河南省周口市扶沟县江村二校2024届九年级上学期9月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省周口市扶沟县江村二校2024届九年级上学期9月月考数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1. 在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单7.8万件，设第1周到第2周的订单量增长率为x，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若一个等腰三角形的一边长为4，另外两边长为的两根，则m的值为（ ）
A. 32B. 36C. 32或36D. 不存在
5. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D.
6. 若实数x满足方程，则的值为（ ）
A. －2或4B. 4C. －2D. 2或－4
7. 关于x的方程（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A. 两个正根B. 两个负根
C. 一个正根，一个负根D. 根的符号与p的值有关
8. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）
A. 1一定不是关于x的方程的根B. 0一定不是关于x的方程的根
C. 1和－1都是关于x的方程的根D.1和-1不都是关于x的方程的根
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
9. 将配方成的形式，则______.
10. 已知a，b是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的值为______.
11. 一次排球邀请赛中，每两个队之间都要比一场，赛程计划安排9天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则可列一元二次方程为______.（用一般式表示）
12. 若实数a、b满足，，则的值为______.
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
13.（6分）解方程：
（1）；（2）.
14.（8分）数学课上，李老师布置的作业是图中小黑板所示的内容，丽丽同学看错了第②题※中的数，求得①的一个解；想想同学看错了第①题中的数，求得②的一个解.
（1）请写出老师布置的作业①；②；
（2）请解答老师布置的第②题作业.
15.（8分）新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却还在蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响.新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）.
（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？
（2）如果这些病毒携带者未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
16.（8分）某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？
（1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整：
小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程为____________.
小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程为____________.
（2）请写出一种完整的解答过程.
17.（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求a的取值范围.
（2）当a取最大整数值时，的三条边长均满足关于x的一元二次方程，求的周长.
18.（12分）全球疫情暴发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同.试回答下列问题：
（1）求每天增长的百分率.
（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天.
①现该厂要保证每天生产口罩6500万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
②是否能增加生产线，使得每天生产口罩15000万个？若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.
参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
13. 解：（1），，（3分）
（2），.（6分）
14. 解：（1）①；（2分）
②；（4分）
（2），，（6分）
∴或者，
解得，.（8分）
15. 解：（1）每轮传染中平均每个人传染了12个人.（5分）
（2）（人）.（7分）
答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有2197人患病.（8分）
16. 解：（1）；（2分）
.（4分）
（2）选择小明的设法，则，
整理，得，（5分）
解得，，
∴或950.（7分）
答：每件皮衣定价为1050元或950元.（8分）
选择小红的设法，则，
整理，得，（5分）
解得，.（7分）
答：每件皮衣定价为1050元或950元.（8分）
17. 解：（1）且.（5分）
（2）的周长为3或7或9.（10分）
18. 解：（1）每天增长的百分率为20%；（4分）
（2）①应该增加4条生产线；（8分）
②不能增加生产线，使得每天生产口罩15000万个.（12分）解下列方程：
①；
②.
1
2
3
4
5
6
7
8
C
A
D
B
C
B
D
D
9
10
11
12
－2020
2或－20