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北京市昌平区2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题
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这是一份北京市昌平区2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题，共12页。试卷主要包含了下列物理量，属于矢量的是，关于电荷，下列说法正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2024.1
本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上。在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.下列物理量，属于矢量的是（ ）
A.电场强度B.电势C.电流D.磁通量
2.关于电荷，下列说法正确的是（ ）
A.电荷量很小的电荷就是元电荷
B.物体所带的电荷量可以是任意的
C.在国际单位制中，电荷量的单位是库仑
D.摩擦起电的过程实质上是创造电荷的过程
3.一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上的P1处。当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角为θ，如图1所示。在将悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，观察到夹角θ增大。由此可知（ ）
A.小球N带负电
B.悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，小球N受到的静电力增大
C. M与N间的静电力大小与它们间的距离的平方成正比
D. M与N间的静电力大小与它们的电荷量乘积成正比
4.如图2所示，在正点电荷Q产生的电场中有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a点和b点的电场强度大小，用φa、φb分别表示a点和b点的电势，用Epa、Epb分别表示同一负试探电荷在a点和b点的电势能。下列关系式正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5.某空间中存在磁场，一电流元放在某点受到的最大磁场力为F。下列说法正确的是（ ）
A.该点处的磁感应强度大小为
B.该点处的磁感应强度方向与F的方向相回
C.如果电流元的电流增大，该点处的磁感应强度也增大
D.如果撤去电流元，该点处的磁感应强度变为零
6.下列说法正确的是（ ）
A.穿过某一回路的磁通量不为零，回路中将产生感应电动势
B.穿过某一回路的磁通量发生变化，回路中将产生感应电动势
C.穿过某一回路的磁通量越大，产生的感应电动势越大
D.穿过某一回路的磁通量变化越大，产生的感应电动势越大
7.在如图3所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r；滑动变阻器的总电阻R大于电源内阻；电流表和电压表均可视为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器触头P从左端开始向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.电流表、电压表的示数均增大
B.电流表、电压表的示数均减小
C.电源的输出功率增大
D.电源的输出功率先增大后减小
8.某同学做静电感应实验，想让一个不带电的导体球甲带电，操作步骤及结论如下： = 1 \* GB3 ①把甲球移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触；②用手触摸甲球；③手指移开；④移开乙球；⑤甲球带正电；⑥甲球带负电。上述操作过程和结论均正确的是（ ）
A.①→②→③→④→⑤B.①→②→④→③→⑥
C.①→②→③→④→⑥D.①→②→④→③→⑤
9.如图4所示，匀强磁场的磁感应强度为B，直角三角形导线框abc通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为l，与磁场方向平行；bc边长为2l，与磁场方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A. ab边所受安培力大小为BIl
B. bc边所受安培力大小为BIl
C. ca边所受安培力大小为BIl
D.整个导线框所受安培力为0
10.某同学发现，一电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显。其原因可能是（ ）
A.电源内阻很大B.电源内阻很小
C.电源电动势很大D.电源电动势很小
11.某扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件吸尘。已知机器人电池容量为3000mA•h，电机两端电压为15V，吸尘时的额定功率为30W，输出功率为22W。下列说法正确的是（ ）
A. “mA•h”是能悬单位
B.吸尘时通过电机的电流为1.5A
C.该机器人电机的电阻为5.5Ω
D.理论上，该机器人充满电后可工作1.5h
12.如图5所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。先将单刀双掷开关S置于接线柱1，给电容器充电；充电结束后，再将开关S置于接线柱2，电容器放电。传感器采集所测电路的电压、电流信号，得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，分别如图6（甲）和（乙）所示。下列说法正确的是（ ）
（甲）（乙）
图5图6
A.电容器充电过程，电流和电压都逐渐增大
B.电容器充电过程，电压逐渐增大而电流逐渐减小
C.电容器放电过程，极板带电量均匀减少
D.电容器放电过程，电容器的电容减小
13.如图7（甲）所示，100匝（图中只画了2匝）圆形线圈面积为0.01m2，电阻不计。线圈内存在方向垂直纸面向里且强度随时间变化的磁场；t=0时，B=0。线圈两端A、B与一个电压传感器相连，电压传感器测得A、B两端的电压按图7（乙）所示规律变化。在t=0.05s时（ ）
（甲）（乙）
A.磁感应强度随时间的变化率为0.01T/s
B.磁感应强度随时间的变化率为20T/s
