七年级数学下学期期末模拟测试卷模拟卷01（浙江温州卷）（原卷版+解析版）

这是一份七年级数学下学期期末模拟测试卷模拟卷01（浙江温州卷）（原卷版+解析版），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠A与∠C是对顶角B．∠EDC与∠ABC是内错角
C．∠ABF与∠ADC是同位角D．∠A与∠ABC是同旁内角
2．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．7x+3y﹣z＝0B．2x+3y﹣1＝0C．x2+3y﹣1＝0D．2x+3y﹣1＞0
3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1B．（x+1）2＝x2+2x+1
C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．18a3bc＝3a2b⋅6ac
4．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．1.64×10﹣5B．1.64×10﹣6C．16.4×10﹣7D．0.164×10﹣5
5．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
6．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．a8÷a2＝a4
C．（a+b）2＝a2+b2D．（ab3）2＝a2b6
7．某校为了了解七年级400名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，估计该校仰卧起坐次数在25～30之间的七年级学生有（ ）
A．12B．50C．160D．226
8．使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≠1B．m≠3C．m＝3D．m＝1
9．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by＝10的一个解，则下列结论中正确的是（ ）
A．当x＜0时，y的最小值是10
B．当y＜10时，x的最小值是1
C．当x取任何实数时，均有y≥0
D．当x的值越来越大时，y的值越来越小
10．将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35，则图2中长方形的周长是（ ）
A．24B．26C．28D．30
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．因式分解：m2+2m＝ ．
12．计算： ．
13．期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，那么第6组的频率是 ．
14．若x、y满足方程组，则x+y的值是 ．
15．如图，直线a∥b，直角三角板如图放置，∠DCB＝90°，∠1＝70°，则∠2＝ ．
16．若x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），则常数n的值是 ．
17．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，现将它先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到长方形A′B′C′D′，连结CC′，则图中阴影部分的面积是 ．
18．如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，则∠EPF的度数为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：
（1）（1）0（）﹣2；
（2）（x+y）2﹣y（2x+y）．
20．（6分）解方程（组）：
（1）；
（2）1．
21．（6分）已知3a﹣b＝0，求（a﹣2b）的值．
22．（8分）为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了 名学生；
（2）请把统计图1补充完整；
（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数
23．（8分）某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了n块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面．B方式：裁剪成4个侧面．C方式：裁剪成12个圆形底面．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有4块金属板材按C方式裁剪．
（1）设有x块金属板材按A方式裁剪，y块金属板材按B方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共 个（用含x的代数式表示），侧面共 个（用含x，y的代数式表示）；
②当n＝25时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
（2）现将n块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则n的值可以是 ．（其中50≤n≤70）
24．（12分）如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．
（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，则∠PFD＝ ．
（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
13
12
11
10
9
8
7
…
七年级数学下学期期末模拟测试卷01（浙江温州卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠A与∠C是对顶角B．∠EDC与∠ABC是内错角
C．∠ABF与∠ADC是同位角D．∠A与∠ABC是同旁内角
解：A、∠A与∠C不是对顶角，不符合题意；
