2022-2023学年山东省济宁市梁山县八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年山东省济宁市梁山县八年级下学期期末数学试题及答案，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
若二次根式1 + 2?有意义，则?的取值范围为()
? ≥ −1
2
? ≤ −1
2
? ≥ 1
2
? ≤ 1
2
在如图所示的数值转换机中，当输入? = −5时，输出的?值是()
A.26B.−13C.−24D.71
某校对八年级8个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：ℎ)：3.5，4，
3，4，3，3.5，3，5.这组数据的中位数和众数是()
A.3.5，3B.4，3C.3，4D.3，3.5
已知一次函数? = (?−2)? + ? + 1的图象不过第三象限，则?的取值范围是()
A.? >2B.? ?3B.?2>?1>?3C.?1>?3>?2D.?3>?2>?1
1
2
8
9
10
下列二次根式中是最简二次根式的是()
​
​
D.
如图，以?? △ ???的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若??
= 5，则图中阴影部分的面积为()
6
25
4
25
2
25
将直线? = −2? + 3沿?轴向下平移3个单位后与?轴的交点坐标为()
A.(0,−6)B.(0,0)C.(0,6)D.(0,9)
如图所示，有一块直角三角形纸片，∠? = 90°，?? = 2，??
= 3，将斜边??翻折，使点?落在直角边??的延长线上的点?处，折 2
痕为??，则??的长为()
1
2
3
4
1D.3
2
如图，?? △ ???中，∠??? = 90°，斜边?? = 9，?为??的中点，?
是??上一点且，
1，延长??到?，使?? = ??，连结??，则??的
长为()
6
4
7
12
?? = 3??
三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24??，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的是()
A.①②③B.②③④C.①②③④D.①②
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
张华进行射击训练，打了10发子弹，其中10环1发，9环3发，8环4发，7环2发，则这次射击的平均成绩是环.
如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5?的?处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12?的?处，则旗杆折断部分??的高度是．
如图，已知直线?1 = ? + ?与?2 = ??−1相交于点?(−1,1
)，则关于?的不等式? + ? < ??−1的解集是．
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1， △ ???及??边的中点?．求作：平行四边形????．
小敏的作法如下：
①连接??并延长，在延长线上截取?? = ??；
②连接??、??.所以四边形????就是所求作的平行四边形．老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作法正确的理由是．
如图，长方体的长?? = 10，宽?? = 5，高为8，点?处有一只蚂蚁，点?处有一滴蜂蜜，如果蚂蚁要沿着长方体的表面从点?爬到点?需要爬行的最短距离是．
，
如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形??1?1?的对角线?1?和??1交于点?1；以?1?1为对角线作第二个正方形?2?1?2?1，对角线?1?1和?2?2交于点?2；以?2?1为对角线作第三个正方形?3?1?3?2，对角线?1?2和?3?3交于点?3；…，依此类推，这样作的第2023个正方形对角线交点?2023的坐标为．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 66.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
2
3
(本小题8.0分)
24
(1)计算：
÷3−
× |−3|+ (2−1)0；
3
(2)计算：(+ 2)(3−2)+ |1−2|.
(本小题4.0分)
如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由?地到?地行驶，两地之间的路程是60??，请根据图象解决下列问题：
分别写出甲行驶的路程?1(??)、乙行驶的路程?2(??)与甲行驶的时间?(ℎ)之间的函数表达式：
?1 =，?2 =．
(本小题7.0分)
某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示：
(1)本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是，平均数是；
(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？
(本小题6.0分)
已知，如图所示， △ ???中，??是角平分线，?、?分别是??、??上的点，且??//??，??
/ /??，试说明四边形????是菱形．
(本小题6.0分)
某港口?位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
(本小题7.0分)
如图，在?? △ ???中，∠? = 90°，??平分∠???交??于点?，过点?作?? ⊥ ??于点?．
(1)求证： △ ???≌ △ ???．
(2)若?? = 2，?? = 4，求??的长．
(本小题8.0分)
定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．
(本小题10.0分)
如图，矩形????中，?? = 8，点?是??上的一点，?? = 4，??的垂直平分线交??的延长线于点?，连接??交??于点?，若?是??的中点．
求??的长；
求出四边形????的面积．
(本小题10.0分)
【活动回顾】：
七年级下册教材中我们曾探究过“以方程? + ? = 5的解为坐标(?的值为横坐标、?的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系.发现：以方程? + ? = 5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数? = −? + 5的图象相同，是同一条直线；结论：一般的，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．
示例：如图1，我们在画方程?−? = 0的图象时，可以取点?(−1,−1)和?(2,2)，作出直线??．
【解决问题】：
? −?= 1
(1)请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组{2? + 3? = 12中的两个以二元
一次方程的解为坐标的点组成的图象(提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程)；
(2)观察图象，两条直线的交点坐标为，由此你得出这个二元一次方程组的解是；
【拓展延伸】：
(3)已知二元一次方程?? + ?? = 7的图象经过两点?(1,2)和?(4,1)，试求? + ?的值．
(4)在同一平面直角坐标系中，一次函数? = ? + 3图象?1和一次函数? = ?−1的图象?₂，如图3
? −?= 1
所示.请根据图象，直接判断方程组{?−?=−3的解的情况(不需要说明理由)．
答案和解析
【答案】?
【解析】解：根据题意得：1 + 2? ≥ 0，
解得? ≥ −1．
2
故选 A．
根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数即可求解．
本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
【答案】?
【解析】解：将? = −5代入? = 2?−3，得
?= 2 × (−5)−3 = −10−3 = −13，
故选：?．
把自变量的值代入相应的函数解析式，可得答案．
本题考查了函数值，把自变量的值代入相应的函数解析式是解题关键．
【答案】?
【解析】解：将这组数据重新排列为3，3，3，3.5，3.5，4，4，5，
∴ 这组数据的中位数为(3.5 + 3.5) ÷ 2 = 3.5，众数为3，故选：?．
将数据从小到大重新排列，再根据中位数和众数的概念求解即可．
本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【答案】?
【解析】解： ∵ 一次函数? = (?−2)? + ? + 1的图象不过第三象限，
∴ ?−2