C.穿过每匝线圈的磁通量为
D.穿过每匝线圈的磁通量为
14.我们知道，在匀强磁场中，带电粒子的速度方向与磁感应强度方向平行或垂直时，带电粒子将做匀速直线运动或匀速圆周运动；如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向既不平行，又不垂直，带电粒子将做螺旋线运动，如图8所示。粒子转过一周所需的时间称为回转周期；粒子每转一周前进的距离称为螺距。根据运动的合成与分解思想，可解决此问题。下列说法不正确的是（ ）
A.螺旋的直径与垂直磁感线的速度分量有关
B.螺距与垂直磁感线的速度分量无关
C.回转周期与垂直磁感线的速度分量有关
D.具有相同的平行磁感线速度分量的同种带电粒子，从同一点出发，经一个回转周期后，将重新会聚到一点
第二部分
本部分共6题，共58分。
15.（6分）
多用电表是常用的电学测量仪表，它既能测量电流又能测量电压，还能测量电阻。
（1）关于多用电表的使用，下列操作正确的是
A.测灯泡电压时，应按图9（甲）所示连线，测量时开关S应断开
B.测灯泡电流时，应按图9（乙）所示连线，测量时开关S应闭合
C.测灯泡电阻时，应按图9（甲）所示连线，测量时开关S应断开
（2）某次用多用电表测量电阻和直流电压时指针位置如图10所示，若选择开关置于：
①“×1k”位置，则电阻的测量值为 kΩ；
②“10V”位置，则电压的测量值为 V。
16.（12）
某学习小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。
（1）使用螺旋测微器测量金属丝的直径d，某次测量时螺旋测微器的示数如图11所示，其读数为
mm。
（2）图12中（甲）和（乙）是测量金属丝电阻Rx的两种电路，其主要区别是滑动变阻器的连接方式不同，一般称甲为“分压电路”，乙为“限流电路”。
（甲）（乙）
若需要待测电阻Rx两端电压从零开始连续变化，应选用 （选填“甲”或“乙）电路。
（3）测量金属丝的电阻Rx时，某同学按“分压电路”连接实验器材，如图13所示。其中 （选填“①”“②”或“③”）连线是错误的。
图13图14
（4）该同学正确地完成了实验操作，在U-I坐标系中标出了测量数据的坐标点，并描绘出了U-I图线，如图14所示。根据图线可知，该金属丝的电阻值Rx= Ω（结果保留两位有效数字）。
（5）关于实验误差的分析，下列说法正确的是 。
A.多次测量金属丝直径求平均值可以减小系统误差
B.用U-I图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
C.电流表外接时，电压表分流会导致电阻测量值偏小
D.电流表外接时，电流表分压会导致电阻测量值偏大
（6）电导率σ是电阻率的倒数，常用单位是。某种饮用水的电导率约为。将该饮用水灌入一个高约12cm、容积约240mL的薄壁塑料瓶中，瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封，如图15所示。能否用图13中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率？简要阐述理由。
17.（9分）
一水平放置的平行板电容器，两极板间电场可视为匀强电场。一电子从两极板间的中央点以初速度v0垂直于极板间的匀强电场飞入，恰能从下极板右边缘飞出，如图16所示。已知两极板间距为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e。不计电子的重力。求：
（1）电子在两极板间的加速度大小a；
（2）两极板间电压U；
（3）在此过程中电场力对电子所做的功W。
18.（9分）
质谱仪是一种研究带电粒子的重要工具，它的构造原理如图17所示。粒子源S产生的带正电粒子首先经M、N两带电金属板间的电场加速，然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在照相底片上的P点。已知M、N两板间电压为U，粒子的质量为m、电荷量为q。若粒子进入电场时的速度、所受重力及粒子间的相互作用力均可忽略。
（1）求粒子离开加速电场时速度的大小v；
（2）求O、P两点间的距离L；
（3）有同学认为，若保持M、N两板间电压不变，增大两板间距离，上述粒子将打在P点的下方。你认为这个说法是否正确？简要说明理由。
19.（10分）
如图18（甲）所示，相距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有定值电阻R。质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。t=0时刻，对金属棒ab施加一与导轨平行的恒定拉力F，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。
（1）从t=0时刻开始计时，在图18（乙）所示的坐标系中定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；并求出金属棒ab的最大速度vm。
（2）已知金属棒ab从开始运动到速度达到最大时的位移为x，求在此过程中安培力对金属棒ab所做的功WA。
（3）本题中通过安培力做功实现了能量转化。我们知道安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力对运动电荷不做功，这似乎出现了矛盾，请结合图18（丙）所示情境，分析说明当金属棒ab以速度v向右运动时，自由电子所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起作用的？
（乙）（丙）
20.（12分）
物理学中的宏观现象与粒子的微观行为之间存在必然联系，从微观角度分析宏观现象产生的本质原因是物理学的重要研究方法。
（1）如图19所示，一段横截面积为S、长为L的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e。该导线两端加电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。
a.请推导导线中的电流I与v之间关系式。
b.将该通电直导线放在磁感应强度B的匀强磁场中，电流方向与磁感线垂直，导线所受安培力大小为F=BIL。请由安培力的表达式推导洛伦兹力的表达式f=evB。
（2）如图20所示的霍尔元件，宽度和厚度分别为h和d，放在沿z方向的匀强磁场B中，当元件通有沿x方向的电流I时，在元件的上侧面和下侧面之间会产生电势差U。已知该霍尔元件的载流子是电子，电荷量为e，单位体积中的自由电子数为n.
