河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期末增分卷（一）

这是一份河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期末增分卷（一），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本题共10小题，共30分）
1.−2的相反数是( )
A. 12B. ±2C. 2D. −12
2.下列去括号正确的是( )
A. a+(−2b+c)=a+2b+cB. a−(−2b+c)=a+2b−c
C. a−2(−2b+c)=a+4b+2cD. a−2(−2b+c)=a+4b−c
3.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m.将6700000用科学记数法表示为( )
A. 6.7×105B. 6.7×106C. 0.67×107D. 67×108
4.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，∠α与∠β一定相等的图形个数共有个．( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
5.如图，经过刨平的木板上的A，B两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )
A. 两点之间，线段最短 B. 一条线段等于已知线段
C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
6.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为( )
A. b−2 B. a−4 C. 2a+2b D. 2a+2b−12
7.如图，正方体的展开图为( )
A. B. C. D.
8.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A. 1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800x
C. 1000(26−x)=2×800xD. 2×1000(26−x)=800x
9.如图，已知线段AB=16cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=3cm，那么线段MN的长为( )
A. 2cm B. 3cmC. 4cm D. 5cm
10.现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an−1，an(n为正整数)，规定a1=2，a2−a1=4，a3−a2=6，…，an−an−1=2n(n≥2)，若1a2+1a3+1a4+⋅⋅⋅+1an=5061013，则n的值为( )
A. 2017B. 2021C. 2022D. 2025
二、填空题：（本题共5小题，共15分）
11.如果(2m−6)x|m|−2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是______．
12.38°15′= ______ °.
13.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是 ．
14.若m2−2m−5=0，则代数式2m2−4m+3的值为______ ．
15.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=______．
三、解答题：（本题共8小题，共75分）
16.(8分)解方程：
(1)6x−3=4x−5； (2)x+12−1=2+2−x4．
17.(10分)计算：
(1)−19+(−11)−(+3)−(−12)； (2)−62÷9+|−5|×(−1)2023．
18.(8分)先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−13，y=−12．
19.(8分)如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB=1：4，AC=12cm．
(1)求AB的长；
(2)若F为CB的中点，求EF长．
20.(10分)“计算(2x3−3x2y−2xy2)−(x3−2xy2+y3)+(−x3+3x2y−y3)的值，其中x=12，y=−1”.甲同学把“x=12”错抄成“x=−12”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．
21.(10分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价、售价如下表：
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少个？
(2)若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？
22.(10分)已知：OC是∠AOB内部一条射线，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图①所示，若A，O，B三点共线，则∠MON的度数是______ ，此时图中共有______ 对互余的角．
(2)如图②所示，若∠AOB=110，求∠MON的度数．
(3)直接写出∠MON与∠AOB之间的数量关系．
23.(11分)如图，在数轴上有一点C，在C的左边距C点12个单位长度处有一点A，原点为B．
(1)点A表示的数为______ ，线段AC的中点对应的数为______ ；
(2)点A、C同时出发，A点以1个单位长度/秒的速度向右运动、C点以2个单位长度/秒的速度向左运动，当运动多少秒时，A、C两点能相遇；
