重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期末考试物理试卷（Word版附解析）

这是一份重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期末考试物理试卷（Word版附解析），共26页。

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1. 简谐运动属于（ ）
A. 匀速运动B. 匀加速运动C. 匀变速运动D. 变加速运动
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】简谐运动中，加速度随时间不断变化，则属于变加速运动。
故选D。
2. 下面的说法正确的是（ ）
A. 肥皂泡呈现彩色条纹的原因是光的全反射
B. 彩虹的成因是光的干涉
C. 光的衍射现象说明了光具有波动性
D. 照相机镜头表面涂上增透膜是应用了光的全反射现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是肥皂膜内外反射的光线，相互叠加产生的现象，这是光的干涉造成的，故A错误；
B．天空中彩虹是白光的折射率不同，从而出现光的色散现象，故B错误；
C．光的衍射现象说明了光具有波动性，故C正确；
D．增透膜是通过光的干涉，减少反射光的强度，从而增加透射光的强度，故D错误。
故选C。
3. 如图圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动下列表述正确的是（ ）
A. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B. 穿过线圈a的磁通量变小
C. 线圈a对水平桌面的压力FN将增大D. 线圈a有扩大的趋势
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AB．当滑动触头P向下移动时电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流增大，从而判断出穿过线圈a的磁通量增加方向向下，根据楞次定律即可判断出线圈a中感应电流方向俯视应为逆时针， AB错误；
C．开始时线圈a对桌面的压力等于线圈a的重力，当滑动触头向下滑动时，可以用“等效法”，即将线圈a和b看做两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁的N极相对，互相排斥，故线圈a对水平桌面的压力将增大，C正确；
D．再根据微元法将线圈a无线分割根据左手定则不难判断出线圈a应有收缩的趋势，或直接根据楞次定律的第二描述“感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的原因”，因为滑动触头向下滑动导致穿过线圈a的磁通量增加，故只有线圈面积减少时才能阻碍磁通量的增加，故线圈a应有收缩的趋势，D错误。
故选C。
4. 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（ ）
A. 若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B. 若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远
C. 若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D. 若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
【答案】A
【解析】
【详解】正粒子从磁场边界入射做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有
从而
当θ为锐角时，画出正粒子运动轨迹如图所示
由几何关系可知，入射点与出射点间距离
而粒子在磁场的运动时间
与速度无关。当θ为钝角时，画出正粒子运动轨迹如图所示
由几何关系入射点与出射点
而粒子磁场中运动时间
与第一种情况相同。
A. 若v一定，θ越大，从时间公式可以看出运动时间越短，故A正确；
B. 若v一定，θ为锐角越大时，则Oa就越大，但θ为钝角越大时，由上式可以看出Oa却越小，故B错误；
C. 粒子运动角速度
显然与速度无关，即v越大时，ω不变，故C错误；
D. 运动时间无论是锐角还是钝角,时间均为，与速度无关。即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。
故选A。
5. 如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（ ）
A. a点与b点的磁感应强度相同B. a点与c点的磁感应强度相同
