高中数学2.1 角的概念推广完整版ppt课件

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1．了解任意角的概念，理解象限角的概念．(重点)2．掌握终边相同的角的含义及其表示．(难点)3．通过对任意角与象限角的概念的学习，培养数学抽象素养．4．借助终边相同的角的表示，培养数学运算素养．
1.如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为：
【思考】正弦、余弦的增减性有什么特点呢？
0°≤      ≤ 90°
角可以看成平面内一条射线OA绕着它的端点O按箭头所示方向旋转到终止位置OB所形成的图形．点O是角的顶点，射线OA，OB分别是角α的始边和终边。
【思考】 角的三要素是什么？
解：角的三要素是顶点、始边、终边
周日早晨，小明起床后，发现自己的闹钟停在5：00这一刻，他立即更换了电池，调整到了正常时间6：30，并开始正常的学习。小明在调整闹钟时间时，时针与分针各转过了多少度？
【思考】 正角、负角、零角是根据什么区分的？
解：根据射线是否旋转及旋转的方向
按照角的旋转方向，分为如下三类：
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)小于90°的角都是锐角．( )(2)终边与始边重合的角为零角．( )(3)大于90°的角是钝角．( )(4)将时钟拔快20分钟，则分针转过的度数是120°.( )
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×
如果角的顶点在坐标原点，角的始边在x轴的非负半轴，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限
【思考】 第二象限角比第一象限角大吗？
解：不一定．如120°是第二象限的角，390°是第一象限的角，但120°＜390°．
2.－300°是第( )象限角A．一 B．二 C．三 D．四
A [解析]因为－300°的终边和60°的终边相同，所以它是第一象限角，故选A.
给定一个角α，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与周角的整数倍的和．
【思考】 3.终边相同的角一定相等吗？
解：不一定．如30° 与390°角的终边相同，但并不相等
3.将－885°化为α＋k·360°(0°≤ α