a.请证明：
b.由上问可知，在I、n、e、h一定的条件下，U与B成正比，由U的数值可以比较B的大小，因此可以用这种元件探测某空间磁场的磁感应强度。该元件的摆放的方向对测量结果是否有影响？简要说明理由。
昌平区2023—2024学年第一学期高二年级期末质量抽测
物理试卷参考答案及评分标准2024.1
第一部分
单项选择题。本题共14小题，每小题3分，共42分。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15．（6分）
（1）BC（2分）（2）①10（2分）②6.2（2分）
16．（12分）
（1）0.900（2分）（2）甲（2分）（3）②（2分）
（4）4.3（2分）（5）BC（2分）
（6）不能。由电阻定律和，可得塑料瓶中装满该饮用水后的电阻为。当该同学用上述装置进行检测时，电路中最大电流为，几乎无法使电流表指针发生偏转。因此不能用上述实验装置完成精确测量。（2分）
17．（9分）
（1）电子做类平抛运动，水平方向
竖直方向
解得
（2）根据牛顿第二定律
电子所受电场力
两板间电电压
解得
（3）电子进入和离开电场两点间电势差为，电场力做功
解得
18．（9分）
（1）带电粒子在电场中加速，做根据动能定理
解得
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为r。根据牛顿第二定律
解得
（3）不正确。由（2）结果可知：当q、m、U、B不变时，L不变，与M、N两板间距无关，故粒子仍打在照相底片上的P点。（2分）
19．（10分）
（1）金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像如答图1所示。
金属棒切割磁感线产生的感应电动势
回路中的感应电流
金属棒受到的安培力
当时，速度v最大
解得
（2）根据动能定理
解得
（3）自由电子所受洛伦兹力的示意图如答图2所示。
设自由电子电荷量为e，垂直导体棒运动的速度为v时，受到沿棒方向的洛伦兹力，该力使自由电子以速度u向b端移动，对自由电子做正功。在时间内，做功。
垂直棒方向的洛伦兹力，该力阻碍电荷向右运动，对电荷做负功。在时间内，做功
，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力合力做功为零。（1分）
f1做正功，是产生电动势的非静电力，使电源的电能增加；f2做负功，宏观上表现为安培力做负功，使机械能减少。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。（1分）
20．（12分）
（1）a．以一段导线作为研究对象，导线的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过导线横截面的自由电子数为
时间t内通过导线横截面的电荷量
根据电流的定义
解得
b．由前问推导可知，导线中电流
导线所受安培力
导线中自由电荷的总数
运动电荷所受洛伦兹力与导线所受安培力的关系为
代入得
推得
（2）a．自由电子在洛伦兹力的作用下积累在导体的上侧面，下侧面带等量的正电荷，当上下侧面有稳定的电势差时，电场力和洛伦兹力平衡，则有
上下侧面间的电场可视为匀强电场，故有
由电流的微观表达式
由此可证
b．用霍尔元件探测空间磁场时，元件的摆放方向对U有影响。因为洛仑兹力的大小与电子运动方向有关。若B的方向平行于I的方向，则U=0；若B的方向与I的方向垂直，U为最大值。所以使用时应该调整装置方向找到最大值。（2分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
C
B
C
A
B
D
A
D
B
D
B
C
C
2024.1
本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上。在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.下列物理量，属于矢量的是（ ）
A.电场强度B.电势C.电流D.磁通量
2.关于电荷，下列说法正确的是（ ）
A.电荷量很小的电荷就是元电荷
B.物体所带的电荷量可以是任意的
C.在国际单位制中，电荷量的单位是库仑
D.摩擦起电的过程实质上是创造电荷的过程
3.一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上的P1处。当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角为θ，如图1所示。在将悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，观察到夹角θ增大。由此可知（ ）
A.小球N带负电
B.悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，小球N受到的静电力增大
C. M与N间的静电力大小与它们间的距离的平方成正比
D. M与N间的静电力大小与它们的电荷量乘积成正比
4.如图2所示，在正点电荷Q产生的电场中有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a点和b点的电场强度大小，用φa、φb分别表示a点和b点的电势，用Epa、Epb分别表示同一负试探电荷在a点和b点的电势能。下列关系式正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5.某空间中存在磁场，一电流元放在某点受到的最大磁场力为F。下列说法正确的是（ ）
