七年级数学下学期期末模拟测试卷模拟卷02（浙江温州卷）（原卷版+解析版）

这是一份七年级数学下学期期末模拟测试卷模拟卷02（浙江温州卷）（原卷版+解析版），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ）
A．x6B．﹣x6C．（﹣x）7D．x7
2．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A．0.22×10﹣7B．2.2×10﹣8C．22×10﹣9D．22×10﹣10
3．下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．4B．﹣4C．3或﹣3D．3
5．下列四个图形中，∠1和∠2不符合同位角定义的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（ ）
A．45名B．120名C．135名D．165名
7．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y﹣5﹣4a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解（x，y），则xy的值是（ ）
A．﹣1B．4C．3D．0
8．有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若分式方程2有增根，则m的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3
10．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（ ）
A．乙的周长B．丙的周长C．甲的面积D．乙的面积
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．分解因式：6a2b﹣3ab2＝ ．
12．已知二元一次方程2x﹣y＝4，用含x的代数式表示y＝ ．
13．分解因式3mx2﹣12mxy+12my2＝ ．
14．我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n+p＝4m．其中正确的是 ．（填编号）
15． ＝3x2﹣2x+5．
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是 ．
17．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，则m的值为 ．
18．将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）（1）计算：
（2）化简：（a+1）2+a（2﹣a）
20．（6分）解下列方程（组）：
（1）；
（2）1．
21．（6分）先化简，再求值：（x﹣1），其中x满足x2﹣x﹣5＝0．
22．（8分）为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
问卷测试成绩分组表：
请结合以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本总量是 ；
（2）样本中，测试成绩在B组的频数是 ，在D组对应的扇形圆心角的度数为 °（精确到1°）；
（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在 组；
（4）如果该校共有800名学生，请估计成绩在90＜x≤100的学生约有 人．
23．（8分）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．
（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．
24．（12分）杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：
（1）该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元，
①求这两种大米各购进多少袋？
②据6月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？
（2）为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少袋？
组别
分数/分
A
60＜x≤70
B
70＜x≤80
C
80＜x≤90
D
90＜x≤100
类型
进价（元/袋）
售价（元/袋）
A型大米
20
30
B型大米
30
45
七年级数学下学期期末模拟测试卷02（浙江温州卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ）
A．x6B．﹣x6C．（﹣x）7D．x7
解：∵x2•x7＝x9，
∴“□”所表示的代数式为x7，
答案：D．
2．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A．0.22×10﹣7B．2.2×10﹣8C．22×10﹣9D．22×10﹣10
解：0.000000022＝2.2×10﹣8．
答案：B．
3．下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
解：只有D的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
答案：D．
4．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．4B．﹣4C．3或﹣3D．3
解：由题意，知x2﹣9＝0且x+3≠0．
解得x＝3．
答案：D．
