河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013
3. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱
D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
4. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（ ）
A. a+b与b+aB. 3a与a+a+a
C. 3（a+b）与3a+bD. a3与a•a•a
5. 一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
6. 下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A. 2（x+1）＝6B. 5x﹣3＝1
C. D. 3x+6＝0
7. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（ ）
A. 线段PB的长是点P到直线a的距离B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C. 线段AC长是点A到直线PC的距离D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离
8. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ）
A. B. C. D.
10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ）．
A. B. C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．
12. 如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么_______．
13. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．
14. 小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，则会得到______．
15. 做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2021＝_____．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. （1）；
（2）；
（3）．
17. 先化简，再求值，其中．
18. 如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；
（2）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要______________个小正方体．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
21. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）OE是∠BOC平分线吗？为什么？
22. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．
（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?
（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）
23. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．
（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
上蔡县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2.【答案】：B
解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B．
2.【答案】：D
解析：解：根据几何体的平面展开图，
从左到右，其对应几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．
故选：D．
4.【答案】：C
解析：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；
B、∵a+a+a＝3a，
∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；
C、∵3（a+b）＝3a+3b，
∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；
D、∵a•a•a＝a3，
∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；
故选：C．
5.【答案】：C
解析：解：由题意得：30+x-18=10x+3，
解得：x=1，
故选：C．
6.【答案】：A
解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，
所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；
B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，
所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，
所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；
D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，
所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；
故选：A．
7.【答案】：C
解析：解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；
B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；
C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；
D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；
故选C
8.【答案】：A
解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；
故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；
故选：A．
9.【答案】：B
解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，
∴an=6n+4（n为正整数）．
故选B．
10.【答案】：D
解析：解：有图可知，、
旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
依次循环
发现：四个点依次循环，
∴对应的点为
故答案为D．
二. 填空题
11.【答案】： 134°
解析：解：∵一个角的余角是44°，
∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，
∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．
故答案为：134°
12.【答案】：-1
解析：由题意可知：，，
∴，，
∴，
故答案为：．
13.【答案】：6
解析：符合条件的最多情况为：
即最多为2+2+2=6
14.【答案】： 21
解析：解：由题意知中
将，代入得
故答案为：21．
15.【答案】： 65
解析：解：由题意可得，a1＝52＋1＝26，
a2＝（2＋6）2＋1＝65，
a3＝（6＋5）2＋1＝122，
a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，
…，
由上可得，这列数字依次以26，65，122循环出现，
∵2021÷3＝673…2，
∴a2021的值为65，
故答案为：65．
三.解答题
16【答案】：
（1）8 （2）-8
（3）-35.93
解析：
【小问1解析】
解：12-（-18）+（-7）-15
=12+18-7-15
=（12+18）-（7+15）
=30-22
=8；
【小问2解析】
解：
=-8；
【小问3解析】
解：4+（-2）3×5-（-0.28）÷4
=4+（-8）×5-（-0.28）÷4
=4+（-40）-（-007）
=-36+0.07
=-35.93．
17【答案】：
，
解析：
解：
=
=
将代入，
原式==．
18【答案】：
（1）图见解析
（2）10
解析：
【小问1解析】
解：画图结果如下：
【小问2解析】
解：搭这样的几何体需要的小正方体最多的情况如下：
即第1层有4个小正方体，第2层和第3层均有3个小正方体，
所以搭这样的几何体最多要（个）小正方体，
故答案为：10．
19【答案】：
（1）x=5；（2）y=-1
解析：
解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），
去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，
移项得：3x-7x+2x=3-6-7，
合并同类项得：-2x=-10，
系数化为1得：x=5；
（2），
去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，
去括号得：10y-14=9y-3-12，
移项得：10y-9y=-3-12+14，
合并同类项得：y=-1．
20【答案】：
（1）(10﹣x﹣y)；
（2）(60﹣2x﹣3y)吨；
（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
解析：
解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
21【答案】：
（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析
解析：
解：（1），平分，
，
；
（2）是平分线．理由如下：
，，
，
，
，
，
是的平分线．
22【答案】：
（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元
（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金
解析：
【小问1解析】
解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．
根据题意，得(+)x=1．
解得x=2．
所以（8+3）×2=22（万元）．
答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；
【小问2解析】
解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．
根据题意，得，
解得y=1，
所以4-1=3，
所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．
所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．
23【答案】：
（1）是，理由见解析；（2）不存在，理由见解析；（3）
解析：
解：（1）由可得：，
∵，
∴方程是“奇异方程”；
（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，
∴x=b+1=，
∴该方程无解，
∴不存在这样的一个方程；
（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，
∴，即，
∴原方程变为，
解得：．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600