A.该点处的磁感应强度大小为
B.该点处的磁感应强度方向与F的方向相回
C.如果电流元的电流增大，该点处的磁感应强度也增大
D.如果撤去电流元，该点处的磁感应强度变为零
6.下列说法正确的是（ ）
A.穿过某一回路的磁通量不为零，回路中将产生感应电动势
B.穿过某一回路的磁通量发生变化，回路中将产生感应电动势
C.穿过某一回路的磁通量越大，产生的感应电动势越大
D.穿过某一回路的磁通量变化越大，产生的感应电动势越大
7.在如图3所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r；滑动变阻器的总电阻R大于电源内阻；电流表和电压表均可视为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器触头P从左端开始向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.电流表、电压表的示数均增大
B.电流表、电压表的示数均减小
C.电源的输出功率增大
D.电源的输出功率先增大后减小
8.某同学做静电感应实验，想让一个不带电的导体球甲带电，操作步骤及结论如下： = 1 \* GB3 ①把甲球移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触；②用手触摸甲球；③手指移开；④移开乙球；⑤甲球带正电；⑥甲球带负电。上述操作过程和结论均正确的是（ ）
A.①→②→③→④→⑤B.①→②→④→③→⑥
C.①→②→③→④→⑥D.①→②→④→③→⑤
9.如图4所示，匀强磁场的磁感应强度为B，直角三角形导线框abc通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为l，与磁场方向平行；bc边长为2l，与磁场方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A. ab边所受安培力大小为BIl
B. bc边所受安培力大小为BIl
C. ca边所受安培力大小为BIl
D.整个导线框所受安培力为0
10.某同学发现，一电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显。其原因可能是（ ）
A.电源内阻很大B.电源内阻很小
C.电源电动势很大D.电源电动势很小
11.某扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件吸尘。已知机器人电池容量为3000mA•h，电机两端电压为15V，吸尘时的额定功率为30W，输出功率为22W。下列说法正确的是（ ）
A. “mA•h”是能悬单位
B.吸尘时通过电机的电流为1.5A
C.该机器人电机的电阻为5.5Ω
D.理论上，该机器人充满电后可工作1.5h
12.如图5所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。先将单刀双掷开关S置于接线柱1，给电容器充电；充电结束后，再将开关S置于接线柱2，电容器放电。传感器采集所测电路的电压、电流信号，得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，分别如图6（甲）和（乙）所示。下列说法正确的是（ ）
（甲）（乙）
图5图6
A.电容器充电过程，电流和电压都逐渐增大
B.电容器充电过程，电压逐渐增大而电流逐渐减小
C.电容器放电过程，极板带电量均匀减少
D.电容器放电过程，电容器的电容减小
13.如图7（甲）所示，100匝（图中只画了2匝）圆形线圈面积为0.01m2，电阻不计。线圈内存在方向垂直纸面向里且强度随时间变化的磁场；t=0时，B=0。线圈两端A、B与一个电压传感器相连，电压传感器测得A、B两端的电压按图7（乙）所示规律变化。在t=0.05s时（ ）
（甲）（乙）
A.磁感应强度随时间的变化率为0.01T/s
B.磁感应强度随时间的变化率为20T/s
C.穿过每匝线圈的磁通量为
D.穿过每匝线圈的磁通量为
14.我们知道，在匀强磁场中，带电粒子的速度方向与磁感应强度方向平行或垂直时，带电粒子将做匀速直线运动或匀速圆周运动；如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向既不平行，又不垂直，带电粒子将做螺旋线运动，如图8所示。粒子转过一周所需的时间称为回转周期；粒子每转一周前进的距离称为螺距。根据运动的合成与分解思想，可解决此问题。下列说法不正确的是（ ）
A.螺旋的直径与垂直磁感线的速度分量有关
B.螺距与垂直磁感线的速度分量无关
C.回转周期与垂直磁感线的速度分量有关
D.具有相同的平行磁感线速度分量的同种带电粒子，从同一点出发，经一个回转周期后，将重新会聚到一点
第二部分
本部分共6题，共58分。
15.（6分）
多用电表是常用的电学测量仪表，它既能测量电流又能测量电压，还能测量电阻。
（1）关于多用电表的使用，下列操作正确的是
A.测灯泡电压时，应按图9（甲）所示连线，测量时开关S应断开
B.测灯泡电流时，应按图9（乙）所示连线，测量时开关S应闭合
C.测灯泡电阻时，应按图9（甲）所示连线，测量时开关S应断开