B、∠EDC与∠ABC不是内错角，不符合题意；
C、∠ABF与∠ADC不是同位角，不符合题意；
D、∠A与∠ABC是同旁内角，符合题意；
答案：D．
2．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．7x+3y﹣z＝0B．2x+3y﹣1＝0C．x2+3y﹣1＝0D．2x+3y﹣1＞0
解：A、7x+3y﹣z＝0是三元一次方程，不符合题意；
B、2x+3y﹣1＝0是二元一次方程，符合题意；
C、x2+3y﹣1＝0是二元二次方程，不符合题意；
D、2x+3y﹣1＞0是二元一次不等式，不符合题意．
答案：B．
3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1B．（x+1）2＝x2+2x+1
C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．18a3bc＝3a2b⋅6ac
解：A．右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；
B．是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C．左边是多项式，右边是整式的积的形式，符合因式分解的定义，故此选项符合题意；
D．左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意．
答案：C．
4．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．1.64×10﹣5B．1.64×10﹣6C．16.4×10﹣7D．0.164×10﹣5
解：0.00000164＝1.64×10﹣6，
答案：B．
5．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
答案：A．
6．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．a8÷a2＝a4
C．（a+b）2＝a2+b2D．（ab3）2＝a2b6
解：A、a2•a3＝a5，故选项错误，不符合题意；
B、a8÷a2＝a4，故选项错误，不符合题意；
C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项错误，不符合题意；
D、（ab3）2＝a2b6，故选项正确，符合题意．
答案：D．
7．某校为了了解七年级400名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，估计该校仰卧起坐次数在25～30之间的七年级学生有（ ）
A．12B．50C．160D．226
解：估计该校仰卧起坐次数在25～30之间的七年级学生有：400160（名）．
答案：C．
8．使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≠1B．m≠3C．m＝3D．m＝1
解：由题意得：m﹣3≠0，
解得：m≠3，
答案：B．
9．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by＝10的一个解，则下列结论中正确的是（ ）
A．当x＜0时，y的最小值是10
B．当y＜10时，x的最小值是1
C．当x取任何实数时，均有y≥0
D．当x的值越来越大时，y的值越来越小
解：A选项，当x＝0时，y＝10，故x＜0时，y的值不等于10，故该选项错误；
B选项，x＞0即可，最小值不是1，故该选项错误；
C选项，当x越来越大时，y的值就越来越小，y就会小于0，故该选项错误；
D选项，当x的值越来越大时，y的值越来越小，故该选项正确；
答案：D．
10．将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35，则图2中长方形的周长是（ ）
A．24B．26C．28D．30
解：由题意得：，
①×n﹣②得：n2+2n＝35，
∴n2+2n+1＝36，
即（n+1）2＝36，
∴n+1＝6或n+1＝﹣6（舍去），
∴n＝5，3m＝n+2＝7，
∴图2中长方形的周长＝2×（3m+n）＝2×（5+7）＝24，
答案：A．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．因式分解：m2+2m＝ m（m+2） ．
解：m2+2m＝m（m+2）．
答案：m（m+2）．
12．计算： ．
解：原式

，
答案：．
13．期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，那么第6组的频率是 0.2 ．
解：第5、6两组的频数为：40﹣（10+5+7+6）＝40﹣28＝12，
所以，第5、6两组的频率之和为：0.3，
∵第5组的频率为0.1，
∴第6组的频率为0.30﹣0.10＝0.2．
答案：0.2．
14．若x、y满足方程组，则x+y的值是 2 ．
解：，
①+②得：
4x+4y＝8，
∴x+y＝2，
∴x+y的值是2，
答案：2．
15．如图，直线a∥b，直角三角板如图放置，∠DCB＝90°，∠1＝70°，则∠2＝ 20° ．
解：如图：
∵∠1＝70°，
∴∠BAE＝180°﹣70°＝110°，
又∵直线a∥b，
∴∠BCF＝∠BAE＝110°，
∵∠DCB＝90°，
∴∠2＝110°﹣90°＝20°，
答案：20°．
16．若x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），则常数n的值是 ﹣1 ．
解：（x﹣2）（x+3）
＝x2+3x﹣2x﹣6
＝x2+x﹣6，
∵x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），
∴n＝﹣1，
答案：﹣1．
17．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，现将它先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到长方形A′B′C′D′，连结CC′，则图中阴影部分的面积是 14 ．
