河南省南阳市镇平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市镇平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了下列各数中最小的数是等内容，欢迎下载使用。
2024.1
一.选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中最小的数是（ ）
A.B.C.0D.2
2.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
3.口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个绿球的概率为，则任意摸出一个黄球的概率为（ ）
A.B.C.D.
4.国庆期间，小明陪妈妈去爬山.两人走到山脚下A处时，看见A处一标语牌上写着“温馨提示：此山坡的坡度”，两人沿坡前行，到达C处时，又发现C处标语牌上写着“恭喜你已上升50米”，爱思考的小明很快告诉妈妈：“我们至少走坡路（ ）米了”.
A.50B.120C.130D.170
5.如图，为的直径，点C、D在上，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小兰都可以从这3辆车中任选一辆搭乘，则小明和小兰乘同一辆车的概率是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交、于点D、E.点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽的长为（ ）
A.1B.1.5C.2D.2.5
8.如图，将放在每个小正方形的边长为2的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是（ ）
A.2B.C.3D.
9.如图，二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图1，点P从的顶点B出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点A.作于点D，点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（ ）
图1图2
A.2B.C.D.
二.填空题（每小题3分，共15分）
11.若二次根式有意义，请写出一个满足条件的x的值为______.
12.根据高考综合改革实施方案，河南新高考实行“”模式.其中“3”指的是语文、数学、外语三科必考科目，“1”指的是在物理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，若小明在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，则选中地理和化学的概率是______.
13.已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______.
14.如图，、分别切于点A、B，与的延长线相交于点P.若，，则的半径长为______.
15.在中，，，，M为的中点，点N在边上.当以点C，M，N为顶点三角形是直角三角形时，的长为______.
三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（10分）（1）计算：；
（2）.
17.（9分）已知抛物线经过和两点
（1）求m的值；
（2）解关于x的方程.
18.（9分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺.在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹，并完成填空.
图① 图② 图③
（1）在图①中的边上确定一点E，连结，使.直接写出与的相似比为______；
（2）在图②中的边上确定一点M，在边上确定一点N，连结，使，且相似比为.直接写出______；
（3）在图③中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连结，使且相似比为.直接写出的长度为______.
19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，半径为的交y轴正半轴于点A，弦于点D，且，点C在点B的右侧，过点A的切线交的延长线于点E.
（1）求点E的坐标；
（2）直接写出图中阴影部分的面积为______；
（3）请直接写出抛物线______（填“是”或“否”）经过点B，若将此抛物线向下平移个单位，则所得的抛物线的顶点坐标为______.
20.（9分）手机支架给广大手机用户提供了便利，如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点A，B转动，测得，，，.
图1图2
（1）在图2中，作于点E，则______；
（2）求点C到的距离.（结果保留一位小数，参考数据：，，，）
21.（9分）如图，小强在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，试解答下列问题：
（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式，
（2）若小强身高是1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手.问：球出手时，他跳离地面多高？
22.（10分）如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），点P在上，且，过P且垂直于的直线与分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线，交于点E.
（1）求点C的坐标；
（2）求点E的坐标；
（3）直接写出经过点A和点E，且顶点在直线上的抛物线的函数表达式：______.
23.（10分）综合与实践
【问题背景】
如图1，在矩形中，，，点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边上的点处.
【问题解决】
（1）填空：的长为______；
（2）如图2，展开后，将沿线段向右平移，使点的对应点与点B重合，得到，与交于点F，求线段的长.
【拓展探究】
（3）如图1，将绕点旋转至A，，E三点共线时，请直接写出的长.
九年级数学期终调研测试参考答案
2024.1
一.选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.D 9.B 10.B
二.填空题（每小题3分，共15分）
11.4（答案不唯一）12.13.14.6
15.4或（只写对一个，给2分）
16.（10分）（1）；（2）（每小题5分）
三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）
17.（9分）解：（1）抛物线经过和两点，它们的纵坐标相同，
抛物线的对称轴为直线，
，，
抛物线的解析式为.
将点代入抛物线解析式，得；
的值为6
（2）由（1）知，方程为.
或
，.
18.（9分）（1）如图①所示，（或均可）
（2）如图②所示，
（3）如图③所示，
19.（9分）解：（1）在中，
切于点A，
在中，，
点E的坐标为
（2）
（3）是，
20.（9分）（1）20
（2）解：作于M，于N，可得矩形，则.
在中，，
在中，，
答：点C到的距离约为11.4cm.
21.（9分）解：（1）由题意知，点是此抛物线的顶点，
可设此抛物线的表达式为：，
抛物线经过点，，
解得，
抛物线的表达式为：.
（2）当时，
答：球出手时，他跳离地面0.2m.
22.（10分）解：（1）连结.
在中，，又，
点C的坐标为.
（2）作轴于点F，又轴，，，
又中，，
.
设为，则为，为.
，解得.
，，.
点E的坐标为
（3）（或顶点式也可）
23.（10分）
（1）3
（2）解：由（1）得，
由矩形知，，，由折叠知.
在中，设，则，根据勾股定理，得，
解得，即，.
由平移知，，
，，即，
（3）或
（提示：如图，根据勾股定理即可求得.）