（2）某次用多用电表测量电阻和直流电压时指针位置如图10所示，若选择开关置于：
①“×1k”位置，则电阻的测量值为 kΩ；
②“10V”位置，则电压的测量值为 V。
16.（12）
某学习小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。
（1）使用螺旋测微器测量金属丝的直径d，某次测量时螺旋测微器的示数如图11所示，其读数为
mm。
（2）图12中（甲）和（乙）是测量金属丝电阻Rx的两种电路，其主要区别是滑动变阻器的连接方式不同，一般称甲为“分压电路”，乙为“限流电路”。
（甲）（乙）
若需要待测电阻Rx两端电压从零开始连续变化，应选用 （选填“甲”或“乙）电路。
（3）测量金属丝的电阻Rx时，某同学按“分压电路”连接实验器材，如图13所示。其中 （选填“①”“②”或“③”）连线是错误的。
图13图14
（4）该同学正确地完成了实验操作，在U-I坐标系中标出了测量数据的坐标点，并描绘出了U-I图线，如图14所示。根据图线可知，该金属丝的电阻值Rx= Ω（结果保留两位有效数字）。
（5）关于实验误差的分析，下列说法正确的是 。
A.多次测量金属丝直径求平均值可以减小系统误差
B.用U-I图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
C.电流表外接时，电压表分流会导致电阻测量值偏小
D.电流表外接时，电流表分压会导致电阻测量值偏大
（6）电导率σ是电阻率的倒数，常用单位是。某种饮用水的电导率约为。将该饮用水灌入一个高约12cm、容积约240mL的薄壁塑料瓶中，瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封，如图15所示。能否用图13中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率？简要阐述理由。
17.（9分）
一水平放置的平行板电容器，两极板间电场可视为匀强电场。一电子从两极板间的中央点以初速度v0垂直于极板间的匀强电场飞入，恰能从下极板右边缘飞出，如图16所示。已知两极板间距为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e。不计电子的重力。求：
（1）电子在两极板间的加速度大小a；
（2）两极板间电压U；
（3）在此过程中电场力对电子所做的功W。
18.（9分）
质谱仪是一种研究带电粒子的重要工具，它的构造原理如图17所示。粒子源S产生的带正电粒子首先经M、N两带电金属板间的电场加速，然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在照相底片上的P点。已知M、N两板间电压为U，粒子的质量为m、电荷量为q。若粒子进入电场时的速度、所受重力及粒子间的相互作用力均可忽略。
（1）求粒子离开加速电场时速度的大小v；
（2）求O、P两点间的距离L；
（3）有同学认为，若保持M、N两板间电压不变，增大两板间距离，上述粒子将打在P点的下方。你认为这个说法是否正确？简要说明理由。
19.（10分）
如图18（甲）所示，相距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有定值电阻R。质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。t=0时刻，对金属棒ab施加一与导轨平行的恒定拉力F，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。
（1）从t=0时刻开始计时，在图18（乙）所示的坐标系中定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；并求出金属棒ab的最大速度vm。
（2）已知金属棒ab从开始运动到速度达到最大时的位移为x，求在此过程中安培力对金属棒ab所做的功WA。
（3）本题中通过安培力做功实现了能量转化。我们知道安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力对运动电荷不做功，这似乎出现了矛盾，请结合图18（丙）所示情境，分析说明当金属棒ab以速度v向右运动时，自由电子所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起作用的？
（乙）（丙）
20.（12分）
物理学中的宏观现象与粒子的微观行为之间存在必然联系，从微观角度分析宏观现象产生的本质原因是物理学的重要研究方法。
（1）如图19所示，一段横截面积为S、长为L的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e。该导线两端加电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。
a.请推导导线中的电流I与v之间关系式。
b.将该通电直导线放在磁感应强度B的匀强磁场中，电流方向与磁感线垂直，导线所受安培力大小为F=BIL。请由安培力的表达式推导洛伦兹力的表达式f=evB。
（2）如图20所示的霍尔元件，宽度和厚度分别为h和d，放在沿z方向的匀强磁场B中，当元件通有沿x方向的电流I时，在元件的上侧面和下侧面之间会产生电势差U。已知该霍尔元件的载流子是电子，电荷量为e，单位体积中的自由电子数为n.