5．下列四个图形中，∠1和∠2不符合同位角定义的是（ ）
A．B．
C．D．
解：根据同位角的定义，结合各个选项中的图形可知，选项A、选项B、选项C中的∠1、∠2是同位角，选项D中的∠1、∠2不是同位角，
答案：D．
6．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（ ）
A．45名B．120名C．135名D．165名
解：300×（40%+15%）＝165人，
答案：D．
7．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y﹣5﹣4a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解（x，y），则xy的值是（ ）
A．﹣1B．4C．3D．0
解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣4）a＝x﹣2y+5，
由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，
所以有，
解得，
∴xy＝3×1＝3，
答案：C．
8．有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
解：设原计划每天铺设x米管道，则实际施工每天铺设（1+10%）x米管道，
根据题意列得：3．
答案：C．
9．若分式方程2有增根，则m的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3
解：2，
3x＝m+2（x+1），
解得：x＝m+2，
∵分式方程有增根，
∴x+1＝0，
∴x＝﹣1，
把x＝﹣1代入x＝m+2中可得：
﹣1＝m+2，
解得：m＝﹣3，
答案：D．
10．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（ ）
A．乙的周长B．丙的周长C．甲的面积D．乙的面积
解：设正方形BEFG和正方形DHMN的边长分别为x和y，
则甲的长和宽为：x+y﹣10，x+y﹣13；丙的长和宽为：13﹣x，10﹣y；乙的长和宽为：13﹣y，10﹣x；
∵甲的周长为10，
∴2（x+y﹣10+x+y﹣13）＝10，
∴x+y＝14，
∴乙的周长为：2（13﹣y+10﹣x）＝2[23﹣（x+y）]＝18，
丙的周长为：2（13﹣x+10﹣y）＝2[23﹣（x+y）]＝18，
甲的面积为：（x+y﹣10）（x+y﹣13）＝（x+y）2﹣23（x+y）+130＝142﹣23×14+130＝4，
乙的面积为：（13﹣y）（10﹣x）＝130﹣13x﹣10y+xy，
答案：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．分解因式：6a2b﹣3ab2＝ 3ab（2a﹣b） ．
解：6a2b﹣3ab2＝3ab（2a﹣b）．
答案：3ab（2a﹣b）．
12．已知二元一次方程2x﹣y＝4，用含x的代数式表示y＝ 2x﹣4 ．
解：∵2x﹣y＝4，
∴﹣y＝4﹣2x，
∴y＝2x﹣4，
答案：2x﹣4．
13．分解因式3mx2﹣12mxy+12my2＝ 3m（x﹣2y）2 ．
解：原式＝3m（x2﹣4xy+4y2）
＝3m（x﹣2y）2．
答案：3m（x﹣2y）2．
14．我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n+p＝4m．其中正确的是 ①② ．（填编号）
解：∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝2m+1，
∴n＝m+1，
∵2p＝12＝22×3＝22×2m＝2m+2，
∴p＝m+2，
∴p＝n+1，
∴m+p＝m+n+1＝n+n＝2n，
∴①符合题意；
∵m+n＝p﹣2+p﹣1＝2p﹣3，
∴②符合题意；
∵n+p＝m+1+m+2＝2m+3≠4m，
∴③不符合题意，
答案：①②．
15． （﹣x2x﹣4） ＝3x2﹣2x+5．
解：∵2x2x+1﹣（3x2﹣2x+5）＝﹣x2x﹣4．
∴2x2x+1﹣（﹣x2x﹣4）＝3x2﹣2x+5．
答案：﹣x2x﹣4．
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是 121° ．
解：∵BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC∠ABC，∠OCB∠ACB，
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°（∠ABC+∠ACB），
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∠BAC＝62°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣62°＝118°，
∴∠BOC＝180°118°＝121°，
答案：121°．
17．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，则m的值为 ﹣3 ．
解：联立得：，
①+②得：2x＝6，
解得：x＝3，
①﹣②得：2y＝2，
解得：y＝1，
把x＝3，y＝1代入3x+my＝6得：9+m＝6，
解得：m＝﹣3．
答案：﹣3．
18．将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为 30或120 ．
解：由题意得，∠HAC＝∠BAH+∠BAC＝t°+30°，∠FDM＝2t°，
（1）如图1，当DE∥BC时，延长AC交MN于点P，
①DE在MN上方时，
∵DE∥BC，DE⊥DF，AC⊥BC，
∴AP∥DF，
∴∠FDM＝∠MPA，
∵MN∥GH，