(3)现有动点P、Q和一定点D，点D在数轴上所表示的数为2，P、Q分别从点A、C同时出发，分别以1个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度先向点D运动，到达点D后再向其相反方向运动，在运动过程中，当PD=QD时，求时间t．
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
解：6700000=6.7×106．
4.【答案】C
解：第1个图，∠α+∠β=180°−90°，互余；
第2个图，根据同角的余角相等，∠α=∠β；
第3个图，∠α+∠β=180°，互补．
第4个图，根据等角的补角相等∠α=∠β=135°；
综上所述，∠α与∠β一定相等的图形个数共有2个，
5.【答案】C
6.【答案】D
解：由图可以看出：菜地的长为a−4，宽为b−2，
菜地的周长C=2(a−4)+2(b−2)=2(a+b−6)=2a+2b−12．
7.【答案】D
8.【答案】C
解：设安排x名工人生产螺钉，则(26−x)人生产螺母，由题意得
1000(26−x)=2×800x，故C答案正确，
9.【答案】D
解：∵AB=16cm，M是AB中点，
∴BM=12AB=8cm，
又∵NB=3cm，
∴MN=BM−BN=8−3=5(cm)．
10.【答案】D
解：∵a1=2，a2−a1=4，a3−a2=6，…，an−an−1=2n(n≥2)，
∴a2=a1+4=6=2×3，
a3=a2+6=12=3×4，
a4=a3+8=20=4×5，
…
an=n(n+1)．
∵1a2+1a3+1a4+…+1an=12−13+13−14+14−15+…+1n−1n+1=12−1n+1=5061013，
∴1n+1=12−5061013，
1n+1=12026，
n+1=2026，
∴n=2025．
11.【答案】−3
【解：由题意得：|m|−2=1，且2m−6≠0，解得：m=−3，
12.【答案】38.25
解：∵1°=60′，
∴15′=0.25°，
∴38°15′=38.25°，
13.【答案】82°
解：因为A在小岛O北偏东60°的方向上，B在小岛O南偏东38°的方向上，
所以∠AOB=180°−60°−38°=82°，
故答案为：82°．
14.【答案】13
解：∵m2−2m−5=0，
∴m2−2m=5，
∴2m2−4m+3
=2(m2−2m)+3
=2×5+3
=13．
15.【答案】35°
解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=145°，
∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=145°−90°=55°，
∴∠BOC=∠COD−∠BOD=90°−55°=35°．
16.【答案】解：(1)6x−3=4x−5，
6x−4x=−5+3，
2x=−2，
x=−1；
(2)x+12−1=2+2−x4，
2(x+1)−4=8+(2−x)，
2x+2−4=8+2−x．
2x+x=8+2−2+4．
3x=12．
x=4．
17.【答案】解：(1)−19+(−11)−(+3)−(−12)
=−19−11−3+12
=−21；
(2)−62÷9+|−5|×(−1)2023
=−36÷9+5×(−1)
=−4−5
=−9．
18.【答案】解：原式=12x−2x+13y2−32x+13y2
=−3x+y2，
当x=−13，y=−12时，
原式=−3×(−13)+(−12)2
=1+14
=54．
19.【答案】解：(1)设EC的长为x，
∵EC：CB=1：4，
∴BC=4x，
又∵BE=BC+CE，
∴BE=5x，
又∵E为线段AB的中点，
∴AE=BE=12AB，
∴AE=5x，
又∵AC=AE+EC，AC=12cm，
∴6x=12，
解得：x=2，
∴AB=10x=20cm；
(2)∵F为线段CB的中点，
∴CF=12BC=2x，
又∵EF=EC+CF
∴EF=3x=6cm．
20.【答案】【解答】
解：原式=2x3−3x2y−2xy2−x3+2xy2−y3−x3+3x2y−y3
=−2y3，
由结果可知：化简结果与x无关，所以答案一样，
所以原式=2．
21.【答案】解：(1)设购进甲种节能灯x只，则乙种节能灯(700−x)只，依题意，得：
25x+45(700−x)=23500，
解得：x=400，
∴700−x=300，
答：购进甲种节能灯400只，乙种节能灯300只；
(2)(35×0.8−25)×400+(60×0.8−45)×300=2100(元)．
答：全部售完700只节能灯后，该商场获利润2100元．
22.【答案】90° 4
解：(1)∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠AOM=∠COM，∠CON=∠BON，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12×180°=90°；
∴∠AOM+∠BON=90°，
∴图中互余的角有：∠AOM与∠BON，∠AOM与∠CON，∠COM与∠CON，∠COM与∠BON共4对，
答案为：90°；4；
(2)∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12×∠AOB=12×110°=55°；
(3)∠MON=12×∠AOB．
23.【答案】−2 4
解：(1)由图可知：C表示的数是10，
∵点A在C的左边距C点12个单位长度，
∴点A表示的数是10−12=−2，
线段AC的中点对应的数为−2+102=4，
故答案为：−2，4；
(2)设运动t秒时，
由题意(2+1)t=12，
∴t=4，
答：运动4秒，A，C相遇；
(3)当Q未到D时，Q表示的数是10−3t，
∴QD=10−3t−2=8−3t，
由PD=QD可得2−(−2+t)=8−3t，
解得t=2，
当Q到达D后返回时，Q表示的数是2+3(t−10−23)=3t−6，
∴QD=3t−6−2=3t−8，
由PD=QD可得2−(−2+t)=3t−8，
解得t=3，
综上所述，t=2或t=3．
价格
型号
进价(元/个)
售价(元/个)
甲种
25
35
乙种
45
60