a.请证明：
b.由上问可知，在I、n、e、h一定的条件下，U与B成正比，由U的数值可以比较B的大小，因此可以用这种元件探测某空间磁场的磁感应强度。该元件的摆放的方向对测量结果是否有影响？简要说明理由。
昌平区2023—2024学年第一学期高二年级期末质量抽测
物理试卷参考答案及评分标准2024.1
第一部分
单项选择题。本题共14小题，每小题3分，共42分。
第二部分
本部分共6题，共58分。
15．（6分）
（1）BC（2分）（2）①10（2分）②6.2（2分）
16．（12分）
（1）0.900（2分）（2）甲（2分）（3）②（2分）
（4）4.3（2分）（5）BC（2分）
（6）不能。由电阻定律和，可得塑料瓶中装满该饮用水后的电阻为。当该同学用上述装置进行检测时，电路中最大电流为，几乎无法使电流表指针发生偏转。因此不能用上述实验装置完成精确测量。（2分）
17．（9分）
（1）电子做类平抛运动，水平方向
竖直方向
解得
（2）根据牛顿第二定律
电子所受电场力
两板间电电压
解得
（3）电子进入和离开电场两点间电势差为，电场力做功
解得
18．（9分）
（1）带电粒子在电场中加速，做根据动能定理
解得
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为r。根据牛顿第二定律
解得
（3）不正确。由（2）结果可知：当q、m、U、B不变时，L不变，与M、N两板间距无关，故粒子仍打在照相底片上的P点。（2分）
19．（10分）
（1）金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像如答图1所示。
金属棒切割磁感线产生的感应电动势
回路中的感应电流
金属棒受到的安培力
当时，速度v最大
解得
（2）根据动能定理
解得
（3）自由电子所受洛伦兹力的示意图如答图2所示。
设自由电子电荷量为e，垂直导体棒运动的速度为v时，受到沿棒方向的洛伦兹力，该力使自由电子以速度u向b端移动，对自由电子做正功。在时间内，做功。
垂直棒方向的洛伦兹力，该力阻碍电荷向右运动，对电荷做负功。在时间内，做功
，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力合力做功为零。（1分）
f1做正功，是产生电动势的非静电力，使电源的电能增加；f2做负功，宏观上表现为安培力做负功，使机械能减少。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。（1分）
20．（12分）
（1）a．以一段导线作为研究对象，导线的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过导线横截面的自由电子数为
时间t内通过导线横截面的电荷量
根据电流的定义
解得
b．由前问推导可知，导线中电流
导线所受安培力
导线中自由电荷的总数
运动电荷所受洛伦兹力与导线所受安培力的关系为
代入得
推得
（2）a．自由电子在洛伦兹力的作用下积累在导体的上侧面，下侧面带等量的正电荷，当上下侧面有稳定的电势差时，电场力和洛伦兹力平衡，则有
上下侧面间的电场可视为匀强电场，故有
由电流的微观表达式
由此可证
b．用霍尔元件探测空间磁场时，元件的摆放方向对U有影响。因为洛仑兹力的大小与电子运动方向有关。若B的方向平行于I的方向，则U=0；若B的方向与I的方向垂直，U为最大值。所以使用时应该调整装置方向找到最大值。（2分）题号
1
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14
答案
A
C
B
C
A
B
D
A
D
B
D
B
C
C
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