C. a点与d点的磁感应强度相同D. a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同
【答案】B
【解析】
【详解】通电直导线在周围形成的磁场，大小为，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂直线段，从右向左画出各点的磁感应强度的平面图，如图所示，由对称性可知a与c点的合磁感应强度等大同向，b与d两点的合磁感应强度等大同向。
故选B。
6. 如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大动能后射出，下列说法正确的是（ ）
A. 增大交变电压U，质子最大动能变大
B. 增大交变电压U，质子加速器中运行时间将不变
C. 下半盒内轨道半径之比（由内到外）为
D. 质子第2次进入上半盒的轨迹圆心在第1次进入上半盒的轨迹圆心的右侧
【答案】D
【解析】
【详解】A．质子在射出回旋加速器时有
解得射出回旋加速器时的动能为
则最大动能与加速电压无关，A错误；
B．若增大交变电压U，则质子在加速器中加速的次数将减小，则运行时间将减小，B错误；
C．由于质子在下半盒内的速度之比为……，在磁场中的轨道半径为
下半盒内部质子的轨道半径之比（由内到外）为……，C错误；
D．由于粒子运动速度增大，则运动半径增大，所以质子第2次进入上半盒的轨迹圆心在第1次进入上半盒的轨迹圆心的右侧，故D正确；
故选D。
7. 如图甲所示，圆心为O、半径为r、电阻为R的单匝圆形线圈置于光滑水平面上，用一根水平绝缘细杆将圆形线圈的最右端与墙面拴接，以图中虚线为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向里的磁场方向为正，两部分磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。则0～t0时间内（ ）
A. 细杆对线圈的力方向向右
B. 线圈中电流沿顺时针方向
C. 感应电流大小为
D. 细杆的力逐渐增大
【答案】AC
【解析】
【详解】B．根据楞次定律可知，虚线左侧的线圈的感应电流沿逆时针方向，而虚线右侧的线圈的感应电流也沿逆时针方向，则整个线圈的感应电流方向为逆时针，故B错误；
A．由左手定则可知，左、右两侧的线圈均受到向左的安培力，所以细杆对线圈的力方向向右，故A正确；
C．由法拉第电磁感应定律知，因磁场的变化，导致线圈内产生感应电动势，结合题意可知，整个线圈产生的感应电动势正好是左、右两侧之和，即
再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为
故C正确；
D．细杆的力与线圈所受的安培力平衡，即
即细杆的力大小不变，故D错误。
故选AC。
8. 如下图所示，边长为2L的等边三角形abc区域内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，a为x轴的坐标原点。一个长为L，宽为L的矩形线框置于x轴上，t=0时刻线框D点在坐标原点，线框以恒定的速度v穿过磁场。用i表示线框中的电流（逆时针为正），F表示线框所受的安培力的大小，P表示安培力的功率，Φ表示线框中的磁通量，下列图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A．由公式
可知当线框进入磁场后，磁通量不断增大，当线框BD边运动到时，线框在磁场内的面积最大，此时磁通量达到最大值，之后减小，当线框BD边运动到时磁通量为零，故A正确；
BCD．线框以速度v向右移动，在时，切割磁感线的有效长度呈线性增加，当时，切割磁感线的有效长度达到最大值，由于线框中的电流
因此电流也是线性增加，而线框所受的安培力的大小为
因此安培力也是随切割磁感线的有效长度的增加而增加，安培力的功率为
也是随切割磁感线的有效长度的增加而增加。当时，AB、CD边都切割磁感线，所以有效长度为AB和CD边切割磁感线有效长度之差，当时，AB和CD边切割磁感线有效长度相等，感应电动势相互抵消，此时线框中无感应电流，安培力、安培力功率都应为零，故BCD错误。
故选A。
9. 如图所示，光滑水平桌面上有一轻质的光滑绝缘管道，该图为俯视图。空间存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度为B，用外力F保证管道以速度向右做匀速直线运动。管内有一个带正电的小球，初始相对于管道静止于A端，一段时间后，小球相对于管道运动到C端，小球的电荷量为q，质量为m，管道长度为L，小球的直径略小于管道内径，则小球从A端运动到C端的过程中，下列说法中错误的是（ ）

A. 洛伦兹力做功为0
B. 外力F做功的为
C. 小球运动的时间为
D. 外力F的冲量的大小为qBL
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球受到的洛伦兹力与速度方向垂直，洛伦兹力做功为0，故A正确；