∴∠MPA＝∠HAC，
∴∠FDM＝∠HAC，即2t°＝t°+30°，
∴t＝30，
②DE在MN下方时，∠FDP＝2t°﹣180°，
∵DE∥BC，DE⊥DF，AC⊥BC，
∴AP∥DF，
∴∠FDP＝∠MPA，
∵MN∥GH，
∴∠MPA＝∠HAC，
∴∠FDP＝∠HAC，即2t°﹣180°＝t°+30°，
∴t＝210（不符合题意，舍去），
（2）当BC∥DF时，延长AC交MN于点I，
①DF在MN上方时，∠FDN＝180°﹣2t°，
∵DF∥BC，AC⊥BC，
∴AI∥DF，
∴∠FDN+∠MIA＝90°，
∵MN∥GH，
∴∠MIA＝∠HAC，
∴∠FDN+∠HAC＝90°，即180°﹣2t°+t°+30°＝90°，
∴t＝120，
②DF在MN下方时，∠FDN＝180°﹣2t°，
∵DF∥BC，AC⊥BC，DE⊥DF，
∴AC∥DE，
∴∠AIM＝∠MDE，
∵MN∥GH，
∴∠MIA＝∠HAC，
∴∠EDM＝∠HAC，即2t°﹣180°＝t°+30°，
∴t＝210（不符合题意，舍去），
综上所述：所有满足条件的t的值为30或120．
答案：30或120．
三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：
（2）化简：（a+1）2+a（2﹣a）
解：（1）
＝1+2﹣3
＝0；
（2）（a+1）2+a（2﹣a）
＝a2+2a+1+2a﹣a2
＝4a+1．
20．解下列方程（组）：
（1）；
（2）1．
解：（1），
①+②得：4x＝12，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝1，
则方程组的解为；
（2）分式方程整理得：1，
去分母得：4﹣3＝x﹣2，
解得：x＝3，
经检验x＝3是分式方程的解．
21．先化简，再求值：（x﹣1），其中x满足x2﹣x﹣5＝0．
解：原式•（x﹣1）
＝﹣2x2+2x﹣1
＝﹣2（x2﹣x）﹣1，
由x2﹣x﹣5＝0，得到x2﹣x＝5，
则原式＝﹣10﹣1＝﹣11．
22．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
问卷测试成绩分组表：
请结合以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本总量是 200 ；
（2）样本中，测试成绩在B组的频数是 72 ，在D组对应的扇形圆心角的度数为 54 °（精确到1°）；
（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在 B 组；
（4）如果该校共有800名学生，请估计成绩在90＜x≤100的学生约有 120 人．
解：（1）本次抽样调查的样本总量是：60÷30%＝200，
答案：200；
（2）样本中，测试成绩在B组的频数是：200×36%＝72，
在D组对应的扇形圆心角的度数为：360°54°，
答案：72，54；
（3）由直方图中的数据可知：样本中，这次测试成绩的中位数落在B组，
答案：B；
（4）800120（人），
即如果该校共有800名学生，估计成绩在90＜x≤100的学生约有120人，
答案：120．
23．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．
（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．
解：（1）AC∥EF．理由：
∵∠1＝∠BCE，
∴AD∥CE．
∴∠2＝∠4．
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠4+∠3＝180°．
∴EF∥AC．
（2）∵AD∥EC，CA平分∠BCE，
∴∠ACD＝∠4＝∠2．
∵∠1＝72°，
∴∠2＝36°．
∵EF∥AC，EF⊥AB于F，
∴∠BAC＝∠F＝90°．
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2
＝54°．
24．杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：
（1）该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元，
①求这两种大米各购进多少袋？
②据6月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？
（2）为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少袋？
解：（1）①设A型大米购进x袋，B型大米购进y袋，
依题意得：，
解得：．
答：A型大米购进50袋，B型大米购进40袋．
②设6月份售出A型大米m袋，B型大米n袋，
依题意得：30m+45n＝1200，
化简得：2m+3n＝80，
∴20m+30n＝10（2m+3n）＝10×80＝800．
答：该超市6月份已售出大米的进货款为800元．
（2）设7月份该超市购进A型大米a袋，B型大米b袋，则购进C型大米（ab）袋，
依题意得：20a+30b+10（ab）＝2200，
化简得：7a+11b＝660，
∴b＝60a．
又∵a，b，（ab）均为正整数，
∴a既是3的倍数，又是11的倍数，b是3的倍数，
∴或，
当a＝33，b＝39时，ab3339＝11+26＝37；
当a＝66，b＝18时，ab6618＝22+12＝34．
答：购进A型大米33袋，B型大米39袋，C型大米37袋；或购进A型大米66袋，B型大米18袋，C型大米34袋．组别
分数/分
A
60＜x≤70
B
70＜x≤80
C
80＜x≤90
D
90＜x≤100
类型
进价（元/袋）
售价（元/袋）
A型大米
20
30
B型大米
30
45