解：如图，设A'B'与AD交于点E，CD与B'C'交于点F，
∵将长方形ABCD先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到长方形A′B′C′D′，
∴AB＝A'B'＝3，BC＝B'C'＝6，B'E＝3﹣2＝1，B'F＝6﹣1＝5，CF＝2，C'F＝1，
∴阴影部分的面积＝3×6﹣5×12×1＝14，
答案：14．
18．如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，则∠EPF的度数为 60° ．
解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD＝180°，
∴EP⊥EF，
∴∠PEF＝90°，
∵∠BEP＝30°，
∴∠EFD＝180°﹣90°﹣30°＝60°，
∵∠EFD的平分线与EP相交于点P，
∴∠EFP＝∠PFD∠EFD＝30°，
∴∠EPF＝90°﹣∠EFP＝60°．
答案：60°．
三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）（1）0（）﹣2；
（2）（x+y）2﹣y（2x+y）．
解：（1）（1）0（）﹣2；
＝1﹣2+9
＝8；
（2）（x+y）2﹣y（2x+y）
＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2
＝x2．
20．解方程（组）：
（1）；
（2）1．
解：（1），
①+②得：4x＝20，
解得x＝5．
将x＝5代入①得：5﹣y＝4，
解得y＝1．
故方程组的解为．
（2），
方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）＝8，
整理得：2x+4＝8，
解得：x＝2．
检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0，
∴x＝2不是原分式方程的解，原分式方程无解．
21．已知3a﹣b＝0，求（a﹣2b）的值．
解：原式＝（a﹣2b）•
，
由3a﹣b＝0，b＝3a，
∴原式1
22．为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了 80 名学生；
（2）请把统计图1补充完整；
（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数
解：（1）这次共调查的学生有：32÷40%＝80（名）．
答案：80；
（2）B社团的人数有：80﹣32﹣24﹣8＝16（名），补全统计图如下：
（3）680136（名），
答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数有136名．
23．某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了n块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面．B方式：裁剪成4个侧面．C方式：裁剪成12个圆形底面．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有4块金属板材按C方式裁剪．
（1）设有x块金属板材按A方式裁剪，y块金属板材按B方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共 （9x+48） 个（用含x的代数式表示），侧面共 （x+4y） 个（用含x，y的代数式表示）；
②当n＝25时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
（2）现将n块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则n的值可以是 55或70 ．（其中50≤n≤70）
解：（1）①根据题意可知：可以裁剪出圆形底面共9x+12×4＝（9x+48）个，侧面共（x+4y）个．
答案：（9x+48）；（x+4y）．
②依题意得：，
解得：，
∴x+4y＝8+4×13＝60．
答：最多能加工60个圆柱形茶叶盒．
（2）依题意得：9x+48＝2（x+4y），
∴y＝6x．
∵x，y均为正整数，
∴x为8的倍数．
又∵n＝x+y+4＝x+6x+4x+10，且50≤n≤70，
∴，
解得：x≤32，
∴x＝24或32．
当x＝24时，nx+1024+10＝55；
当x＝32时，nx+1032+10＝70．
答案：55或70．
24．如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．
（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，则∠PFD＝ 120° ．
（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．
解：（1）如图1，∵AB∥CD，∠FHP＝60°，
∴∠GEP＝∠PFH，∠EGP＝∠FHP＝60°，
∵∠GEP＝∠EGP，
∴∠PFH＝60°，
∴∠PFD＝180°﹣60°＝120°，
答案：120°；
（2）分两种情况：
①当E、F在直线l的两侧时，∠EPF＝∠AEP+∠CFP，理由是：
如图2，过P作PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴PQ∥AB∥CD，
∴∠AEP＝∠EPQ，∠CFP＝∠FPQ，
∴∠EPQ+∠FPQ＝∠AEP+∠CFP，
即∠EPF＝∠AEP+∠CFP；
②当E、F在直线l的同侧时，∠EPF+∠AEP+∠CFP＝360°，理由是：
如图3，过P作PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴PQ∥AB∥CD，
∴∠AEP+∠EPQ＝180°，∠CFP+∠FPQ＝180°，
∴∠EPQ+∠FPQ+∠AEP+∠CFP＝360°，
即∠EPF+∠AEP+∠CFP＝360°．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
13
12
11
10
9
8
7
…