B．由于小球所受洛伦兹力不做功，故洛伦兹力在沿管道方向的分力做正功的大小等于垂直于管道向左的分力做负功的大小，外力始终与洛伦兹力垂直管道方向的分力平衡，则有
故B正确；
C．小球在水平外力F的作用下以速度向右匀速运动，故小球受到的洛伦兹力在沿管道方向的分力保持不变，根据牛顿第二定律得
由位移公式
解得小球运动的时间为
故C错误；
D．外力始终与洛伦兹力垂直管道方向的分力平衡，外力F的冲量大小为
故D正确。
本题选错误的，故选C。
10. 如图所示，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界。区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内；边界上的P点坐标为（8L，6L）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O。忽略粒子重力，已知，。则下列说法中正确的是（ ）

A. 该粒子不一定沿y轴负方向从O点射出
B. 该粒子射出时与y轴正方向夹角可能是
C. 该粒子在磁场中运动的最短时间
D. 该粒子运动的可能速度为（，2，3…）
【答案】D
【解析】
【详解】AB．带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
解得
所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径关系为
有题意知OP边与x轴的夹角
知
故带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I与OP边的夹角为53°，由带电粒子在单边磁场运动的对称性知从区域Ⅱ中射出的粒子速度方向一定为y轴负方向，故AB错误；
C．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为，粒子在区域Ⅰ中运动的时间为
粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
所以该粒子在磁场中运动的最短时间
=
故C错误；
D．带电粒子每次从区域Ⅱ射出为一个周期，在OP边移动的距离为
，
其中
，
而
，n=1,2,3……
联立解得
,
故D正确。
故选D。

二、多选题（共5题，每题4分，共20分。全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分）
11. 下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中，体操运动员着地时做屈膝动作减少了冲击力
B. 图乙中，描述的是多普勒效应，A观察者接收到波的频率大于B观察者接收到波的频率
C. 图丙中，使摆球A先摆动，则三个摆的振动周期相等
D. 图丁中，光纤的外套的折射率大于内芯的折射率
【答案】AC
【解析】
【详解】A．图甲中，体操运动员着地时人的动量变化量相同，做屈膝动作可以增加人和地面的作用时间，根据动量定理，从而减少了地面对人的冲击力，选项A正确；
B．图乙中，描述的是多普勒效应，波源向远离Ａ且靠近Ｂ的方向移动，则A观察者接收到波的频率小于波源的频率，而B观察者接收到波的频率大于波源的频率，则A观察者接收到波的频率小于B观察者接收到波的频率，选项B错误；
C．图丙中，使摆球A先摆动，则BC做受迫振动，则三个摆的振动周期相等，选项C正确；
D．图丁中，光线在光纤的内芯发生全反射，光线从光密介质射向光疏介质，则光纤的外套的折射率小于内芯的折射率，选项D错误。
故选AC。
12. 一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该波的传播速度大小为0.2m/s
B. 内质点M运动的路程为2m
C. 该波沿x轴负方向传播
D. 自时刻起，质点M到达波谷位置的最短时间为0.15s
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．由题图可知，该波的波长与周期分别为、T=0.4s，有
故A错误；
B．由题图可知，该波的振幅A=10cm，0~2s内，质点M运动的路程
故B正确；
CD．由题图乙可知，在t=0.2s时，质点N沿y轴正方向运动，因此该波沿x轴负方向传播，则
故CD正确。
故选BCD。
13. 某透明介质的截面图如图所示，一束光线与上表面成角射入，在下表面刚好发生全反射，介质的折射率为。下列说法正确的是（ ）

A. 光线在上表面的折射角
B. 光线在上表面的折射角
C. 下底边与虚线的夹角
D. 下底边与虚线的夹角
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据
可知，光线在上表面的折射角
故A错误B正确；
CD．在下表面刚好发生全反射，则
