江苏省盐城市建湖县2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷

这是一份江苏省盐城市建湖县2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1～4 ACDC 5～8 DAAB
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9. 2 10. ＜ 11. x≤6 12.(8，-3) 13.30
14. 答案不唯一，如y＝-x-1 15. 16 16. x≥1 17.16 18.3
三、解答题（本大题共有9小题，共96分．）
19．(1)原式=；5分
(2)∵3(x-1) 2+1＝49，∴3(x-1) 2＝48，(x-1) 2＝16，∴x-1＝4或-4，∴x＝5或 x＝-3．10分
20.在△ABF与△ACE中，AB＝AC、∠B＝∠C、BF＝CE，
∴ △ABF≌△ACE(SAS)，3分
∴∠BAF＝∠CAE，5分
∴∠BAF-∠EAF＝∠CAE-∠EAF，即∠BAE＝∠CAF．6分
21. (1)a=3,b=1,c=26分
(2) 3a-4b+2c=98分
3a﹣4b+2c的平方根是3.
10分
22.（1）由y与x﹣2成正比例，设y＝k（x﹣2），1分
∵x＝1时，y＝﹣3，∴﹣3＝k×（1﹣2），解得k＝3，3分
∴y＝3（x﹣2）＝3x﹣6，∴y与x的函数关系式为y＝3x﹣6；5分
（2）∵点（m，﹣5）在该函数y＝3x﹣6的图像上，6分
∴3m﹣6＝﹣9，解得m＝﹣1，∴m的值是﹣1．8分
23.（1）如图所示，点A、B关于y轴的对称点为点A1、B1，连接A1B1，则A1B1即为所作，2分
∵点A、B的坐标分别为（﹣4，3）、（﹣2，﹣3），
∴点A1的坐标为（4，3）、点B1的坐标为（2，﹣3）；4分
（2）连接A1B交y轴于点C，连接AC，
∵点A与点A1关于y轴对称，∴AC＝A1C，
∴AC+BC＝A1C+CB＝A1B，此时线段AB1的长为AC+BC的最小值，则点C即为所作，6分
设直线A1B的解析式为y＝kx+b（k≠0），过点B（﹣2，-3），A1（4，3），
∴，解得：，
∴直线A1B的解析式为y=x﹣1，8分
当x＝0时，y=﹣1，∴点C的坐标为(0，﹣1)．10分
24.（1）如图所示，
∴点P就是所求作的点．3分
（2）作PD⊥AB于点D，由尺规作图可知，AP是∠BAC的平分线，
∵∠C＝∠PDA＝90°，∴CP＝DP，4分
∴BC=．5分
设CP＝x，在Rt△ACP和Rt△ADP中，AP=AP、CP=DP，
∴Rt△ACP≌Rt△ADP，∴AD＝AC＝5．7分
则BP＝BC﹣CP＝8﹣x，BD＝AB﹣AD＝13﹣5＝8．
在Rt△BDP中，由勾股定理，得BP2＝BD2+DP2，
即（12﹣x）2＝x2+82，解得x＝，9分
∴CP＝．10分
(其他方法参照给分)
25.（1）设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件，根据题意得：1分
，解得：．4分
答：购进A款钥匙扣30件，B款钥匙扣20件．5分
（2）设购进m件A款钥匙扣，则购进（200﹣m）件B款钥匙扣，根据题意得：6分
20m+25（240﹣m）≤5800，解得：m≥40．7分
设再次购进的A、B两款钥匙扣全部售出后获得的总利润为w元，则：
w＝（30﹣20）m+（37﹣25）（240﹣m）＝﹣2m+2880．8分
∵ ﹣2＜0，∴w随m的增大而减小，
∴ 当m=40时，w取得最大值，最大值＝-2×40+2880＝2800，此时240-m=240-40=200．11分
答：当购进40件A款钥匙扣，200件B款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是2800元．12分
26.(1) ∵AB＝AC，∴∠B＝∠DCA，1分
又∵BE＝CD，BD＝CF，∴△BED≌△CDF(SAS)，∴∠BED＝∠CDF；4分
(2) ①由(1)知：△BED≌△CDF，∴∠BDE＝∠CFD. 5分
∵∠BED＝2∠DFC，设∠DFC＝x，∴∠BED＝2x＝∠GDC，6分
在FC上截取CH＝CD，
∵ CG是∠BCA的平分线，∴∠DCG＝∠GCM，
在△DCG和△MCG中，CH=CD、∠DCG=HCG，GC=GC，∴ △DCG≌△HCG，8分
∴ DG＝GH，DC＝CH，∠GDC＝∠GHC＝2x，9分
∴ ∠FGH＝∠GHC﹣∠GFH＝2x﹣x＝x，∴∠FGH＝∠GFH，∴GH＝FH，10分
∴ FC＝FH+HC＝GH+DC＝DG+DC；11分
② 设CD＝EB＝y，则FC＝FH+HC＝3+y＝BD，
∵ BC＝BD+CD＝3+y+y，∴ 13＝3+2y，则y＝5，即BE＝5．14分
(其他方法参照给分)
(其他方法参照给分)
27.（1）①A（0，3）；2分
②解：∵直线AB：y＝kx+3（k≠0）交x轴于点B（1，0），3分
∴把点B代入y＝kx+3可得：k+3＝0，∴k＝﹣3，
∴直线AB的解析式是y＝﹣3x+3．5分
（2）解：如图，直线y＝2与y轴相交于点D，且直线y＝2过点P，∴点D的坐标为（0，2），6分
∵设点C的坐标为（a，2），A（0，3），B（1，0），
∴OA＝3，OB＝1，OD＝2，AD＝1，DC＝a，8分
∵，S△AOB＝S△ABC，
∴，
又∵S四边形AOBC＝S△ADC+S梯形OBCD，
∴，∴，10分
∴点C的坐标为：．11分
（3）（2，2）；（4，1）；（3，4）．14分
(其他证明方法参照给分)