2020-2021学年北京燕山区初三上学期数学期末试卷及答案

这是一份2020-2021学年北京燕山区初三上学期数学期末试卷及答案，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．
故选：B
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. (1，5)B. (2，1)C. (2，5)D. (，5)
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的顶点式即可求解．
【详解】解：抛物线的顶点坐标是：(1，5)，
故选：A．
【点睛】本题考查二次函数的顶点式，掌握的顶点坐标为(h，k)是解题的关键．
3. 如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（ ）
A. 以OA为半径的圆B. 以OB为半径的圆
C. 以OC为半径的圆D. 以OD为半径的圆
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线与圆的位置关系进行判断．
详解】解：于，
以为圆心，为半径的圆与直线相切，
故选：D．
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系—相切，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4. 下列关于二次函数的说法正确的是（ ）
A. 它的图象经过点(，)B. 它的图象的对称轴是直线
C. 当x0D. -3 < < 0
【答案】B
【解析】
【分析】根据图象的开口方向可判断A选项；根据抛物线与y轴的交点可判断C选项；根据对称轴的位置可判断D选项；根据自变量x=2时，函数的值可判断B选项．
【详解】解：A、图象开口向下，得a0，故C选项不合题意；
D、由图象可得，-3 < < 0，故D选项不合题意．
故选B．
【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系．二次函数系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．
8. 如图，A(0，1)，B(1，5)，曲线BC是双曲线的一部分．曲线AB与BC组成图形G ．由点C开始不断重复图形G形成一线“波浪线”．若点P(2020，m) ，Q( x，n )在该“波浪线”上，则m的值为 ，n的最大值为 （ ）
A. m = 1，n = 1B. m = 5，n = 1C. m = 1，n = 5D. m = 1，n = 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意利用点B的坐标可以求k的值，然后根据图象可知每5个单位长度为一个循环，从而可以求得m的值和n的最大值．
【详解】解：∵点B（1，5）在双曲线的图象上，
∴k=5，
∵A(0，1)，曲线AB与BC组成图形G ．由点C开始不断重复图形G形成一线“波浪线”．
∴C的纵坐标为1
∵点C在的图象上，点C的纵坐标为1，
∴点C的横坐标是5，
∴点C的坐标为（5，1），
∵2020÷5=404，
∴P（2020，m）中m=1
∵点Q（x，n）在该“波浪线”上，
∴n的最大值是5．
综上所述，m = 1，n = 5．
故选C．
【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
二、填空题
9. 二次函数图象的开口方向是_____
【答案】向下
【解析】
【分析】根据二次函数的二次项系数即可判断抛物线的开口方向
【详解】解：∵的二次项系数-3，
∴抛物线开口向下，
故答案为：向下
【点睛】本题考查二次函数的性质．对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下．
10. 已知点A(1，a)与点B(3，b)都在反比例函数的图象上，则a___b（填“”）．
【答案】＜
【解析】
【分析】将点A和点B都代入反比例函数解析式可求出a和b的值，比较a、b大小可得结论
【详解】解： 点A(1，a)与点B(3，b)都在反比例函数的图象上
当x=1时，a=-12
当x=3时，b=-4
-12