可知，下表面入射角C为45°，根据几何关系有
解得
故C正确D错误。
故选BC。
14. 如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点，已知小车质量，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小车和滑块组成的系统动量守恒
B. 滑块运动过程中，最大速度为
C. 滑块从B到C运动过程中，小车的位移为
D. 滑块运动过程中对小车的最大压力为4mg
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．小车与滑块组成的系统，竖直方向合力不为零，因此该系统动量不守恒，而水平方向该系统不受外力，则该系统在水平方向动量守恒，故A错误；
B．分析可知，滑块运动到B点时速度最大，取水平向右为正方向，根据该系统水平方向动量守恒可得
mv1+Mv2=0
滑块滑到B点的过程中，根据机械能守恒有
由已知M=2m，解得
故B正确；
C．根据水平方向动量守恒，可知滑块从B到C时滑块和小车速度都为0，设滑块从B到C的过程中，小车的位移大小为x，则滑块的位移大小为L−x，小车与滑块运动时间相同，则由动量守恒定律有
解得
故C正确；
D．滑块到达B时对小车的压力最大，在B点对滑块由牛顿第二定律有
解得
FN=4mg
根据牛顿第三定律可知，滑块运动过程中对小车的最大压力为4mg，故D正确。
故选BCD。
15. 如图所示，直角坐标系xOy在水平面内，z轴竖直向上。坐标原点O处固定一带正电的点电荷，空间中存在竖直向下的匀强磁场B。质量为m带电量为的小球A，绕z轴做匀速圆周运动，小球A的速度大小为，小球与坐标原点的距离为r，O点和小球A的连线与z轴的夹角。重力加速度为g，m、q、r已知。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球A与点电荷之间的库仑力大小为
B. 从上往下看带电小球只能沿顺时针方向做匀速圆周运动
C. 时，所需的磁感应强度B最小
D. 磁感应强度B最小值为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．对小球A受力分析如图所示，洛伦兹力沿水平方向，库仑力沿着O→A方向。
在竖直方向，根据平衡条件得
解得
小球A与点电荷之间的库仑力大小为，故A正确；
B．空间中存在竖直向下的匀强磁场，洛伦兹力指向圆心，小球A带正电，根据左手定则，从上往下看带电小球只能沿逆时针方向做匀速圆周运动，故B错误；
CD．水平方向根据牛顿第二定律得
其中
解得
根据基本不等式可知，当
即
所需的磁感应强度B最小，磁感应强度B最小值为
故C正确，D错误。
故选AC。
三、实验题（本题14分，共2小题，请把答案写在答题卡中指定的答题处）
16. 图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。
（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q使轨道右端______（选填“升高”或“降低”）一些；
（2）测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为、，光电门1记录的挡光时间为。小明想用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是______；
（3）小徐猜想该碰撞还是弹性碰撞，他用了一个只包含、和的关系式来验证自己的猜想，则他要验证的关系式是______。
【答案】 ①. 降低 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明从左到右做减速运动，轨道右端偏高，故轨道右端应降低一些；
（2）[2]若碰撞过程中动量守恒，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
其中
，，
联立可得
（3）[3]若碰撞是弹性碰撞，则有
结合动量守恒表达式
可得
则他要验证的关系式是
17. 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为_________mm。
（2）如图甲所示组装仪器时，a处应固定_________（填“单缝”或“双缝”）。
（3）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中，_________。
A.观察不到干涉条纹 B.可观察到明暗相间的白条纹 C.可观察到彩色条纹
（4）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标尺的读数分别为、（），则入射的单色光波长的计算表达式为_________。
【答案】 ① 31.10 ②. 单缝 ③. C ④.
