河南省驻马店市新蔡县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省驻马店市新蔡县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. 1C. ﹣3D. |﹣3|
2. 我省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长23.1%，保持快速增长态势．若将8138.6亿用科学记数法表示为，则n等于（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 建B. 设
C. 美D. 丽
4. 某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（ ）
A. 先打3折，再降5元B. 先打7折，再降5元
C. 先降5元，再打3折D. 先降5元，再打7折
5. 解方程时，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各种数轴的画法中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 经过两点有且只有一条直线B. 经过一点有无数条直线
C. 两条直线相交只有一个交点D. 两点之间，线段最短
8. 如图，是的平分线，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B. 300
C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 的绝对值是__________．
12. 如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么_______．
13. 一个角为57°13′、则它的补角等于________．
14. 一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天．
15. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）；
（2）；
17. 已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．
（1）化简：3A－5B；
（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．
18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①5x﹣8＝4x+12
②
（1）①中的x表示 ；②中的y表示 ；
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
19. 解方程：
（1）；
（2）
20. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？
21. 问题，如图，已知，平分，，求的度数．
探究：小明同学想到了用方程的思想解决这个问题，他设，然后通过题中等量关系列出方程，将几何问题转化为方程问题．
你能否按照小明同学的思路，求出的度数？
22. 已知M、N在数轴上，M对应的数是－4，点N在M的右边，且距M点6个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：
（1）写出点N所对应的数；
（2）点P到M、N的距离之和是8个单位长度时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走1个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，2秒后，点P、Q之间的距离是多少？
23. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…
（1）请完成下列表格数据．
（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：
因为，
所以．
两式相加，得．
所以．
请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．
（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．
新蔡县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：|﹣3|＝3，
∵﹣3＜0＜1＜3，
∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，
∴在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是﹣3．
故选：C．
2.【答案】：B
解析：解：8138.6亿=813860000000=，
∴，
故选：B．
2.【答案】：B
解析：解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,
故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”
故选B．
4.【答案】：B
解析：解：某商品原价为元，以元出售，
原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．
故选：B．
5.【答案】：C
解析：解：方程
去括号得：
故选：C．
6.【答案】：D
解析：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，
选项A没有正方向，因此选项A不正确；
选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；
选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；
选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；
故选：D．
7.【答案】：D
解析：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，
能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：D．
8.【答案】：B
解析：解：设∠DOB=k，
∵，
∴∠BOC=2k，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠COA=∠BOC=2k，
∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，
∵∠BOD=18°，
∴∠AOD=5×18°=90°，
故选：B．
9.【答案】：D
解析：解：由题意，可列方程为，
故选：D．
10.【答案】：C
解析：由题意得:x名生产桌面,则24-x名生产桌腿.
可列方程: .
故选C.
二. 填空题
11.【答案】： 5
解析：解：|-5|=5，
故答案为：5．
12.【答案】：-1
解析：由题意可知：，，
∴，，
∴，
故答案为：．
13.【答案】：122°47′
解析：解：∵一个角是57°13′，
∴它的补角=180°-57°13′=122°47′，
故答案为：122°47′．
14.【答案】： 4
解析：设乙中途离开了x天，根据题意得：
+=1，
解得：x=4，
故答案为：4．
15.【答案】： 2或10
解析：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，
①当点是的中点时，有，解得：，
②当点与点重合时，有，解得：，
因此，或，
故答案为：2或10．
三.解答题
16【答案】：
（1）；
（2）
解析：
【小问1解析】

；
【小问2解析】
17【答案】：
（1）－17a+6b2；（2）7．
解析：
（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，
∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)
=-7a+3b2-10a+3b2
=-17a+6b2；
（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，
∴a=1，b=-2，
则原式=-17×1+6×(-2)2
．
18【答案】：
（1）小组人数；计划做“中国结”数；（2）答案见解析
解析：
解：（1）由题意可得，①中的x表示小组人数；
②中的y表示计划做“中国结”数；
故答案为：小组人数；计划做“中国结”数；
（2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得：
5x﹣8＝4x+12，
解得：x＝20，
故5x﹣8＝92，
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得：
整理得：
解得：
所以：
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
19【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，
去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，
移项，得2x-7x+3x=3-6-7，
合并同类项，得-2x=-10，
系数化为1，得x=5；
【小问2解析】
解：，
去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，
去括号，得9y+3=10y-2+6，
移项，得9y-10y=-3+4，
合并同类项，得-y=1，
系数化为1，得y=-1．
20【答案】：
应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名
解析：
解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，
由题意得：，
解得：x=20，
38-20=18，
∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．
21【答案】：
解析：
解：设，
∵OD平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：．
∴，
∴．
22【答案】：
（1）点N所对应的数是2；
（2）点P表示的数是3或﹣5；
（3）点P、Q之间的距离是4或8．
解析：
（1）﹣4+6=2．
故点N所对应的数是2；
（2）设P点表示数是x，
当点P在点M的左边，
∵PM+PN=8，
∴﹣4-x+2-x=8，
解得x=﹣5，
∴点P表示的数是﹣5，
当点P在点N的右边，
同理可得x﹣2+x+4=8，
解得x=3，
∴点P表示的数是3，
综合以上可得点P表示的数是3或﹣5；
（3）①向左运动时：
点P对应的数是﹣4﹣2×1=﹣6，点Q对应的数是2﹣2×2=﹣2，
∴点P、Q之间的距离﹣2﹣（﹣6）=4；
②向右运动时：
点P对应的数是﹣4+2×1=-2，点Q对应的数是2+2×2=6，
∴点P、Q之间距离6+2=8；
综上所述，点P、Q之间的距离是4或8．
23【答案】：
（1），
（2）
（3），，
解析：
【小问1解析】
解：，；
故答案为：，；
【小问2解析】
解：因为，
所以．
两式相加，得．
所以；
【小问3解析】
解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．
故答案为：，，．
次数
Pi-1Pi
线段OPi的长
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
…
…
…