.实数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，中，，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，则的最大值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.比较大小：______（填“>”“<”“=”）.
12.若一个正数的两个平方根分别是和，则______.
13.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为64时，输出的等于______.
14.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程为______.
15.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点离点的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程是______cm.
三、解答题（共8题，共75分）
16.（10分）计算：
（1）；
（2）.
17.（10分）求出下列等式中的值：
（1）；
（2）.
18.（10分）已知，，求下列代数式的值.
（1）；
（2）.
19.（8分）已知实数，，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，的算术平方根是8，求的值.
20.（9分）如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点处，且，它们都要到处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘处，另一只猴子乙先爬到树顶处后再沿缆绳线段滑到处.已知两只猴子所经过的路程相等，设为.
（1）请用含有的整式表示线段的长为______m；
（2）求这棵树高有多少米？
21.（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）线段的长为______，的长为______，的长为______.
（2）通过计算说明是什么特殊三角形.
22.（9分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
（1）的整数部分是______，的小数部分是______.
（2）若是的整数部分，是的小数部分.求.
（3）若，其中是整数，且，求的值.
23.（10分）如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以2cm/s的速度移动，设运动的时间为秒.
备用图1 备用图2
（1）求边的长；
（2）当为直角三角形时，求的值；
（3）当为等腰三角形时，求的值.
2023-2024学年度第一学期阶段性月考测试卷（1/4）
参考答案
八年级数学（BS）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.>12.13.14.15.25
三、解答题（共8题，共75分）
16.解：（1）原式；……5分
（2）原式. ……5分
17.解：（1） ，，∴或；……5分
（2），，，∴. ……5分
18.解：（1）∵，，∴，
∴；……5分
（2）∵，，∴，
∴. ……5分
19.解：∵，互为倒数，∴.∵，互为相反数，∴.
∵的绝对值为，∴.∵的算术平方根是8，∴，∴，……6分
∴当时，原式.
当时，原式.
综上，原式. ……8分
20.解：（1）；……3分
（2）∵∴∴……7分
∴∴
答：树高7.5米；……9分
21.解：（1），，5；……6分
（2）由（1）知，，，
∴，故是直角三角形. ……9分
22.解：（1）3，；……4分
（2）∵，是的整数部分，∴，
∵，∴的整数部分为1，∵是的小数部分，∴，
∴；……7分
（3）∵，∴，即，
∵，其中是整数，且，
∴，，∴. …9分
23.解：（1）在中，，∴；……3分
（2）由题意知，
①当为直角时，点与点重合，，即；
②当为直角时，，，，
在中，，
在中，，即：，
解得：，故当为直角三角形时，或；……7分
（3）①当时，；
②当时，，；
③当时，，，，
在中，，所以，解得：，
综上所述：当为等腰三角形时，或或. ……10分
图① 图②
图③ 图④ 图⑤