【解析】
【详解】（1）[1] 此游标卡尺精度值为0.05mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和，则有
x=31mm+0.05mm×2=31.10mm
（2）[2]该实验为双缝干涉实验，组装仪器时，图甲中a为单缝，b为双缝；
（3）[3] 若取下红色滤光片，则出现白光干涉，白光的干涉图样为彩色条纹，故AB错误，C正确。
故选C。
（4）[4]由图乙可知
根据可得
四、计算题（本题共36分，3小题，每题要求写出必要的文字说明、方程式和步骤。）
18. 如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，宽，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，求：
（1）PQ切割磁感线产生的电动势；
（2）PQ滑到中间位置时PQ两端的电压；
（3）线框消耗的最大电功率。
【答案】（1）BLv；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）PQ切割磁感线产生的电动势
（2）PQ滑到中间位置时外电阻
根据闭合电路的欧姆定律
PQ两端的电压
（3）因当外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大，而当PQ在中点时外电阻最大，最大值为0.75R，与电源内阻最接近，可知此时线圈消耗的功率最大，最大功率为
19. 如图所示，足够长的绝缘的质量为4m的木板C静止在光滑水平面上，一开始木板锁定在地面上，OP间距离为4L。木板上距左端为L的Q处放有质量为2m的金属小物块B，开始不带电。平台OP与木板C的上表面等高，质量为m带正电的金属小物块A，A与平台OP间、A与木板C间的动摩擦因数均为，A的带电荷量为q，整个空间有水平向右的匀强电场，电场强度为的大小为在电场的作用下，A由静止开始加速，经P点滑上木板向右运动，直到撞上B。A与B发生完全弹性碰撞，碰撞后AB电荷量均分，C和地板之间的锁定解除，B与C的动摩擦因数为，本题A、B均可视为质点，重力加速度大小为g，不考虑AB间的库仑力。求：
（1）求物块A在与物块B碰撞前瞬间的速度的大小；
（2）A、B碰撞后，A、B的速度的大小；
（3）从碰后到A速度减小为零的过程中，BC之间的摩擦生热。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块A在与物块B碰撞前瞬间的速度的大小
解得
（2）A与B发生完全弹性碰撞
，
解得A、B碰撞后，A、B的速度的大小
（3）碰后A的加速度
A减速到零，经过的时间
此过程中B的加速度
位移
木板的加速度
木板的位移
BC之间的摩擦生热
20. 如图甲，有一粒子源均匀地向速度选择器发射大量质量为m，电荷量为的粒子，速度选择器中磁场的磁感应强度为B，两极板间电压为U，板间距离为d，粒子穿过速度选择器后沿着半径方向进入磁感应强度为的圆形磁场区域，磁场半径为R，在圆形磁场的正下方有一挡板，粒子达到上面即被吸收，挡板距圆心的距离为3R，挡板的长度为4R且关于OA对称，不考虑相对论相应和粒子运动产生的磁场。
（1）求穿过速度选择器的粒子的速度v；
（2）粒子能否打到挡板上，若能，请计算出粒子从进入磁场到打到挡板的时间；
（3）若圆形磁感应强度调整为，其他条件不变。如图乙所示，MN与PQ分别为圆形磁场上下边界上的切线。粒子源和速度选择器一起缓慢地竖直向下匀速运动，由于水平射出速度远大于竖直速度，粒子在射入圆形磁场区域时均看作水平射入磁场，速度选择器的中轴线从MN运动到PQ，请计算打到挡板上的粒子数占发出的总粒子数的百分比（结果保留三位有效数字，，，）。
【答案】（1）；（2）;（3）
【解析】
【详解】（1）粒子穿过速度选择器后沿着半径方向进入磁场，满足
则穿过速度选择器的粒子的速度为
（2）粒子进入磁场后由牛顿第二定律有
则粒子在圆形磁场中的偏转半径为
如图所示，粒子在磁场中偏转的圆心角为
则在磁场中偏转的时间为
由几何关系可知粒子射出点至挡板竖直距离为
粒子射出点至挡板右端点水平距离为
假设粒子由点射出达到挡板，有
由以上各式解得
时间内粒子由点射出达到挡板水平方向的位移为
故粒子能打到挡板上，粒子从进入磁场到打到挡板的时间为
（3）若圆形磁感应强度调整为
则粒子半径为
如图可知所有射出后进入圆形磁场区域的粒子均从圆形磁场区域圆心正下方离开磁场，由几何关系可知圆心磁场左半侧面圆弧均有粒子射入，射入区域竖直高度为
但是能打到挡板的粒子只有左半侧面圆弧上两个临界点AB间区域射入的粒子，对应的射入区域竖直高度为
故打到挡板上的粒子数占发出的总粒子数的百分比为